摘 要：雙面焊有望改善顶板纵肋焊接构造细节的疲劳抗力，而初始焊接缺陷是影响该类构造细节疲劳性能的关键因素。基于断裂力学理论，采用FRANC3D-ABAQUS交互技术建立了含初始裂纹的钢桥面板多尺度有限元模型，研究顶板纵肋连接焊缝疲劳裂纹应力强度因子。分析了焊缝熔透率、顶板厚度、初始裂纹形状比等对双面焊缝疲劳裂纹应力强度因子的影响规律。结果表明：钢桥面板纵肋连接焊缝细节处疲劳裂纹为Ⅰ型主导的Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ复合型疲劳裂纹;双面焊缝顶板焊根处疲劳裂纹应力强度因子最大值比单面焊缝小64.3%，改善了顶板纵肋焊缝的疲劳性能;焊缝熔透率对顶板纵肋双面焊接细节疲劳裂纹应力强度因子影响较小;加厚顶板显著降低了顶板纵肋双面焊接细节疲劳裂纹应力强度因子;随着初始裂纹形状比增大，裂纹应力强度因子减小。
关键词：钢桥面板;双面焊缝;有限元法;应力强度因子;疲劳性能
正交异性钢桥面板(简称钢桥面板)具有施工便捷、轻质高强以及环境适用性好等优点，在大跨度斜拉桥和悬索桥中得到了普遍应用[1-2]。但由于其结构复杂、焊缝多，在车辆荷载的长期作用下，焊缝几何形状突变或焊接缺陷等部位容易产生疲劳裂纹[3-4]。目前，钢桥面板纵肋广泛采用的部分熔透焊缝容易发生疲劳开裂，其中，起裂于顶板焊趾和焊根处向板厚方向扩展的疲劳裂纹较为突出，难以检测与控制[5-8]。顶板纵肋焊缝疲劳裂纹一直是影响钢桥面板使用寿命的控制性难题[9-11]。
近年来，研究人员针对钢桥面板纵肋连接焊缝的疲劳开裂问题展开了大量研究。Sim等[12]对不同熔透率(40%、60%、80%)的顶板U肋焊缝进行了数值分析，结果表明，熔透率过高会导致焊缝的应力较大，从而引发疲劳裂纹。Kainuma等[13]制作了不同熔透率(0%、75%和100%)的钢桥面板足尺试件进行疲劳试验研究，结果表明，熔透率在0%～75%之间有利于改善顶板纵肋焊接细节的疲劳耐久性。Dung等[3]通过对熔透率分别为75%和100%的钢桥面板足尺试件进行疲劳试验和数值分析，结果表明，熔透率为100%有利于提高顶板纵肋焊缝的疲劳性能。熔透率对钢桥面板纵肋焊接细节疲劳性能的影响尚不明确。若在纵肋内侧增加一道焊缝，能改变传统单面焊的偏心状态，增大熔透率，同时使焊根处未焊透部分形成封闭的刚性区，有望提高顶板纵肋连接焊缝的疲劳性能。中国学者首创了U肋内焊技术，实现顶板纵肋双面焊接工厂化，并成功应用于沌口长江大桥、嘉鱼长江大桥等实际工程[14-15]。但目前仍缺乏对双面焊疲劳失效模式、疲劳性能等关键问题的研究。
断裂力学在焊接钢桥的疲劳评估中得到了广泛应用，而应力强度因子是该方法中最主要的物理力学参量之一，决定了裂纹扩展速率[16]。对于受力模式和构造形式均较复杂的裂纹体的应力强度因子，主要通过数值方法计算得到[17]。但目前对于钢桥面板中出现的复杂三维裂纹的应力强度因子的研究较少。笔者基于线弹性断裂力学理论，建立了钢桥面板三维断裂力学有限元模型，以应力强度因子为评价指标，对比分析了顶板U肋单面焊和双面焊的疲劳性能，并分析焊缝熔透率、顶板厚度、初始裂纹形态对双面焊接细节裂纹应力强度因子的影响规律。
1 应力强度因子计算理论
Yau等[18]最先提出了计算3种断裂模式的应力强度因子(KⅠ、KⅡ和KⅢ)的M-积分法，M-积分法的表达式为
M(1，2)=∫Γσ(1)iju(2)ix1+σ(2)iju(1)ix1-W(1，2)δ1j·
qxjds/Aq(1)
式中：Aq=∫Lqtds，qt是裂纹前缘函数值;W(1，2)为相互作用应变能密度，定义为
W(1，2)=σ(1)ijε(2)ij=σ(2)ijε(1)ij(2)
式中：σij是应力张量;εij是应变张量;上标1、2分别代表实际场和辅助场。
M-积分与材料属性以及应力强度因子K之间的关系为
M(1，2)=2×1-v2EK(1)IK(2)I+1-v2EK(1)ⅡK(2)Ⅱ+
1+vEK(1)ⅢK(2)Ⅲ(3)
因此，
∫Γσ(1)iju(2)ix1+σ(2)iju(1)ix1-W(1，2)δ1jqxjds/Aq=
2×1-v2EK(1)ⅠK(2)Ⅰ+1-v2EK(1)ⅡK(2)Ⅱ+1+vEK(1)ⅢK(2)Ⅲ(4)
KⅠ、KⅡ和KⅢ可由式(4)通過有限元计算得到。
在有限元模型中引入疲劳裂纹的方法是进行断裂力学分析的前提。三维断裂力学分析软件FRANC3D采用自适应网格重新划分技术，可以简单高效地引入任意形状的初始裂纹并联合有限元通用软件ABAQUS进行求解。FRANC3D-ABAQUS交互技术包括ABAQUS建模分析和FRANC3D断裂力学分析两部分，其工作流程如图1所示。
为验证FRANC3D-ABAQUS求解疲劳裂纹应力强度因子K的准确性与可行性，以含半椭圆表面裂纹的有限厚度板为研究对象，建立三维断裂力学有限元模型来计算裂纹应力强度因子，如图2所示。将不同半椭圆表面裂纹参数的应力强度因子计算结果与Raju-Newman手册[19]的理论值进行对比，如图3所示。结果表明，有限元计算结果与理论值较吻合，最大相对误差小于2.0%，表明基于FRANC3D-ABAQUS计算三维断裂问题的裂纹应力强度因子可行，具有较高的精度。
2 顶板纵肋双面焊接构造
基于考虑顶板纵肋单面坡口焊缝焊根处存在的未熔透“类裂纹”构造(如图4所示)导致其疲劳开裂突出的本质特性，中国的研究者研发了自动化U肋内焊技术，在传统单面焊接构造的基础上，通过智能化机器人自动化焊接技术在U肋内部增加一道角焊缝而形成新型双面焊接构造，如图5所示。双面焊构造使焊根处未熔透部分形成了封闭的刚性区，有望解决萌生于焊根处的疲劳裂纹，但引入的内焊缝也可能成为新的疲劳裂纹源。因此，以文献[22]中的几种裂纹形式来分别模拟单面焊接和双面焊接的初始焊接缺陷的影响，如图6所示。
3 顶板纵肋焊接构造多尺度有限元模型
3.1 工程概况
某主跨为380 m的斜拉桥钢箱梁正交异性钢桥面板的顶板厚16 mm，U肋厚8 mm，上口宽、下口宽分别为300、170 mm，横向间距为600 mm，横隔板厚12 mm，纵向间距为3.2 m。选取包含4个横隔板、5个U肋的钢桥面板节段模型。顶板U肋连接焊缝分别为传统单面焊和新型双面焊，顶板与焊缝的夹角参数α1、α2、β1分别为45°、45°和55°，焊缝高度参数h1、h2、h3均为8 mm，焊缝熔透率为80%(焊缝未熔透长度为6.4 mm)，顶板与U肋装配间隙参数g为0.5 mm。钢桥面板节段构造及焊接构造细节如图7所示。
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