基于三维高密度电法的地质BIM模型应用研究

　　摘要 地质体三维可视化 BIM(Building Information Model)技术具有直观呈现地质体的三维赋存情况、实现地质体的空间计算与分析等众多功能，为工程设计和施工提供可视化的基础操作平台。目前，地质 BIM 模型的构建主要依赖大量钻孔资料和地质测绘成果。而由这些点状信息构建的三维地质模型易出现孔间盲区，且大量钻孔费时费力、破坏三维地质体结构，难以满足精细化、快捷、无损的地质建模需求。针对此问题，本文以豫北某拟建水库大坝工程为依托，利用三维高密度电法对坝址区左岸杂填土进行探测，物探解译成果结合少量钻孔资料快速精确构建工区地质模型。在此基础上，将大坝输水洞设计参数引入模型，直观展示沿洞线地质体与输水洞的空间关系。通过该方法计算施工开挖土方量比传统地质断面法多 6000m3，系孔间盲区基岩面下降形成基岩凹槽所致。研究表明，三维高密度电法成果结合少量钻孔资料可快速实现三维地质 BIM 精细化建模，为工程后期预算、施工地质预报以及构筑物优化设计提供可靠地质依据，也为精细三维地质 BIM 建模提供了一种新思路。

　　本文源自朱瑞; 闫汝华; 任云峰; 刘海心; 潘纪顺; 张连忠; 郭福钟， 地球物理学进展 发表时间：2021-05-31《地球物理学进展》(双月刊)1986年创刊，本刊是中国科学院主管，中国科学院地质与地球物理研究所和中国地球物理学会共同主办的地球物理学及相关领域的综合性学术刊物，国内外公开发行。主要报道国内外地球物理学研究的新进展和成果，探讨地球物理学的发展战略，评价地球物理学科的现状和发展趋势。

　　关键词 地质 BIM;三维高密度电法;精细地质模型;模型应用

　　0 引言

　　山区水库大坝多修建在特殊的“V”字型峡谷区。水库坝址区虽然相对较小，但水工结构的设计、施工对坝址区地质体信息精度要求较高。坝址区地质体信息既包括地层、地质构造等几何信息，也包括岩土体物理力学特性、水文地质条件等属性信息(赵攀等，2007)。长期以来，地质调查大多基于地质测绘并结合单点钻孔数据和二维物探剖面数据，推测工区地质发育情况，难以形象直观地呈现三维地质体特征，给后续水工设计、施工工作带来诸多挑战。近年来，随着科技的进步，三维地质可视化技术飞速发展，地质 BIM 技术以其强大的空间表现和分析能力被业内人士大量运用。但在实际项目中，地质建模过分依赖单点的钻孔信息，使得构建的三维模型精度强烈受制于钻孔的数量、孔深等信息;当钻孔数量不多，孔深不够大时，容易出现孔间盲区等情况，使模型的构建受到限制，无法达到精细建模的目的，从而对模型空间分析造成误差(王亚军等，2014)。因此，研究建立精细三维地质模型显得十分必要。

　　在基于物探数据构建精细地质模型方面，国内学者做了大量研究工作，孔志召(2013)用 AMT (Audio Magnetotelluric)法、地面高精度磁法和钋-210 法等综合物化探方法，获取了丰富的物化探成果，构建了桂北地区的三维地质模型，但并未进行钻孔验证，模型精度无法考证;王亚军等(2014)利用新疆哈密盆地丰富的瞬变电磁资料建立了带有钻孔约束的三维地质模型，由于瞬变电磁成果为二维剖面，测线间距较大，形成较多的线间盲区，无法对模型实施空间分析和模拟计算;毛先成等(2020)融合地质、地球物理、地球化学等多种数据信息，采用多源数据耦合处理的方法，构建了胶西北金矿区深部成矿三维地质模型，通过模型分析圈定了 12 个靶区，对深部找矿具有一定意义。尽管在精细三维地质模型构建方面已有大量的研究，但多局限于利用常规二维物探成果结合钻孔数据构建三维地质模型，难以呈现天然状态下复杂的三维地质体结构(杨伟等，2016)。

　　构建精细三维地质模型可从以下几个方面切入研究：(1)借助物探技术解决孔间盲区问题;(2)利用钻孔信息对物探成果进行约束解译;(3)将物探成果直接应用于地质建模。运用三维物探技术建立带有钻孔约束的三维地质模型是理想的解决精细三维地质模型的办法，但现阶段三维物探成果结合钻孔约束应用于地质建模的相关研究成果仍然较少。三维物探技术以三维地震和三维高密度电法为主，前者施工繁琐，效率低，成本高，主要应用于石油和矿产地球物理领域，而三维高密度电法作为一种快捷、高效、无损的三维地质勘探手段，近年来被逐渐应用在工程勘察中(李颜贵等， 2009)。

　　三维高密度电法，即三维电阻率层析成像技术(3D Electrical Resistivity Tomography，简称 ERT)。通过采集海量电阻率数据，三维反演成图，最终展现全空间地质结构(王齐仁，2005;程久龙等，2000;韩德品等，2010)。目前国内外关于三维高密度电法的应用已经开展了许多卓有成效的研究。黄真萍等(2014;2015)通过数值模拟分析了三维高密度电法的分辨率以及对异常体的响应特征;李颜贵等(2009)，高卫富等(2011)，施龙青等(2013)，高阳等(2017)，苏永军等(2018)，朱瑞等(2019)针对不同地质条件探索了三维高密度电法的有效性，并通过三维可视化技术直观再现了地质体的空间结构，认为三维高密度电法具有很强的实用性和推广应用价值。但上述研究仅仅局限于三维高密度电法的应用，并没有将三维高密度电法解译成果与地质 BIM 技术相结合，因此，可借助三维高密度电法解决孔间盲区问题，并利用钻孔数据对三维高密度电法进行约束解译，借助地质 BIM 技术构建可供空间分析与模拟计算的带有钻孔约束的精细三维地质模型，同时进行精细三维地质建模应用。

　　基于此，本文以豫北太行山区某拟建水库工程为例，针对坝址区左岸杂填土，运用三维高密度电法结合少量钻孔约束信息构建坝址区精细三维地质模型，然后将输水洞参数加入模型中，通过模型计算输水洞建设过程中需开挖土方量，与传统地质断面法进行对比。该方法获得了良好的精度，为后续设计、施工提供了精确的数据;同时，该方法也为精细三维地质建模提供了新的思路，将极大地促进该领域的进一步发展。

　　1 技术原理

　　1.1 三维高密电法基本原理

　　三维高密度电法是在二维高密度电法的基础上发展起来的一种基于周围岩土体与探测目标之间电阻率差异的电探方法(李金铭，2005)。与常规二维高密度电法不同，三维高密度电法通过“S”形(图 1)阵列式电极布设方式，观测在人工电流场作用下地质体的三维电性响应特征，获取探测范围内地下全空间任意方向的地电信息，并利用反演软件和三维可视化技术进行三维呈图，直观再现三维地质结构。

　　在实际工程中，地质体往往呈现空间形态复杂的三维结构，表现为典型的三维各向异性特征，是三维空间地电体。尤其是浅表地层，人类活动对地形地貌影响较大，甚至破坏了地质体的天然状态使其更具有复杂的三维结构。空间地质体的电阻率可以表示成关于空间坐标 ( x y z , , ) 的函数，即 = ( x y z , , ) 。为简化地电模型，在理想状态下，假设在无限半空间的地下电阻率呈现各向同性分布，在地表观测的电位值 U 可表示为(Dey A 等，1979)

　　此外，对于地面的一个点电流源球形电场，其边界条件如下：①在地面边界 L1 上，电流沿地表流过，因此其电位 U = 0 ;②在其他边界 L2 上，电位 U 为正常场值。

　　1.2 地质 BIM 建模原理

　　采用 GeoModeler 作为精细三维地质模型构建的地质 BIM 技术。该软件采用离散数学的地质建模理论(DSI 插值)，实现任意复杂地质体快速建模;同时，采用基于空间离散性拓扑关系数据结构和图形、数据一体化的构架技术，构建出带有属性信息的地质三维模型。可以非常便捷地实现实体模型提交展示、三维剖切实体填充显示、土石方量计算，满足岩土工程设计、分析、模拟及施工阶段模型要求。

　　由于自然地质体复杂多变，地质体建模需要基于离散数学理论，为此，GeoModeler 选择了离散光滑插值(DSI)理论进行建模和数据处理。DSI(Discrete Smooth Intepolation)离散点光滑插值理论是上世纪 90 年代法国科学家 Mallet 提出的一种基于全局能量最优化迭代算法，并最终形成了一套针对复杂地质体建模和分析的理论(Mallet J L，2002;Mallet J L，1989;Mallet J L，1992)。假设地质界面为离散化的不连续界面，以地质钻孔和地质调绘成果等为约束条件，通过求解全局粗糙度函数的最优解，得到满足约束条件的最优化地质界面。

　　设 ( , , , ) n M N C  表示三维地质离散模型，其中，是模型中的所有节点，N 是每个节点的领域点集，是每个节点的 n 阶适量属性函数， C 为每个节点的约束。定义函数： * R R ( ) ( ) * * ( )      = + (5)其中 R( ) 为全局粗糙度函数， ( ) 为全局约束违反度函数，是约束因子，为平衡因子。 DSI 求解实际就是使函数 * R ( ) 为最小，即 * ( ) 0 R  = 。因此得到(Mallet J L，1989)： ( | ) ( . ). ( | ) ( ) ( ) ( . ). ( ) v v v v v G g         +   = − +  (6)

　　其中 ( ) v A c 为约束系数。根据实际约束情况可以得到不同条件下的约束系数，进而通过上述公式迭代求解最优化的值，最终拟合得到符合约束条件的几何模型。由于 DSI 方法考虑了节点与邻域节点之间的关系，因此可以比较好地拟合非连续性几何模型(如地质上的断层上下两盘)，另外 DSI 可以根据实际情况的约束条件拟合非常复杂的模型，因此特别适合复杂的三维地质建模。

　　2 应用实例

　　2.1 研究区概况

　　拟建水库地处豫北太行山区，是以生态环境用水为主，兼顾城市防洪要求的小Ⅰ型水库工程。水库控制流域面积 24.8km2，规划总库容 143.0 万 m3，兴利库容 59.6 万 m3。大坝为均质土坝，坝顶宽 6m，高程 186.70m，最大坝高 24.8m，坝顶总长 210.6m。坝下设输水洞，用于河道基流和补充城市生态景观用水。

　　研究区河谷近南北走向，河谷呈较窄的“V”型，两岸支沟不发育，河谷两岸均为低山山体。河道右岸分布有Ⅰ、Ⅱ级阶地，Ⅰ级阶地为卵石混合土单一结构;Ⅱ级阶地具有上黄土状土下卵石混合土的双层结构。河道左岸为冲蚀岸，现已被建筑垃圾和生活垃圾所填，宽约 20m~40m，据钻孔揭露填土厚度为 11m~27m，变化较大。

　　据地质测绘和钻探揭示，坝址区地层主要为奥陶系中统上马家沟组( 2 Os3 )，灰黄色或浅灰色角砾状灰质白云岩、泥质白云岩，黄灰、浅灰色中厚层白云质灰岩夹巨厚层浅灰色角砾状灰岩、花斑状灰岩，深灰色、灰黑色中厚—巨厚层灰岩，浅灰色、灰黄色中薄层灰质白云岩夹厚层灰岩，灰色厚层夹薄层灰质白云岩;石炭系中统本溪组( Cb2 )，褐灰、紫灰色菱铁质水云母粘土岩;第四系上更新统( Q3 )，主要分布于右岸Ⅱ级阶地，上部为褐黄色重粉质壤土下部为卵石混合土，具有典型的双层结构，厚约 14m;全新统冲洪积层( Q alp 4 )，分布于两岸Ⅰ级阶地、漫滩和河床部位，Ⅰ级阶地和漫滩具有二元结构，上部为重粉质壤土、粉质黏土，厚约 2m~5m，下部为卵石混合土，泥砂质胶结，厚约 10m;人工堆积土( Qs )，在坝址区左侧岸坡上，堆积有大量碎石土、建筑垃圾和生活垃圾(图 2)，主要成份为腐植质、生活垃圾、建筑垃圾等，成分混杂，架空现象较多，力学性质较差，堆填方量不明，给坝下输水洞建设造成诸多不利因素。

　　2.2 地球物理特征及探测方案布置

　　工区覆盖层主要为重粉质壤土、碎石土、建筑垃圾和生活垃圾，基岩主要为灰岩。根据现场试验，覆盖层视电阻率一般为 30Ω∙m~100Ω∙m，灰岩视电阻率一般为 800Ω∙m~2000Ω∙m。灰岩属硬质岩，抗风化能力较强，地表出露多为强风化或弱风化，覆盖层和灰岩之间存在较明显的电性差异，为开展电法工作提供了良好的前提条件。

　　在前期勘察期间虽然进行了钻探，但钻孔数量有限，无法准确查明坝址区左岸填土方量以及下部基岩面空间展布情况，不能给左岸输水洞设计方案提供更加准确可靠的地质依据。基于此，在坝址区左岸典型地区开展三维高密度电法探测试验，探测区网度为 20m×200m，面积 4000m2。仪器采用重庆地质仪器厂生产的 DZD-8 型分布式超级高密度电法仪，由于电极数量有限，在满足探测目标深度的前提下，采取连续滚动的作业方式，两次采集完成，单次布设 100 个电极，顺河向为 X 方向，垂直河道方向为 Y 方向，电极距和线距均为 5m，测线呈“S”形布置，测线总长 1000m(图 3)。采用二极全测装置进行全空间数据采集，同时将电极 B、N 置于无穷远处，两次共采集视电阻率数据 9900 个。数据经过预处理拼接，迭代反演，渲染呈图，最终得到三维成果。

　　2.3 数据处理与解译

　　在坝址区左侧岸坡布设三维高密度电法测线，两次采集完成。对原始数据进行预处理拼接，异常值剔除，导入 Res3Dinv 软件进行迭代反演，根据迭代误差变化取第四次反演结果作为最终成果，将反演成果导入 Voxler 软件进行三维呈图，并根据钻孔先验信息调整呈图色标使呈图效果更接近真实地质情况(图 4)。为了更加直观的了解数据体内部地质形态，沿不同方向切片，并通过三维透视技术展示地质三维透视图、调整显示设置值揭露基岩等值面(图 5)。

　　图 4 以三维数据体的形式展示了三维高密电法反演成果，可以看出，反演结果电阻率等值线整体平稳连续，部分地区略有起伏，符合研究区地形、地貌和地层发育规律。电阻率数据体整体可分为两层，上部电阻率值普遍小于 370Ω∙m(对数值 2.568)，局部小于 100Ω∙m，呈现非连续低阻团，推测为人工杂填土，厚度普遍在 11m~17m，局部变化较大，最深处达 28m，与钻探揭露填土厚度基本一致。沿 Y 轴正向填土逐渐变薄至 2m，与现场测线逐渐靠近左岸山体的实际情况相吻合。在高程 170m 附近发育电阻率突变界面，等值面值为 370Ω∙m，推测为基覆界面，界面下部电阻率值均大于 370Ω∙m，随着深度增加电阻率值逐渐增大，与该区地层发育规律一致，无明显低阻异常区，推测下部基岩整体质量较好，无不良地质构造发育。

　　图 5(a)、(b)分别沿 X 向和 Z 向对数据体进行等距切片，(a)图中沿 X 正向基岩面由浅变深，内部切片显示电阻率值依然呈现上下分层的典型特征。(b)图沿 Z 方向水平切片，高程 172m 处内部切片显示沿水平方向电阻率值呈现间歇性跳变特征，表明地层具有横向不均匀性。

　　图 5(c)、(d)通过三维透视处理，并结合钻孔先验信息，确定 370Ω∙m 电阻率等值面为基岩面，直观再现了基岩面的空间发育形态。图(d)中，沿 X 轴方向桩号 70m~200m，基岩面整体较平坦，主要分布在高程 164m ~170m，与钻孔揭露深度基本一致。桩号 0m~70m，基岩面起伏较大，主要分布在高程 156m ~188m，沿大桩号方向逐渐加深。同时，该段沿 Y 轴反方向，基岩面突然上升，推测与现场测线逐渐靠近左岸山体有关。其中，桩号 30m~50m 发育基岩凹槽，最大落差达 32m，与钻孔 CRZK22 揭露地层一致。

　　三维高密度电法结合少量钻孔约束有效揭露了测区基岩面的空间发育形态，说明该方法对硬岩区覆盖层探测具有较强的实用性。为进一步发挥三维高密度电法在地质建模中的作用，借用其解译成果与水工设计融合，通过模型空间分析计算，进而探索新的建模思路显得十分必要。

　　2.4 地质 BIM 模型构建

　　2.4.1 数据准备

　　地质数据是建模的基础，对坝址区数据的收集，包含钻孔柱状图、地质剖面图、地质平面图和坝址区地形图等图件，也包含地质报告、野外地质测绘、测试数据、三维高密度电法反演成果等。这些数据要按照规范提炼整理并录入 GeoModeler 软件后台数据库中，用于建模的钻孔数据应包含钻孔深度、编号、地层岩性、纵横坐标和孔口高程等属性信息。

　　2.4.2 生成空间三维层面

　　首先调用工区地形图，提取图中高程点和等高线，采用离散光滑插值 DSI 算法对数据进行拟合，进行连续差值计算，直至连续两次拟合曲面收敛时停止。根据各钻孔坐标和孔口高程将钻孔展示在三维空间中，并赋予钻孔地层信息(图 6)。首先以钻孔信息为约束，拟合生成坝址区标志地层，再以标志层和地面层为约束面，根据钻孔信息相继生成其他非连续地层，最后，根据钻孔信息和标志层对交叉地层进行裁剪校正，通过裁剪算法，将交切的三角网格沿交线上内插节点，对交切位置两侧附近的地质面网格重新三角化，从而将穿插的地质面部分裁剪分离，实现地层尖灭、以及地质单元划分，最终形成坝址区初步地质模型(图 7)。

　　将三维高密度电法海量反演数据导入模型中(图 8a)，根据前期解译成果，通过插值拟合创建 370Ω∙m 等值面代表基岩面(图 8b)，以钻孔信息为约束对等值面进行动态调整，修正模型，使等值面精确通过钻孔勘探界面位置，确保勘探点部位 100%精度，创建基岩面初始模型(图 8c)。

　　将物探地质初始模型(图 8c)与地质模型(图 7)同步展示在模型空间中，对相互穿插的地质界面和物探解译基岩面进行修剪，确保各个界面合理分布(图 9)。经过地质交切修剪生成空间地质模型。

　　2.4.3 空间地质实体表达

　　基于制造和建筑业的三维技术研究认为，形成完全封闭的空间曲面具有重要的实际应用价值。不同于结构三维平台采用确定性函数来模拟对象轮廓形态，可以通过精确计算获得面—面相交时的交点位置，达到完全封闭的交切效果。

　　地质界面采用插值方法模拟，面与面切割实际通过离散网格之间的相交运算获得，除了非常简单或人工简化处理的情形，很难实现完全封闭，成为三维地质模型应用过程中的世界难题之一。

　　实体模型是一系列三角网围合成闭合空间的集合，每个三角网顶点称为节点，节点之间的线段称为弧段。在已有地层面的基础之上，对模型进行封装处理，各地质体在封装时，自动识别上下层底曲面，以此为约束面进行自动封装。尖灭地层在自动封装时会出现 0 厚度层，需要进行特殊处理，确保尖灭地层分布合理，最终效果如图 10。

　　2.5 模型应用

　　为准确计算坝址区左岸三维高密度电法探测区域杂填土开挖方量，对地质 BIM 模型进行空间计算分析，并与地质断面法进行对比。将输水洞参数导入模型数据库中，生成输水洞空间实体模型，展示输水洞沿线穿越地层特征(图 11)。将三维高密度电法探测区域与输水洞模型进行单独分析，发现输水洞底基本在基岩面上，但在钻孔 CRZK20-CRZK21 之间，发育基岩凹槽，致使输水洞底坐落在杂填土上，需对地基进行处理。

　　根据水工设计方案要求，基岩面以上杂填土要进行挖除，通过明挖埋管，最终完成建设目标。由传统地质断面法计算开挖方量为 60000m3，而通过地质 BIM 模型计算求得开挖方量为 66007m3，二者相差 6007m3，详见表 1。对比发现二者计算结果存在较大偏差，为了查明原因，将钻孔置于 BIM 模型中(图 11)，并在模型中沿钻孔进行二维剖切，如图 12 所示，剖面图中三维高密度电法解译基岩面与钻探成果基本吻合，再次验证了该方法的有效性。在输水洞地质纵剖面图 1-1′中 CRZK20- CRZK21 之间发育基岩凹槽，但由于钻孔间距限制，导致孔间盲区。虽然在剖面图 2-2′中钻孔 CRZK22 显示基岩面加深，但仅是一孔之见，仍然对杂填土方量计算造成较大误差。

　　三维高密度电法有效改善了传统钻探一孔之见，孔间盲区等弊端，其解译成果结合少量钻孔实现了工区精细化建模，提高了模型精度，为模型空间分析计算，工程预算，施工地质预报以及构筑物优化设计提供了可靠地质依据。

　　3 结语

　　1、三维高密度电法应用于拟建水库坝址区勘察，通过反演分析，获得了三维地电信息数据体。该三维方法避免了出现空间盲区问题。后期，结合少量钻孔约束，查明了杂填土的空间分布情况，揭露了下部基岩面的空间发育特征。

　　2、融合三维高密度电法成果构建地质 BIM 模型，将三维高密度电法解译成果直接应用于地质 BIM 模型，快速实现精细三维地质模型构建，显著提高了模型精度，非常便捷地实现实体模型提交展示、三维剖切实体填充显示、土石方量计算。

　　3、将三维高密度电法解译成果直接应用于精细三维地质 BIM 建模，弥补了依靠二维剖面或者点状钻孔信息建模的不足，为地质建模提供了新思路。同时，该方法也为后期设计、施工方案优化提供了可靠三维可视化成果。