小学数学教学中美育渗透刍议

　　摘 要：美育是小学数学教学的重要组成部分，它能够激发学生求知兴趣、培养学生审美情操和提高教师审美素养。目前，在小学数学教学中存在教师对美育重视程度不高、教师在美育知识方面有所欠缺、教师忽视对生活经验中美育元素的挖掘以及现行评价体系中忽视对美育的考量等问题。本文建议通过转变教师教学观念、提高教师知识素养、联系学生生活实际和优化评价指标体系等措施，以推进小学数学教学中的美育渗透。

　　本文源自兵团教育学院学报2021年第2 期《兵团教育学院学报》(双月刊)创刊于1991年，由兵团教育学院主办。注重基础理论研究，积极反映学院教学和科研成果，促进学术交流，繁荣科学文化。立足新疆、兵团教育，兵团教育，研究自治区、兵团各级各类学校教育教学实际，推动教育改革的深入和发展。发挥地缘优势，注重突出学报的地方特色，对西域文化、政治、经济、哲学予以关注。

　　关键词：小学数学;数学教学;美育渗透

　　2019 年，中共中央、国务院印发了《中国教育现代化 2035》《加快推进教育现 代化实施方案(2018-2022 年)》。文件中明确指出将“全面加强和改进美育”作为“全面落实立德树人”和“增强综合素质”的重要途径和主要内容。而美育作为全面发展教育不可或缺的组成部分，通过美育不仅有助于培养小学生的审美素养和人文素养等核心素养，同时还能够达到启迪智慧的效果。从目前学校的美育现状来看，美育是学校实施五育中的相对薄弱的一环，美育工作也主要在音乐课和美术课中实施，其他学科的课堂教学较少渗透美育。数学是研究数量关系和空间形式的学科，其背后却蕴含着丰富的美育元素。因此，教育工作者应当充分挖掘和提炼数学中的美育元素，将数学和美育有机融合，引导学生去认识数学美、发现数学美、欣赏数学美。在数学学习过程中，学生不仅获得智育的满足，还能提高自身的审美素养。

　　一、数学美育及数学美的意蕴

　　(一)数学美育的涵义

　　我国数学家徐利治在研究数学方法论时，发现数学美和数学方法有着紧密的关联。因此，他在《数学方法论选讲》中，第一次提出关于数学美的问题。学者们研究数学美的初衷是为改变学生觉得数学较难、枯燥无味的观念，希望通过在数学中渗透美育来激发学生的数学学习兴趣。但随着研究的深入，学者们发现在数学中适当地渗透美育不仅能激发学生数学学习的兴趣，还能培养他们的创新能力以及促进他们全面发展。

　　目前，学者们还没有对数学美育给出统一的内涵，不同的学者有不同的看法。王丽萍认为，数学美育指在数学教育过程中，培育学生数学审美能力、审美情趣和审美理想的教育。数学美育又可以被称作数学审美教育，它以数学美的内容、形式和力量去激发学生的激情、纯洁学生的智慧和心灵，规范学生的思维行为，美化学生的学习生活，培育和提高学生对数学美的理解、鉴赏、评价和创造的能力。[1] 王殿双认为，数学教育中的美育是让学生在学习中发现数学具有独特魅力，进而对数学产生兴趣，在学习中充满积极性与主动性，为数学的学习打下坚实的、基础的教育。[2] 张奠宙认为，数学教学中的美学教育包含四个层次，即：美观、美好、美妙以及完美。[3] 俞定海认为，数学美育也是指在数学中渗透美育，即在教授数学知识的同时，揭示其中的数学美，以培养学生感知、评价、鉴赏数学美的能力，且达到数学教学质量、学生素质提供的效果。[4] 沈虹认为，数学教学中的美育，它不仅是数学教学任务之一，还是素质教育的精神所在。数学美的教学既可以提高学生的学习积极性，又可以增强学生对数学概念的理解和掌握。

　　以上几位学者的观点虽有不同，但也具有一定的相似性，均认为其具有激发学生数学学习兴趣、调动学生数学学习积极性、培育学生创新能力和创造性思维、培育学生审美情操的意蕴。

　　(二)数学美的表现形式

　　数学美的精髓在于它具有普遍真理，无所不在。而教师想要在教学中有意识地渗透美育，应当了解并熟知数学美的主要表现形式。

　　1.对称之美

　　对称性是数学中比较经典的特征之一。在现实世界中，处处有对称的影子，且对称能给人一种美的视觉感受。例如：在建筑中，中外建筑均喜欢采用对称的特点来设计，如天安门、埃菲尔铁塔、园林建筑等;在中国文化中也蕴含着对称美，各式各样的剪纸和京剧脸谱。若仔细观察，你就会发现生活中的对称美数不胜数。在数学教材中，等腰三角形存在其顶角的平分线、底边的垂线和中线的“三线合一”定理;圆，基于它在各个方向都对称的特性，被誉为是所有平面图形中最美的图形。正是基于它的特性并且具有一定的稳定性，所以人们在生活中采用圆形的车轮、井盖等。不仅几何图形中有对称美，在数学概念、定理、法则中也有对称美。例如用线段图解题、通过对称的性质得出答案;还有加法与减法，乘法和除法等互逆运算都具有“对称”关系。

　　2.简洁之美

　　简洁美是数学之美的主要内容。数学的简洁美，并不是指数学知识的简单，而是指数学公式、符号、概念、数学表达、数学方法、解题过程等的简洁。[6] 加减乘除等符号的简洁表达;圆面积公式的简洁 S=πr 2 (r 表示半径);加法分配律、结合律使得运算过程变得言简意赅;在学习《用字母表示数》中，用小棒摆三角形，摆一个三角形要三根小棒、两个三角形要六根小棒、三个三角形要九根小棒…… 摆 A 个三角形需要多少根小棒呢?可用简单的式子来 3×A 表示等。在数学教学中利用数学的简洁美，可培养学生探求解题方法的简洁性，以及激发学生的发散思维、善于钻研的兴趣，从而培养他们积极探索和创新的精神。

　　3.奇异之美

　　奇异美是数学中特殊的、神奇的美。我国数学家徐利治指出：“奇异是一种美，奇异到极点更是一种美。”数学中推理过程、问题结果、数字、运算等的奇异，往往是超越常规、独特新颖，因此奇异美能够带来出人意料、令人震惊的感觉。例如：有趣的“鸡兔同笼”问题，不能直接求出笼子里有多少鸡、有多少兔，但可以运用假设的方法去解决。 “有趣的七巧板”是祖先的一项卓越创造，西方人称它是“东方魔板”，七巧板虽是由七巧板构成，但用它可以拼出形式多样的图形。平行四边形的面积公式通过“割补法”转化成已经学过长方形可求的，圆形同样可以通过将它分成四等份、八等份、十六等份、三十二等份……来近似转化成已学过的长方形推导出面积公式。再如奇妙的数字 9，任意一个自然数与 9 相乘，其所得积的各个数位上的数字相加都等于 9。

　　4.统一之美

　　统一性是数学结构美中的一个重要标志。数学的统一性包括数学中的概念、规律、方法的统一、数学理论的统一、数学与其他学科的统一。每年春夏秋冬的轮回，每月月亮的阴晴圆缺，每天白昼黑夜的交替，大海潮水的涨落，心脏有规律的跳动，在数学上都可以用“周期”一词来概括、去研究，这反映了生活中数学的统一美。[8] 在小学教材中的三角形、正方形、长方形、平行四边形和梯形的面积公式，经过对比、思考、理解与运用，就会发现三角形、正方形、长方形、平行四边形的面积公式是梯形面积公式 S= 1 2 (a+b)h 的特例。

　　二、小学数学教学中美育渗透的意义

　　在数学教学中渗透美育，不仅是向学生传递学科知识，更重要的是通过这种方式培养学生认识美、体验美、感悟美、鉴赏美和创造美的能力，从而帮助学生提高人文素养、树立正确价值观与人生观。与此同时，教师在这个过程中也将获益颇多，提高自身的专业审美素养，将美育更好地在课堂中实施。教师发展不缺席，学生也将会全面发展。

　　(一)有利于激发学生求知兴趣

　　小学阶段，相比其他学科而言，数学知识往往更加抽象化、复杂化。它难以激发学生对数学学习的积极性和主动性，并且学生在数学学习中容易失去兴趣。然而，在生活中不难发现，“美的事物” 容易捕获学生的眼球，而数学却无处不蕴含着美。同时，数学之美和数学之智也是相得益彰、相辅相成的。[9] 美育能为课堂注入新的活力和元素，并且能营造出生动活泼、生生互动、师生互动的课堂。因此，教师在课堂中应当充分发挥数学美的魅力，以引起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望。

　　(二)有助于培养学生审美素养

　　根据学者李红的研究发现，他将儿童审美心理发展分为四个阶段，即：初步萌芽期、初步形成期、逐渐成熟期以及鉴赏能力提高期。而小学阶段正处于逐渐成熟期，随着学生的认知范围扩大，他们的审美感受是日益强烈的，并且基础教育阶段是学生人格形成的关键期，对学生将来的发展起到重要作用。因此审美教育应该抓住这个关键时期，发挥数学中美育元素的巨大价值，在教学中培养学生的审美情感、激发学生内心的审美潜力，提高学生审美意识。

　　(三)有益于提高教师审美素养

　　研究者赵伶俐指出：在目前关于教师专业发展的各种理论、教师职前职后发展标准、教师教育课程设置与标准、各级各类培养培训体系等，审美素养常常被严重忽视。[10] 教师审美素养的水平将影响着他们能否在课堂上将美育和教学内容进行有机融合。在学科课程中渗透美育以及把握好美育在学科课程中的比重，提高了教师的内在要求。这促使教师需要寻找如何提高学科审美素养的路径，以提高学科课程与专业审美能力，从而提高自身的审美素养。

　　三、小学数学教学中美育渗透的困境

　　在小学数学教学中，通过挖掘教材中的美育元素，激发学生的学习兴趣，培养学生的审美情趣是十分必要的。而在当下的小学数学教学中，实施美育渗透存在以下几点困境：

　　(一)教师对美育问题重视程度不够

　　审视当下的小学审美教育，一些学校在交流与汇报办学目标及理念时，都会涉及美育。但在实际的教学中，美育并未得到很好的落实。教师们在认识上和实践上有所不足，没有真正意识到美育渗透对学生数学学习以及身心发展的重要性。一直以来，学校中的美术课和音乐课是培养学生审美情趣的主要阵地，学科教学与美育呈现分离的状态。教师沿袭传统的教学观念，对于数学中美育元素的认同感不高，认为美育教育不是他们的责任和义务，忽视甚至否认在数学课堂中美育实施的必要性，他们只需要将书本上的知识传授给学生即可。教师在数学教学中普遍注重知识的传授，存在“教师主宰”的理念和教学惯习，较难进行教学中角色的转变。

　　(二)教师在美育知识方面有所欠缺

　　数学美是美的一种高级表现形式，不同于人们直接感觉到的美的事物，它是含蓄的、抽象的、内隐的。在数学教师队伍中，其虽具备扎实的数学基本知识、数学史以及数学思想方法，但在学科课程与专业审美力、美育基础知识等方面有所欠缺。这将直接地影响教师数学鉴赏力水平的高低，间接地导致教师眼中仅有丰富的数学知识，对数学中的美熟视无睹。在教师进行数学教学的课堂中，由于教师自身审美鉴赏力和审美专业知识的限制，不能挖掘出数学中蕴含的美并且难以恰当地渗透到课堂中去。因此学生只能从中获得智育上的满足，得不到审美情感上的满足。例如，笔者在听“认识乘法”一课中，教师让学生体验到很多个相同加数的相加，列式和求和都比较繁琐，不如乘法计算方式简单。学生从中意识到乘法能快捷地解决问题，教师点到为止，不再向深挖。课后，专家进行点评时指出，在这一环节的教学中，小学生亲历加法计算繁琐，使用乘法计算简单明了，这不正是凸显了数学的简洁美，而教师在教学中恰好忽视了这一点。

　　(三)教师忽视对生活经验中美育元素的挖掘

　　在教学中，教师大多数停留在数学教材中所提供的内容，经常会忽视学生在生活中获得的经验和体会，不能很好地将生活中的美和数学中的美有机结合。这种模式化和固定化的教学方式不仅拉开了数学和生活的距离，也拉开了数学和美的距离。实际上，生活中蕴含着大量的与数学课程相关的美育元素，这些元素往往也是学生在生活中能感知并感兴趣的。同时，生活中的数学美育元素是帮助教师在课堂中渗透美育的重要渠道，还是帮助学生理解抽象数学美和感受数学魅力的工具。

　　(四)现行评价体系忽视对美育的考量

　　当前，我国义务教育的学校评价“以规范和约束学校办学行为为主要目的，以鉴定和验证学校是否达到既定标准作为评价的主要功能，以自上而下的督导评价为主要手段”。[11 “] 既定标准”以目标评价为导向，重点考察学生成绩，没有把“美育” 作为重要的考量指标。对与错成为学校衡量学生的唯一标准，单一的考试评价制度去评定学生是不全面的。同时，很多学校主要是以学生的成绩对教师进行评价，将教师教学水平和学生成绩挂钩，这迫使教师需要过多地关注学生成绩。没有相应的美育评价机制保证，教师很难在课堂中渗透数学之美来培养学生的审美能力，也就较少地考虑学生的发展和需要。

　　四、小学数学教学中美育渗透的路径

　　(一)转变教师教学观念，提高美育在课堂中的地位

　　教师需要树立“以生为本”的教学观，逐渐转变教学理念和教学方式惯习，提高对数学中美育元素的认同感，明确课堂中美育渗透的重要性。通过数学教学中各个环节的美育渗透，达到以美促智、以美怡情、以美立德的效果。转变教师教学观念以提高美育在课堂中的地位不仅需要学校的大力支持，还需要借助教师自身的努力来实现。从学校层面来看，应当给予教师更多的平台和机会，如校方积极开展关于小学数学学科美育渗透的教学实践活动;从教师自身角度看，应当不断地更新教育理念，紧跟教育潮流，深度理解美育在学科教学中的价值和地位，如转变艺术课程是培养学生审美素养的“主战场”的看法和态度。只有通过学校和教师双方共同的努力，尝试从学校大环境开始转变观念，美育在小学数学教学中的实施才能落地。

　　(二)丰富教师知识素养，提升教师捕捉美的敏锐力

　　数学中不缺少美，它是客观存在的，缺少的是发现数学美的敏锐力。因此，丰富教师知识素养以提升教师捕捉美的敏锐力是十分必要的。而教师作为审美主体，其应当具备一定的数学素养、艺术素养以及哲学素养，其中数学素养是审美主体进行审美活动的基础，艺术素养可对数学中美育因素起激发放大作用，哲学素养对于数学美感的升华具有积极的启发作用。由于以上几点均是数学审美心理结构的制约因素，故其在审美主体进行审美活动时缺一不可。针对于教师知识素养的培养与提高：一方面可通过补充本体性知识和条件性知识，多阅读有关数学思想方法、美学理论、教育哲学等方面的书籍;另一方面可通过学校教研组的力量，由教研组开展关于美育渗透主题的集体备课活动以捕捉和挖掘蕴含在小学数学教材中的美。教师通过不断丰富自身知识素养，方能提高对数学美的敏感力，将美育有效地渗透在小学数学教学的各个环节之中，给学生带来最佳的数学美感体验。例如，在四年级时，学生会学到用计算器计算并探索其中的一些规律。这时善于挖掘数学美的教师就可以乘机让学生体会自然数 0~9 的魅力所在。

　　(三)联系学生实际生活，积极培养学生的审美能力

　　通过联系学生的实际生活，以培养学生的审美能力是教师的责任与义务。数学来源于生活，却又高于生活，而教师作为数学教学生活化的引导者以及生活素材的来源者，应努力做到将数学教学与实际生活相结合。通过挖掘教材中有关数学美的素材以及分析生活中有关数学美的元素，找到二者之间的结合点，进而将生活中的美与数学中的美进行有机结合，以帮助学生容易地理解抽象的数学之美。例如，在了解完轴对称图形的特点之后，教师可再安排这样的环节：回归生活，赏析对称美，提供京剧脸谱、剪纸艺术、建筑物体、平面图形、文字等素材。通过这种方式，学生可以进入一个既精彩又贴近生活的数学课堂，其不仅能够再次体验轴对称图形的特点，还可充分体会到生活中轴对称的美以及感受到生活中的数学美。

　　(四)优化教学评价体系，有效促进学生的全面发展

　　不断地优化教学评价体系，是促进学生全面发展的重要环节。而目前所实施的教学评价体系仍不够完善，存在评价形式单一、评价内容缺乏针对性、评价方法较为局限等现象。学校应当考虑将美育因素纳入评价体系，为美育与)学科的融合、实施提供保障。具体可从以下两方面着手：其一，根据审美体验目标，建立动态和开放的评价体系，破除传统应试评价方法和内容固化的问题;其二，根据学生发展，构建与理论和实践性教学相匹配、提供更加完善的美育发展评价指标。例如，老师可以通过一句动情的评价，或是通过一个小红花、智慧星，又或是通过作业批改，给予鼓励性的评语，以给学生营造一个充分展现数学人文美的氛围。