零售商引入扶贫产品的策略研究

　　摘要: 零售商引入扶贫产品有助于扶贫产品建立稳定的销售渠道，进而促进贫困地区产业化发展，提升消费扶贫的成效和稳定性。然而零售商作为理性人，是否引入扶贫产品，引入之后采用何种定价策略，是根据一系列博弈后的结果。本文从扶贫产品道义特性入手，捕获其对市场需求产生的影响，进而构建零售商主导的二级供应链博弈模型，以此探讨零售商的产品引入策略和定价策略。研究发现采取双产品策略对零售商有益，因此零售商会乐意引入扶贫产品，而不同的定价策略对市场需求及供应链成员的收益产生不同影响。各供应链成员偏好的定价策略与实际市场特征有关。总体而言，采用扶贫产品定价高于常规产品的定价策略，十分利于扶贫产品供应商，而对常规产品供应商影响则较小，因此该定价策略有助于消费扶贫。而增强社会的扶贫氛围则有助于零售商选择该定价策略。但是两种产品的价格差距必需限定在某个范围之内，否则高价格产品将被排挤出市场。

　　冯春; 何征; 郭倩芸; 张怡， 中国管理科学 发表时间：2021-10-22

　　关键词: 消费扶贫; 消费偏好; Stackelberg 博弈; 产品策略; 定价策略

　　1 引言

　　消费扶贫是社会各界通过消费来自贫困地区和贫困人口(本文主要指贫困农村和农户)的产品与服务，帮助贫困人口增收脱贫的一种扶贫方式，是社会力量参与脱贫攻坚的重要途径。与其他扶贫方式相比，消费扶贫注重市场机制在脱贫攻坚中的作用，能为贫困地区的产业发展注入内生动力，有助于建立稳定的长效脱贫机制[1]。扶贫产品进入消费领域有多种渠道，如产地就近市场，电商平台(如拼多多、京东)，微商模式，零售网点(如超市)，线上线下展销会，众筹消费，公益消费[2]等。从渠道的稳定性来看，由农户自己参与售卖的就近市场和微商模式，需要农户主动寻求市场，对农户经营能力要求较高，且农户单独拓展市场的成本也较高，效率和稳定性低。展销会、众筹、公益消费等模式具有一次性行为特点，不具有长期稳定性。电商平台和零售网点模式是相对而言最为稳定的销售渠道，但是需要相应零售商积极引入扶贫产品方能实现。从理性人假设角度思考，如果零售商引入扶贫产品会增加其收益，则认为零售商愿意引入。零售商在引入扶贫产品的过程中面临着不同的产品策略和定价策略，不同的策略组合会对供应链参与者产生不同的影响。本文试图构建一个博弈模型，分析零售商、产品供应商和消费者之间的互动博弈关系，寻找对供应链参与者都相对有利的产品和定价策略，探索零售商渠道实现消费扶贫的理论依据。

　　近年来关于扶贫的相关研究十分丰富，Tang C S 等介绍了小农户作为供应商加入供应链，促进扶贫的研究机会[3]，并研究了市场信息、农业建议对小农户扶贫的作用[4,5];An J[6]，Shi J[7]，胡玉凤[8]等探讨了如何通过合作社帮助小农户扶贫;冯春[9]，A C S T[10]，叶飞[11]，Zegher J [12]等从合同制定方面研究“企业+农户”的模式如何促进扶贫;周艳菊[13]研究了非营利性组织帮助贫困地区建设农产品品牌，以促进扶贫地区农产品进入市场的策略;浦徐进[14]，Ferreira[15]等研究了电子中介参与扶贫的问题。这些研究涉及到扶贫问题的诸多方面，但针对消费扶贫的却不多，不能体现出消费扶贫和农产品销售的差异，也较少将扶贫产品的特征剥离出来建模讨论。一些关于消费扶贫的研究文献主要集中在定性研究层面，例如陈前恒[1]杨文杰[16]孙大鹏[17]胡磊[18]葛建华[19]等。他们认为消费扶贫对巩固我国脱贫攻坚成果具有重要意义。并提出消费扶贫具有道义经济的属性，其将购买贫困户农产品的这种简单行为赋予了道德内涵，迎合了广大消费者道德需求，促成了道义经济行为的产生。基于此，本文抓住扶贫产品的道义特性，分析其对市场均衡产生的影响，构建数理模型，以此探索消费扶贫的市场机理。

　　扶贫产品的道义属性体现在消费者购买扶贫产品时能够获得道义上的满足感，是一种“以买代捐”、 “以买代帮”的消费行为。具有道义偏好的扶贫消费者愿意对扶贫产品进行“溢价支付”。Kalish S[20]根据消费者支付意愿行为提出 WTP(willingness-to-pay)需求模型，该模型很好地刻画出消费者的微观选择对产品市场需求的影响该。WTP 需求函数的优点在于，不仅可以考察需求与价格之间的关系，还可以反映出价格之外的影响因素[20,21];不仅可以考察一种产品市场的需求，也可以考察多种产品市场的需求。目前在研究零售商自有品牌(SB/LP)引入[22,23]，绿色产品和灰色产品[24,25]，有机产品和非有机产品[26]等多个领域的研究采用了该方式刻画消费者行为。

　　本文在刻画消费者对扶贫产品和常规产品的消费偏好时也用了类似上述文献的假设方法。不同之处在于，本文将消费者分成了两个部分，一部分是扶贫消费者，具有较高道义属性，偏好扶贫产品，且愿意为扶贫产品溢价支付;另一部分是普通消费者，不具有道义属性，偏好常规产品。所谓常规产品是零售商在没有引入扶贫产品之前销售的产品，没有道义属性，是消费者惯常购买的产品。对普通消费者而言，常规产品的性能、品质等诸多方面都是其熟知的，若购买陌生的扶贫产品具有试错风险，因此这部分消费者会更偏好常规产品。但要注意的是，虽然消费者更愿意购买常规产品，但并非愿意为常规产品多支付费用。因此建模时，不仅要体现两类消费者的不同偏好属性，也要体现扶贫产品的溢价属性，这与其它研究消费者具有双向偏好的文献有所区别。

　　在构建产品供应商与零售商之间的Stackelberg互动博弈模型时，基于不同权力结构下的博弈模型研究甚多，比较一致的观点是，在主从博弈中充当主导者的一方具有优先定价权，在博弈过程中占有优势地位 [27-29]。由于①近年来零售商(特别是大型连锁店)在供应链中的主导优势越来越凸显[22];②扶贫产品多为农副产品及其加工品，其供应商在市场上的定价权力较弱。因此本文采用了零售商主导(RS)博弈模型，零售商充当Stackelberg 博弈的领导者，并为产品设置零售价格，而作为跟随者的产品供应商则以批发价做出回应。

　　如上所述，文本基于扶贫产品道义属性会产生市场细分的背景，采用主从博弈分析框架，探讨零售商是否会引入扶贫产品，并采用什么定价策略，以及这些策略如何影响产品供应商和供应链总收益，在此基础上简要分析哪些政策手段会影响零售商策略而有助于消费扶贫。后文的安排如下：首先通过分析消费者购买行为构建两种产品需求函数，并构建零售商与产品供应商之间的互动博弈模型;其次分析不同产品和价格策略下的供应链参与者的均衡策略;然后比较分析不同产品和价格策略下的均衡解，得出各参与者的最佳策略选择，接着用数值分析验证所得结论。最后对全文做出总结并讨论进一步研究方向。

　　2 模型构建 2.1 主要假设及参数设置

　　本文在进行建模时，主要假设如下： 1)零售商、两个产品供应商及顾客组成一个二级供应链。零售商具有定价权，是博弈主导者;两个产品供应商是竞争的，且在供应链上的权力相同。 2)对于同一类产品，零售商可以选择①三种产品策略，分别是：(常规产品)，(扶贫产品)，(常规产品、扶贫产品);②两种价格策略，分别是(常规产品 定价高于扶贫产品)，(常规产品定价低于扶贫产品)。 3)利润跟收益高度正相关，为简化模型，以收益作为目标函数，不考虑产品供应商的成本，零售商成本只考虑批发价格成本。 4)消费者是异质的，每次只购买一单位商品，以最大消费剩余原则做出购买决策。市场上既存在偏好常规产品的消费者，也存在偏好扶贫产品的消费者。 5)需求总量是确定的。涉及的参数及表达方式如表1 所示。由于文中涉及三种产品策略和两种价格策略，因此不同策略情境下，参数表中的部分参数会有适当的变形，表示方法如下: x. : 单产品策略的参数形态; 1 x. : 单产品策略下，只引入常规产品的参数形态; 2 x. : 单产品策略下，只引入扶贫产品的参数形态; x. : 双产品策略的参数形态; x. ? : 双产品策略下，使用 1 2 p p ?价格策略的参数形态; x. ? : 双产品策略下，使用 1 2 p p ?价格策略的参数形态。

　　2.2 消费者行为分析

　　本文假设常规产品和扶贫产品是客观上的同质产品，则消费者对两种产品的支付意愿源于主观偏好。假设?代表消费者对常规产品的支付意愿，考虑消费者是完全异质的，?是一个随机变量。假设一个容量为1 的市场，?服从均匀分布，即? ~ 0,1 U ? ? (类似假设见文献[11-15])。??. 是消费者对扶贫产品的支付意愿，其中? . 指相对于常规产品，消费者对扶贫产品的偏好系数，简称为相对偏好系数。本文用 1 ? ? . 1 ? ?刻画普通消费者的消费行为(偏好常规产品，但不愿意溢价支付);用 2 ? ? . 1 ? ?刻画扶贫消费者的消费行为(偏好扶贫产品，且愿意溢价支付)。不同的偏好形成两个细分市场，普通消费者占比为? ，扶贫消费者占比为 1? ? 。简便起见，将两类顾客分别称之为?市场，和 1? ?市场。消费者在购买产品时会选择消费者剩余最高且非负的产品。 1 u 、 2 u 分别代表某消费者购买一单位常规产品和扶贫产品的剩余，则有：u p 1 1 ? ? ? ; 2 2 u p ? ? ? ?. 。显然，? . 不同取值会对两种产品的需求造成不同影响。

　　2.3 零售商和产品供应商的决策与博弈分析

　　图 1 显示了零售商的与供应商博弈下的决策树。零售商的产品策略和价格策略总共形成4 条策略枝，每条策略枝上嵌套着供应链成员间的Stackelberg博弈。零售商首先确定对产品的零售加价 m1 和 m2，接着产品供应商确定最优批发价 w1 和 w2 ，最后消费者以 1 q 和 q2 作为回应。每条策略枝对应着一个收益函数，在不同的市场状态下(? 、 1 ?和 2 ?取不同值)，零售商通过比较收益的大小确定策略组合。

　　2.4 需求函数分析(消费者与零售商博弈模型)

　　1)当零售商采用双产品策略，且采用 p p 1 2 ?定价时，对于 1 ? ? 1 的?市场，消费者剩余如图2 所示。图 2 显示了三种情况，①表示 1 2 1 1 1 p p ???? ,且 2 1 1 p p ?? ; ②表示 1 2 1 1 1 p p ???? , 且 2 1 1 p p ?? ; ③表示 2 1 1 p p ??且 1p ?1。令 Q1 和 Q2 分别表示消费者会购买常规产品和扶贫产品的概率，则对应于三种情况的需求概率为: 对于①， 2 1 2 1 1 1 p p p ?? ??? ??时，消费者会购买扶贫产品，当 1 2 1 1 1 p p ???? ??时，消费者会购买常规产品。 因此两种产品被消费者购买的概率为 : 1 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 p p p p Q d ??????? ? ??? ; ? ? 1 1 2 2 1 1 1 p p Q ?? ?? ??。两种产品的需求为: 1 2 1 1 (1 ) 1 p p q ???? ?? ; ? ? 1 1 2 2 1 1 1 q ? p p ?? ?? ??。对于 ②，消费者只会购买扶贫产品。因此两种产品被消费者购买的概率为: 1 Q ? 0 ; 2 2 1 =1 p Q ?? 。两种产品的需求为: 1q ? 0 ; 2 2 1 q = (1 ) p ??? 。对于③，消费者只会购买常规产品。因此两种产品被消费者购买的概率为: 1 1 Q p ?1? ; 2 Q ? 0。两种产品的需求为: 1 1 q ? ?(1 ) ? p ; 2 q ? 0 。

　　对于? 2 ?1 的 1? ?市场，由于 p p 1 2 ? ，则总有? ? ? ? ? 1 1 2 2 2 ? ? ? ? ? p p ，即消费者购买扶贫产品的剩余恒大于购买常规产品，因此常规产品的需求量为0，扶贫产品的需求量为? ? 2 2 1 1 p ??? ?? ? ? ? ? ?。

　　综合两部分市场，可得，采用 p p 1 2 ?的定价策略时，两种产品的需求函数分别为: ? ? 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 1 1 0, 1 & 1 , 1 1 1 , p p p p p p q p p p p p p ? ?? ?? ?????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ????(1)? ?? ?? ? 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 (1 (1 , 1 1 1 , 1 1 1 1 , ) (1 ) ) & p p p p p p p p q p p p p p p p ? ? ?? ??? ? ?? ? ??????? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??????? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ??? ???(2) 2)当零售商采用双产品策略，且采用 p p 1 2 ?定价时，可同理推导，两种产品的需求函数分别为: ? ?? ? ? ? 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 , 1 1 , 1 1 1 , 1 & 1 p p p p p p q p p p p p p p p ? ??? ? ? ?????? ? ? ???? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ????? ??? ? ? ? (3) ? ?? ? 2 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 , 1 1 , 1 0 1 , 1& 1 p p p p p p q p p p p p p ? ??? ? ???? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?????? ? ? ? (4) 3)当零售商采用单产品策略，且只销售常规产品时，需求函数为: 1 1 q p ? ?1 (5) 4)当零售商采用单产品策略，且只销售扶贫产品时，需求函数为: 2 2 2 2 1 (1 ) (1 )(1 ) p p q ? ?? ?? ? ? ? ?(6)

　　2.5 需求、价格及相对偏好系数的关系

　　需求函数(1)-(4)的约束范围如图3 所示，区域I、 II、III 代表采用 p p 1 2 ?的定价策略时，市场需求函数的约束分布区间。区域IV、V、VI 代表采用 p p 1 2 ?的定价策略时，市场需求函数的约束分布区间。

　　图3 显示了如下有趣结论:

　　1)区域I 中，常规产品的需求量为0，即若两种产品的定价分布在该区域，则常规产品将被排挤出市场，整个市场被扶贫产品占有。 2)区域 II、III 表示两种产品都有需求。其中，区域II 中，常规产品只占领部分?市场，扶贫产品占领部分?市场和全部 1? ?市场。区域 III 中，常规产品占领全部?市场，扶贫产品占领全部 1? ?市场。 3)区域I、II、III 中，常规产品均没有进入 1? ?市场，即只要采用采用 p p 1 2 ?策略，常规产品一定失去 1? ?市场。 4)区域I、II、III 的面积的大小与相对偏好系数 1 ?密切相关，而与 2 ?无关(即消费者购买哪种产品与相对偏好系数 2 ?无关)。?市场顾客对扶贫产品的相对偏好系数 1 ?增加，区域I 的面积增大，区域II、III 的面积则减小。当 1 ?较大，趋近于1 时，区域II、III 的面积很小，趋近于0，此时为保证两种产品都有需求，需要采取 p p 1 2 ?的价格策略。 5)区域Ⅵ中，扶贫产品的需求量为0，即若两种产品的定价分布在该区域，则扶贫产品将被排挤出市场，整个市场被常规产品占有。 6)区域 IV、V 表示两种产品都有需求。其中，区域 V 中，扶贫产品只占领部分 1? ?市场，常规产品占领部分 1? ?市场和全部?市场。区域IV 中，常规产品占领全部?市场，扶贫产品占领全部 1? ?市场。 7)区域IV、V、VI 中，扶贫产品都没有进入?市场，即只要采用采用 p p 1 2 ?策略，扶贫产品一定失去?市场。 8)区域VI 的面积大小是固定的，与相对偏好系数 2 ?和 1 ?均无关。而区域 IV、V 的面积的大小与相对偏好系数 2 ?密切相关，与 1 ?无关(即消费者购买哪种产品与相对偏好系数 1 ?无关)。1? ?市场顾客对扶贫产品的相对偏好系数 2 ?增加，区域IV、V 的面积都会随着增加。当 2 ?很小，趋近于 1 时，则区域 IV、 V 的面积很小，趋近于0，为保证两种产品都有需求，需要采取 p p 1 2 ?的价格策略。 9)区域 I 和 VI 中的点到 p p 1 2 ?的距离比其它区域大，即这两个区域的价格差距?是最大的，而这两个区域都显示了某种产品对另一种产品的强烈排斥性。因此可知两种产品的价格差距越大，越容易将高定价产品排挤出市场。若想将两种产品都保留在市场中(均有销量)，需要将价格差距限定在一定的范围内。具体来讲，相对偏好系数 1 ?越大、 2 ?越小，保留两种产品允许的价格差距越小，反之越大。

　　综合上述分析过程，可得关于定价的如下命题: 命题1：零售商采用双产品策略时，若常规产品零售价格高于扶贫产品( 1 2 p p ?)，则常规产品会失去?1? ? ?市场; 若常规产品价格低于扶贫产品( 1 2 p p ?)，则扶贫产品会失去?市场。即无论如何定价，定价高的产品总会失去不偏好它的市场。命题 2：当 1 ?很大时(趋近于 1)，为保证常规产品有销量，需要采取 p p 1 2 ?的价格策略; 当 2 ?很小时(趋近于 1)，为保证扶贫产品有销量，需要采取 p p 1 2 ?的价格策略。命题3：两种产品的价格差距越大，越容易将定价高的产品排挤出市场。若想将两种产品都保留在市场中，需要将价格差距限定在一定的范围内，而该范围与相对偏好系数的大小有关。

　　3 博弈模型的均衡求解

　　采用逆序求解法求解模型。消费者的购买决策前文已经阐述，进一步讨论各决策枝上的均衡解。

　　3.1 单产品策略的均衡

　　当零售商只引入常规产品时，模型比较简单，是一个零售商为主导的Stackelberg 博弈，零售商首先确定对常规产品的加价 m1，常规产品供应商根据最大收益原则确定批发价 w1 ，此时市场价格 p m w 1 1 1 ? ? ，市场需求如式(5)所示，于是有如下优化决策问题： 1 1 3 1 1 1 0 max (1 ) m ? m m w ?? ? ?(7)其中 1 1 1 1 1 0 argmax (1 ) w w w m w ?? ? ?(8)可得到如下均衡解： 1 1 4 w ? ; 1 1 2 m ? ; 1 1 4 q ? ; 1 1 16 ? ? ; 1 3 1 8 ? ? 。同理，当零售商只引入扶贫产品时，其均衡解为: ? ? 1 2 2 1 2 4 1 4 w ? ?? ? ???? ? ; ? ? 1 2 2 1 2 2 1 2 m ? ?? ? ???? ? ; 2 1 4 q ? ; ?? ? ? 1 2 2 1 2 16 1 ? ??? ? ???? ? ; ?? ? ? 2 1 2 3 1 2 8 1 ? ??? ? ???? ?。

　　3.2 双产品策略的均衡

　　2)常规产品定价低于扶贫产品( p p 1 2 ?) ①当定价落于图 3 的区域 IV 时，两种产品均有属于各自消费市场，均衡解为： 1 1 4 w ? ; 2 2 4 w ?? ; 1 1 2 m ? ; 2 2 2 m ?? ; 1 4 q ?? ; 2 1 4 q ? ?? ; 1 16 ?? ? ; 2 2 ? ? 1 1 16 ? ? ? ? ? ; 3 2 ? ? ? ? 1 1 8 ? ? ? ? ? ? ? 。常规产品的批发价和零售加价都不变，但是常规产品的需求降低了。 ②当定价落于图3 的区域V 时，无满足条件的均衡解。 ③当定价落于图 3 的区域 VI 时，扶贫产品需求为 0，相当于零售商只引入常规产品，均衡解如 3.1 中所示。

　　3.3 均衡解小结

　　综上，均衡解如表2 所示。采用 p p 1 2 ?的定价策略时，均衡解落在区域I 和II; 采用 p p 1 2 ?的定价策略时，均衡解落在区域IV 和VI; 其中区域I 和VI 对应单产品策略，区域II 和IV 对应双产品策略。由此可得命题4。

　　命题 4：在零售商主导的主从博弈框架下，若两种产品同时被引入，则有: 若常规产品零售价格高于扶贫产品( 1 2 p p ?)，则常规产品只能获得部分?市场，剩余市场被扶贫产品占领; 若常规产品价格低于扶贫产品( 1 2 p p ?)，则常规产品获得全部?市场，扶贫产品获得全部 1? ?市场。

　　4 模型均衡解分析

　　4.1 零售商的均衡策略分析

　　结论1 对于零售商来讲，无论是如何定价，双产品策略比单产品策略的收益高。零售商会通过调整两种产品的价格，同时满足两部分市场，其最优定价策略分布在图3 的区域Ⅱ或区域Ⅳ。

　　该结论较好理解，零售商引入扶贫产品后，可以分别针对两部分市场情况，选择最优的定价策略( 1 2 p p ?或 1 2 p p ?)，具有扶贫热情的消费者购买扶贫产品，不具有扶贫热情的消费者购买常规产品。相对于只有一种产品一种定价的产品策略(该策略一般会因为照顾所有顾客而确定一个折中的价格)，零售商最大限度地获得了消费者剩余，因此总收益增加了。该结论也在多篇关于品牌差异化的研究文献中得到证实[30,31]。

　　证明，1)如表 2 所示， 1 2 p p ?策略下对应的两种产品策略均衡解分别为: ?? ? ? 2 1 2 3 1 2 8 1 ? ??? ? ???? ?，零售商只销售扶贫产品; ? ? 3 1 ?? ，零售商同时销售两种产品。为验证 2 ? 3 和? 3 ?的大小关系，假设 2 ? ? 3 3 ?? ，求解如下不等式方程组: 2 3 3 2 1 0 1 1 0 1 ? ????? ? ??? ? ? ?? ??? ? ?(11)该方程组无可行解，因此对于(? 、 1 ?和 2 ?)取值范围内的任意取值，均有 2 ? ? 3 3 ?? 。即同时满足两个市场需求使得零售商获得更高的收益，零售商的最优定价策略分布在图3 的区域II。

　　2) 1 2 p p ?策略下对应的两种产品策略均衡解分别为 : 1 3 1 8 ? ? ， 零 售 商 只 销 售 常规产品 ; 3 2 ? ? ? ? 1 1 8 ? ? ? ?? ? ? ? ，零售商同时销售两种产品。

　　同理，此定价策略下，对于(? 、 1 ?和 2 ?)取值范围内的任意取值，皆有 1 ? ? 3 3 ?? ,因此零售商也会通过调整两种产品的价格差，同时满足两个市场的需求，其最优定价策略分布在图3 的区域IV。

　　结论2零售商选择何定价方式，取决于参数(? 、 1 ?和 2 ?)的取值。一般而言，?越接近于1，选择常规产品定价高于扶贫产品( 1 2 p p ?)的概率越大; ?不接近1 时， 2 ?与 1 ?之间差值越大，选择常规产品定价高于扶贫产品( 1 2 p p ?)概率越小。

　　证明，为考察? 3 ?和? 3 ?的大小关系，建立如下不等式方程组: 3 3 2 1 0 1 1 0 1 ? ????? ? ? ??? ? ? ?? ??? ? ?(12)求 得 解 集 : 2 2 1 1 3 2 2 0 1 1 ??? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ; 2 3 2 1 3 2 2 0 1 ?? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ; 2 3 2 1 3 2 2 1 1 ?? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ; 2 3 2 1 3 2 2 0 1 ?? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ; 2 3 2 1 3 2 2 1 1 ?? ?? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?注: 2 4 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Root[(4 8 4 #1 4 4 #1 4 8 4 12 22 10 #1 12 25 13 7 14 7 #1( 4 20 13 )&,2 ( ] ) ) ( ) ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 3 2 2 1 1 1 6 2 2 1 ? ???? ?? ?? ?在上述解集范围内，? ? 3 3 ? ? ? ，零售商会将常规产品定价高于扶贫产品。该解集中， 3 ?是关于 2 ?的递减函数，且对于 2 ? ? ?3 2 2 ，? 3 ? 0.5， 2 ?关于?和 2 ?的函数，其变化趋势如图4 所示。 2 ?关于?先增后降，在?取值范围内，使得 2 ?取得最大值的点? 2 ? max ? ? ，随着 2 ?不断增大而从0 向1 靠近。并且 2 max ?随着 2 ?增加。当? 2 ? ?3 2 2 时， ? 2 ? 0.5 max ? ? ? , 2 1 max ? ? ; 当 2 ? ? ?3 2 2 时， ? 2 ? max ? ?约为 0.5， 2 max ?约为 1。 2 ? ? ?3 2 2 时， ? 2 ? 0.5 max ? ? ? ， 2 1 max ? ? 。对于 2 1 3 2 2 ? ? ? ?(直觉上，此种情况在实际情况中较多见)，当? ? 2 1 ? ?1 时，? ? 3 3 ? ? ? ，零售商会选择将常规产品定价高于扶贫产品; 当 0 1 2 ? ? ? ?时，? ? 3 3 ? ? ? ，零售商会选择将常规产品定价低于扶贫产品。整体来讲，如图 4-(b)所示，?越接近于 1， 2 ?的值越小，? ? 3 3 ? ? ?的概率越大; ?不接近1 时，2 ?越大， 2 ?的值越大，? ? 3 3 ? ? ?的概率越小。

　　对于 2 ? ? ?3 2 2 ， 3 ?约为0.5，?越接近0.5， 2 ?的值越大，? ? 3 3 ? ? ?的概率越小。对于 2 ? ? ?3 2 2 ，随着 2 ?不断增大，只有在?趋近于 1 或者 0 时， 2 ?的值小于 1，使得? ? 2 1 ? ?1 有意义，此在实际情形中少见，不予深入讨论。

　　4.2 常规产品供应商的均衡收益分析

　　结论3 在参数合理取值范围内，相比只引入常规产品，零售商采用双产品策略，会使得常规产品供应商收益受损。证明， 1 1 16 ? ? ，表示零售商只销售常规产品时，常规产品供应商的均衡收益; ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 8 1 8 2 4 4 ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?，表示零售商同时销售两种产品，且常规产品价格高于扶贫产品时，常规产品供应商的均衡收益; 1 16 ???? ，表示零售商同时销售两种产品，且常规产品价格低于扶贫产品时，常规产品供应商的均衡收益。 1)由于0 1 ? ? ? ，因此? ? 1 1 ??是恒成立的。

　　2)假设? ? 1 1 ?? ，若该式在(? 、 1 ?和 2 ?)的合理取值范围内无解，则拒绝该假设。求解不等式方程组: 1 1 2 1 0 1 1 0 1 ? ????? ? ??? ? ? ?? ??? ? ?(13)可得如下解: 1 4 2 5 0 1 0 ?? ?? ?? ? ? ?? ? ??? ?注: 2 3 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 2 4 2 1 1 1 1 4 24 25 8 16 256 768 1120 688 177 16 1 8( 2) ( 1) ( 2) ( 1) 8 ? ? ? ? ? ? ????? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? 2 2 2 2 3 2 4 1 1 1 1 5 2 2 2 2 2 3 1 1 1 2 3 4 4 2 3 4 5 1 1 2 3 4 6 1 4(( 4 8 4 ) (7 17 10 ) ( 5 13 8 ) (2 4 2 ) 16 16 ( 24 32 ) ( 4 25 20 ) (4 8 4 ) ( 4 12 13 6 ) (12 36 39 18 3 ) ( 12 36 39 18 3 ) (4 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?) 2 3 4 7 1 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 12 13 6 ) (16 16 24 32 4 25 20 4 8 4 ) ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?该解中， 4 ?是关于 1 ?的函数，在 1 ?的取值范围内? 4 ? 0.07 (如图5)。 5 ?是关于 1 ?和?的函数，在 1 ?和?的取值范围内 50 100 5 ? ? ?(如图6)。因此，只有当?的取值非常小(至少小于 0.07)，且 2 ?取值相对非常大(至少大于 50)时，才能使得? ? 1 1 ?? ，即零售商采用双产品策略时，常规产品供应商的收益大于零售商只销售常规产品。但是?和 2 ?的该取值范围在实际情况下较少出现，因此一般情况下该假设是不成立的。

　　综合1)和2)，对于(? 、 1 ?和 2 ?)的合理取值均有? ? 1 1 ?? ，? ? 1 1 ?? ，因此只要零售商同时销售两种产品，无论如何定价，常规产品供应商的收益都会减少。

　　结论4 不同定价策略下，常规产品供应商的均衡收益主要受到参数(? 、 1 ?)的影响。当?或者 1 ?较大时，常规产品供应商偏爱 1 2 p p ?的定价策略。证明，假设? ? 1 1 ? ? ? ，求解如下不等式方程组:

　　该解中，当? ? ? 6 时，? ? 1 1 ? ? ? ， 1 2 p p ?的定价有利于常规产品供应商，否则 1 2 p p ?的定价策略有利于常规产品供应商。 6 ?是关于 1 ?和 2 ?的函数，其变化趋势如图7。该图显示， 6 ?的取值低于0.65，且对 6 ?产生影响的主要是 1 ? ，是关于的 1 ?递减函数。因此，? ? 0.65 时，一定有? ? 1 1 ? ? ? ，常规产品供应商偏爱 1 2 p p ?定价策略; ? ? 0.65 时， 1 ?越大 6 ?取值越小，?的可取值范围越小，? ? 1 1 ? ? ?的概率越小，常规产品供应商偏爱 1 2 p p ?定价策略的概率越大。

　　4.3 扶贫产品供应商的均衡收益分析

　　结论5 相比只引入扶贫产品，零售商采用双产品策略，不一定总使扶贫产品供应商收入受损。当采用 1 2 p p ?策略时，扶贫产品供应商收益总会受损，但采用 1 2 p p ?策略时，扶贫产品供应商可能会受益。证明，?? ? ? 1 2 2 1 2 16 1 ? ??? ? ???? ?，表示零售商只销售扶贫产品时，扶贫产品供应商的均衡收益; ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 1 1 8 1 8 2 4 4 ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?，表示零售商同时销售两种产品，且常规产品价格高于扶贫产品时，扶贫产品供应商的均衡收益; 2 2 ? ? 1 1 16 ? ? ??? ? ，表示零售商同时销售两种产品，且常规产品价格低于扶贫产品时，扶贫产品供应商的均衡收益。 1)假设? ? 2 2 ?? ，求解如下不等式方程组: 2 2 2 1 0 1 1 0 1 ? ????? ? ??? ? ? ?? ??? ? ?(15)无可行解，因此恒有? ? 2 2 ?? 。 2)假设? ? 2 2 ?? ，求解如下不等式方程组: 2 2 2 1 0 1 1 0 1 ? ????? ? ??? ? ? ?? ??? ? ?(16)可得如下解集: ; 1 1 2 1 2 2 1 0 2 2 0 1 ?? ??? ???? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ?? ??? 1 1 2 1 2 2 1 1 1 2 2 0 2 ?? ??? ?? ??? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ?? ???上述解显示，当? ? 2 1 ? 2 时，?具有取值范围，? ? 2 2 ??的假设可成立，即相比只引入扶贫产品，零售商采用双产品策略反而有利于扶贫产品供应商。和结论3 相比，之所以产生这样的差异，是因为 1 2 p p ?的定价策略能够让扶贫产品供应商充分获取扶贫产品 “溢价”属性的收益，当? ? 2 1 ? 2 时，且扶贫消费者占比达到一定比例时，溢价收益足以弥补另一种产品进入市场带来的收益损失.

　　结论6 不同定价策略下，扶贫产品供应商的均衡收益受到参数(? 、 1 ?和 2 ?)的影响。但大部分情况下，扶贫产品供应商偏爱 1 2 p p ?的定价策略。证明，假设? ? 2 2 ? ? ? ，求解如下不等式方程组: 2 2 2 1 0 1 1 0 1 ? ????? ? ? ??? ? ? ?? ??? ? ?(17)可得如下解: 1 7 2 8 0 1 1 1 ?? ?? ?? ? ? ?? ? ??? ? ?注: 2 3 4 1 1 1 1 7 2 3 4 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 2 1 1 1 1 16 56 93 72 28 2(16 36 49 32 12 ) 1 256 768 1248 1264 937 496 216 64 16 2 (16 36 49 32 12 ) ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 2 2 2 2 3 1 1 1 8 2 1 2 3 4 2 2 3 4 3 1 1 2 3 4 4 2 3 4 5 1 1 2 3 4 6 1 2 2 2((4 12 7 ) (6 16 9 ) (2 4 2 ) ) ( 1) ( 4) (16 32 24 8 ) (48 112 100 40 6 ) (52 140 141 62 10 ) (24 72 78 36 6 ) (4 12 13 6 ) 2 ( 1) ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? 4 1 ( 4) ? ?该解显示，当?市场的占比高于某一个临界值 7 ? ，且 1? ?市场中对扶贫产品的偏好系数 2 ?小于 8 ?时，? ? 2 2 ? ? ? 。图8 显示了 7 ? 随着 1 ? 的变化趋势图，当 1

　　接近 0.57 时， 7 ?取得最小值，约为 0.89。可见满足? ? 2 2 ? ? ?的?的取值空间极小，?市场的占比至少达到 90%才可能使得? ? 2 2 ? ? ? 。进一步观察 8 ?关于 1 ?和?的趋势图(如图9)，在的可取值范围内，除非 1 ?取值接近0.57，否者只有当?极度接近1 时，才能满足 8 ? ? 1，从而使得 2 ?的取值范围有意义。综合来讲，仅当 1 ?取值接近 0.57，且?市场的占比高于 90%时，? ? 2 2 ? ? ? ; 其余情况下? ? 2 2 ? ? ? 。因此，大部分情况下，扶贫产品偏爱 1 2 p p ?的定价策略。

　　4.4 供应链总收益分析

　　结论7除非?市场的消费者对扶贫产品的偏好 1 ?很小，否则相比单产品策略，双产品策略总是会使供应链的总收益增加。证明，令 1 1 ? ? ? 0 3 1 ? ? ，表示零售商只销售常规产品时，供应链的总均衡收益; 同理定义 2 ? 0 ; ? ? ? ? 0 3 1 2 ? ? ? ? ? ? ? ，表示零售商同时销售两种产品，且常规产品价格高于扶贫产品时，供应链的总均衡收益; 同理定义? 0 ?。 1)假设 1 ? ? 0 0 ?? ，求解如下不等式方程组: 1 0 0 2 1 0 1 1 0 1 ? ????? ? ??? ? ? ?? ??? ? ?(18)无可行解，因此恒有 1 ? ? 0 0 ?? 。同理可证 2 ? ? 0 0 ?? 。因此，当零售商采用 1 2 p p ?策略时，相比单产品策略，双产品策略使得供应链的总收益增加了。 2)假设 1 ? ? 0 0 ?? ，求解如下不等式方程组: 该不等式组具有可行解，即当零售商采用 1 2 p p ?策略时，只引入常规产品时供应链总收益，有可能高于采用双产品策略时的总收益。图 10 显示了 9 ?的变化趋势，? 9 ? 0.4，仅当? ? 0.5， 2 ?无限接近 1 时， 9 ?可以取得其极大值; 2 ?不接近1 时， 9 ?的最大值只与?有关，但是恒小于 0.3。因此只有当?市场的消费者对扶贫产品的偏好 1 ?较小时(至少小于0.3)，才有可能使得 1 ? ? 0 0 ?? ，其他情况恒有 1 ? ? 0 0 ?? 。

　　无可行解，因此恒有 2 ? ? 0 0 ?? 。即当零售商采用 1 2 p p ?策略时，相对于只引入扶贫产品，双产品策略使得供应链的总收益增加。

　　5 数值分析

　　为进一步增强直观感知，本部分在上述结论的基础上，查看参数在特定取值下对参与者收益的影响趋势。便于显示不同定价策略下的收益对比，图11、图 12 和图13 中，实线代表零售商采用 1 2 p p ?定价策略时，参与者的收益; 虚线代表零售商采用 1 2 p p ?定价策略时，参与者的收益。

　　5.1 ?的影响趋势分析

　　图11显示了? ? 1 2 ? ? 0.5; 2 时(即两部分市场中，对某种产品的偏好均是另一种的两倍)，零售商和产品供应商的收益随?的变化趋势。首先，两种定价策略对三者的影响程度不同。零售商和常规产品供应商对价格策略并不十分敏感，其收益在两种策略下很接近。相较之下，扶贫产品供应商对价格策略十分敏感，采用 1 2 p p ?策略会大大增加其收益。其次，随着?不断增大，零售商在两种策略下的收益差距开始明显。?越大，零售商越不会采用 1 2 p p ?的定价策略。因此想要促使零售商采用有利于扶贫的定价策略，需要进行广泛扶贫宣传，唤醒消费者的扶贫意识，提升扶贫消费者在市场中的占比。

　　5.2 1 ?的影响趋势分析

　　图 12 显示了? ? ? ? 0.6; 2 2 时，零售商和产品供应商的收益随 1 ?的变化趋势。扶贫产品供应商仍对价格策略很敏感，偏好 1 2 p p ?的策略。有趣的是，此时常规产品供应商也偏好该价格策略。而零售商的策略选择与 1 ?的变化密切相关。当 1 ?较小时零售商偏向于采用 1 2 p p ?的策略，反之采用 1 2 p p ?策略。该结论显示，扶贫宣传和扶贫产品的营销方案需要有的放矢，当扶贫消费者的占比已经到一定程度后，应将重点放在扶贫消费者身上，提升扶贫消费者的消费体验，无需勉强普通消费者喜欢上扶贫产品。否则不利于刺激零售商采用有利于扶贫产品的定价策略。

　　5.3 2 ?的影响趋势分析

　　图 13 显示了? ? ? ? 0.6; 0.5 1 时，零售商和产品供应商的收益随 2 ?的变化趋势。首先，对于常规产品供应商而言， 2 ?的变化不影响其收益，且常规产品供应商略微偏好 1 2 p p ?策略。其次，扶贫产品供应商仍是对价格策略最敏感的成员，偏好 1 2 p p ?策略。第三， 2 ?对零售商价格策略选择产生很大影响，当 2 ?较大时，零售商会选择有助于扶贫的 1 2 p p ?的策略，从而形成三者的共赢局面。

　　综上所述，扶贫产品供应商对价格策略十分敏感，采用 1 2 p p ?策略会大大增加其收益。常规产品供应商对价格策略的敏感度相对较低。零售商对两种价格策略的偏好受到 1 2 ? ? 、之间的差距以及?的影响，且对前者的敏感度更高。较小的? 、 1 ?和较大的 2 ?会刺激零售商采取有助扶贫的价格策略。

　　6 结语

　　本文考虑了扶贫产品的道义属性，在普通消费者和扶贫消费者都存在的市场中，构建了由零售商主导的二级供应链博弈模型，研究了不同的产品策略和定价策略对市场需求和供应链参与者收益的影响。研究得到如下结论和管理启示：

　　(1)在零售商主导的二级供应链博弈下，零售商最优决策是同时引入常规产品和扶贫产品，以实现贫困户、消费者和零售商多赢局面。这充分显示了市场在激发脱贫内生动力，增强脱贫可持续性方面的潜力。(2)零售商在引入扶贫产品后，需要根据市场特点控制扶贫产品和常规产品的价格差异，否则可能会促使某种产品被排挤出市场，造成损失。(3)零售商的最优定价策略分布在图 3 的区域 Ⅱ或区域Ⅳ。而最有利于消费扶贫且对常规产品供应商影响较小的定价策略是区域Ⅳ。良好的扶贫氛围有助于唤醒和提升消费者的扶贫意识，从而刺激零售商采取该区域的定价策略，增强扶贫效果。(4)消费扶贫充分利用了扶贫消费者对扶贫产品的“溢价付出”特点，为贫困农户提供福利支持。保持这种社会福利的稳定性和持续性是保证消费扶贫得以开展的基础。因此规范落实扶贫产品的认证工作，建立扶贫产品的可追溯性尤为重要。未来可对本文模型进一步拓展，以丰富该领域的研究成果。例如可以进一步考虑扶贫产品和常规产品的成本差异，探索物流成本对扶贫产品引入产生的影响;考虑扶贫产品和常规产品的质量差异，探索扶贫产品的质量定位问题;考虑零售商的扶贫意愿和社会责任对消费扶贫的影响等。