一种 TE021模高 Q 值滤波器设计

　　摘要：文中介绍了一种新的高 Q 值滤波器，该滤波器具有窄带高 Q 值的特点。为了提高 Ka、Q、V 频段窄带滤波器 Q 值，提升调试性能，微波谐振腔体采用了高次模式 TE021模，一方面可以保证产品的高 Q 值，另一方面谐振腔体具有了较大的腔体体积，便于滤波器调试，大大降低了对机械加工精度的要求。通过合理选择腔体尺寸，从而实现了该模式谐振腔体的带通滤波器。根据该滤波器的物理结构、理论分析和仿真设计基础，进行了电磁场全波分析，加工生产了一台 Ka 频段滤波器，测试其电性能，得出其 Q 值高于 20 000的结果。

　　关键词：TE021;高 Q 值;微波滤波器;卫星通信

　　夏亚峰; 李世康; 许飞; 王永宁; 薛亚杰 电子设计工程 2022-01-05

　　现代卫星通信系统发展迅速，正在向越来越高的频率发展，同时对滤波器提出了更高的要求。Ka 频段、Q 频段、V 频段滤波器[1] 已经应用于通信卫星载荷系统，新一代 HTS卫星中也开始研发应用，窄带滤波器的设计需求日益明显。一般地，腔体滤波器常常采用 TE10模式的谐振器，但由于腔体 Q 值的限制，且滤波器频率较高，所以产品腔体的尺寸很小，加工困难而且不易调试，滤波器的设计带宽常常大于 300 MHz。窄带滤波器的设计、生产更为困难，对于小于 100 MHz 的需求，高 Q 值的谐振器需求明显，常用的模式有 TE221模[2] 、TE113模[3] 、TE011模，几种模式各有优缺点，而 TE021模的滤波器应用很少。TE021模谐振器的 Q 值更高，但单模工作更窄，腔体也较大。对于 Ka 频段以下的滤波器而言，腔体较大是一个缺点，但对于 Q频段、V频段却具有一定的优势，即易于加工调试，更容易实现。TE10滤波器、双工器[4-12] 应用广泛但Q值相对较低，而平面滤波器[13-17] 的Q值更低。

　　对于 Q、V 频段的腔体滤波器，常常采用精细机械加工或者电铸等方案进行，由于其腔体较小且很难排布调谐螺钉，因此滤波器的性能主要依靠加工的尺寸来保证。在 Q、V 频段需求加工的精度达到了微米级，即使如此，滤波器设计、加工的精度还是会引入频率的偏移。TE10模波导滤波器在 Q、V 频段时 Q 值一般在 1 000~2 500 之间，当滤波器相对带宽小于 1%时，谐振器的Q值对于插入损耗的影响更加显著。

　　1 TE021模分析 1.1 圆柱腔体模式分析

　　谐振腔体的模式在很大程度上影响腔体的 Q 值，同一个腔体模式不同时，Q 值也不相同。圆柱腔体是一种常用的微波谐振腔体，当直径长度比为 1∶1 时 ，TE021 模 式 为 第 44 个 谐 振 模 式 ，随 着 模式 数 从 低 到 高 排 列 时，模 式 数 越 高，单 模 工 作 带宽越窄。

　　圆波导谐振器的谐振频率可以由式(1)~(2)给出： fomnq1 = c 2π ■ ■ | ■ ■ | ρ ′ nm a 2 + ■ ■ | ■ ■ | qπ d 2 TEnmq (1) fomnq2 = c 2π ■ ■ | ■ ■ | ρnm a 2 + ■ ■ | ■ ■ | qπ d 2 TMnmq (2)其中，ρnm 是第一类贝塞尔函数第 N 阶的第 M 个零点，ρ ′ nm 是第一类贝塞尔函数导数的第 N 阶第 M 个零点。当谐振腔体为自由空间时，c为光速，a为圆柱谐振腔体的半径，d为圆柱谐振腔体的长度。表1给出了部分第一类贝塞尔函数和其导数的零点数值。

　　1.2 圆柱腔体谐振频率及Q值

　　通过调整圆柱谐振腔体的直径与长度的比值，可以在一定程度改变传输方向上大于 1 模式的起始谐振频率。举例说明，选择直径与长度的比值为 1 时，TE112模为第 5 个谐振模式;该值为 2 时，TE112模式为第 16 个谐振模式。所以，当圆柱谐振腔体比较扁时，更加有利于得到较宽的单模工作带宽，但模式的 Q 值不是最优，会有所下降。图 1 给出了 TE021模式的电场分布图。该模式的特点是有两圈反向旋转的电场，磁场绕着电磁旋转，由于电场主要集中于腔体的中间，呈现圆环式分布，与腔体壁近的位置电场很小，这使得金属损耗很小，这也是 TE021 模、TE011、TE221 模式 Q 值较高的直观表现。由于函数零点值相同，因此 TE021 模式和简并模式为 TM121模式，如表 2 所示。

　　当选择直径与长度的比值为 1.916 时，得到的模式如表 2 所示，圆柱谐振腔体直径选择为 14.02 mm，长度为 7.316 mm。谐振器的 Q 值可以通过解析求解，也可以通过高频电磁场仿真软件计算。通过对圆腔的场分布的解析求解，可以获得 Q 值的准确表达式,对于半径为 a、长度为 d的圆腔 TEnmq ，其无载 Q 值[6] 为:其中，δs 为趋附深度，f 为谐振频率，λ0 为波长。通过高频电磁场仿真软件可以计算出相关模式的 Q 值，如表 3所示。

　　2 TE021模滤波器设计与分析

　　通过选择合适的腔体直径与高度可实现 TE021模滤波器的设计。图 2中 Ka频段滤波器直径为 32 mm，高 度 约 为 14.2 mm，D/L 约 为 2.25，谐 振 频 率 约 为 25.99 GHz。耦合窗口位于腔体高度的中间位置，宽度为 2.1 mm，调整耦合窗口高度可以实现不同的耦合量。由于 TE021模与 TM121模存在模式简并，在设计滤波器时，需要考虑对 TM121模式的抑制。由于 TE021模和 TE010模的电磁场场型相似，类似的 TM121模和 TM111 模的电磁场场型相似，可以使用类似于 TE010模的腔体结构来实现简并模式的抑制。如图 2 中采用的谐振腔体的排布方式，谐振腔体耦合窗口处于 90 度拐弯排布，可以被有效地用于 TE021模设计滤波器，并同时抑制 TM121模式，腔体间耦合窗口位于圆柱谐振腔体的侧面中间位置[18] 。这种设计可以较好地抑制 TM121模式，但无法完全消除，传输曲线上会在较近的位置出现小的毛刺，位于带外的高端。图 3与图 4分别为 TE021模滤波器的设计实物图和测试传输曲线。

　　通过相关设计分析可以发现，V 频段 TE021模滤波器适合设计的带宽为 20~150 MHz。增加耦合窗口的尺寸，当带宽更宽时，会使高端的 TE611模式频率降低，减少单模工作带宽。图 5 给出了滤波器的仿真曲线，由于模式较高，TE021模的单模工作带宽不是很宽，高端大约为 1 GHz，低端约为 1.8 GHz。TE221模式及 TE611模式都形成比较完整的通带，通过选择合适的窗口尺寸，TE611模式也可以形成优良的驻波，形成双通带的设计，但是这种设计对带宽有较大的局限性，无法灵活设计。

　　3 结束语

　　文中通过利用圆腔中 TE021传输模式实现了一种可应用于 Q、V 频段滤波器的设计方法。通过三维仿真软件 HFSS设计了一款 TE021模圆腔滤波器，并进行了加工和测试，测试结果与指标要求一致。该方法可以实现较高 Q 值，并且腔体较大，易于加工生产，可以满足较高的微波频段窄带需求，有很高的工程应用价值。