应用于单目 3D 相机中 MEMS 镜的扫描角度补偿
摘 要：为了提高单目视觉相机的测量精度及测试数据的可重复性，提出了一种应用于激光扫描投影中扫描镜的闭环控制方式来提高投影出的条纹位置的稳定性。利用集成在扫描镜上的压阻传感器提供的反馈信号进行闭环控制，同时针对压阻传感器的温度特性，设计了测试系统来标定压阻输出与温度关系曲线。通过记录每一个温度下压阻的反馈输出值，生成反馈输出与温度的关系表。在室温至 70 ℃的温度区间内，扫描镜的扫描角度的变化量由 3.52°减小到 0.05°。通过对扫描镜的扫描角度补偿控制后，单目视觉相机的三维测试精度以及测试数据的可重复性都得到了大幅提升。
关键词：激光扫描投影;单目视觉;微机电系统扫描镜;压阻传感器;温度标定;扫描角补偿
余晖俊; 李小光; 沈文江 光子学报 2021-12-21
0 引言
随着计算机技术和成像设备的发展，结构光三维成像技术[1-2]已广泛应用于航空航天、工业检测、文物保护、人工智能以及游戏娱乐等各个领域，其中，相位测量轮廓术凭借其速度快、精度高、非接触等优点，具有广阔的应用前景[3]。基于条纹投影的光学三维测量技术，无论是双目还是单目结构光系统的测量精度均依赖于高精准的相位投影和计算精度[4]。传统方法基于数字光处理(Digital Light Processing，DLP)投影仪实现条纹图像，而基于微机电系统(Micro-electromechanical Systems，MEMS)激光扫描投影来投射可编程的图案可实现低成本、小尺寸的结构光三维测量应用[5-6]。但是，基于扫描镜的条纹投影因受温度等影响造成投影条纹变形、位置发生变化，导致相位计算漂移带来三维测量精度下降的问题[7]。
要保证投影条纹不变形、位置不变化，首先需要保证扫描镜的扫描角不发生变化，而 MEMS 镜在工作过程中会受到温度影响使扫描角发生变化。为了保证扫描角度的稳定，需要有反馈信号来实现对扫描角度的闭环控制[8-10]。目前对于 MEMS 扫描镜有多种反馈方式，如光学传感器反馈、电容传感器反馈以及压阻传感器反馈等[10-11]。国内外大部分研究采用光学传感器来做闭环控制，光学传感器通常放置在外部检测，一般采用光电二极管或光电位置传感器，但势必会增加系统的体积，无法集成到小系统中。本文将采用压阻传感器作为反馈元件，将其集成到 MEMS 扫描镜的扭转梁上。当 MEMS 镜扫描角为一定值，即应力为一定值，压阻传感器的电压输出也为一定值。然而压阻传感器为温度敏感型器件，当环境温度变化时，即使 MEMS 扫描镜保持扫描视场角(Field Of View，FOV)不变，压阻器件的电阻率还是会发生变化，这将导致压阻传感器输出的幅值变化。为了解决此问题，ARYAFAR M[12]等提出了温度补偿应用于压阻式压力传感器。本文标定压阻输出随温度变化曲线，当温度变化时，由温度传感器读取当前温度，使 MEMS 镜反馈输出幅值目标值，即为此温度下对应的压阻输出，并控制 MEMS 镜扫描角的驱动幅度也随温度变化，直到实际 MEMS 镜的压阻输出幅值满足标定的值，以此来实时改变驱动信号幅值，使得 MEMS 扫描角度保持恒定，以提升单目相机测量数据的重复性与精度。
1 压阻传感器设计
应用于单目相机中的 MEMS 扫描镜为一维扫描镜，即只绕一个方向扭转。图 1 展示了一维 MEMS 扫描镜的基本结构，内部镜面绕着扭转梁来回偏转实现在一个方向的扫描。内部镜面产生扭转的力是来自外框上的线圈与外部磁场作用产生的安培力。给线圈一定频率的驱动信号，在外部磁场的作用下 MEMS 扫描镜开始偏转。四端压阻传感器放置在扭转梁的根部，当 MEMS 扫描镜发生偏转即在扭转梁上产生剪切应力，应力导致压阻单元的电阻率发生变化。当有电压施加在压阻单元两端上时，通过探测另外两端即可检测到电压的变化信号，且随着扭转梁的变形程度，检测到的信号也会变化，从而达到检测 MEMS 扫描镜运动状态的目的。
在加工压阻传感器之前需要先确定压阻的掺杂类型、MEMS 扫描镜扭转梁的晶向以及掺杂工艺参数。图 2 展示了位于 MEMS 扫描镜扭转梁上的压阻单元，压阻单元与扭转梁的夹角为 θ，与<100>晶向的夹角为 ϕ [13]。式(1)展示了压阻输出电压 Voutput受到不同系数的影响，由于 MEMS 扫描镜只发生扭转，仅考虑压阻单元受到剪切应力的输出电压[13]。
Voutput = W L V ρ6 ρ1 = W L V [ sin (2θ) sin (2ϕ)(π11 - π12 ) + cos ( 2θ ) cos ( 2ϕ ) π44 ] T6 (1)式中，L、W 为压阻单元的长宽尺寸，V 为压阻传感器输入电压，ρ1为无应力时掺杂硅的电阻率，ρ6为受到剪切应力时掺杂硅的电阻率，π11、π12和 π44均为压阻系数，T6为压阻单元受到的剪切应力。
由式(1)计算得到的不同晶向、不同夹角下的压阻系数见表 1。当压阻单元的掺杂类型为 n 型掺杂，扭转梁沿<110>晶向，压阻单元与扭转梁的夹角为 45°时，压阻系数最高为 155.6。压阻系数越高，在相同的偏转角与压阻单元供电电压一定的情况下，压阻输出越大。确定掺杂类型以及扭转梁的晶向后，可将式(1)简化成[14-15]
从式(2)看到压阻输出电压只与压阻图形、供电电压、压阻系数与剪切应力有关。在压阻图形、供电电压以及剪切应力确定的前提下，要提高压阻单元的灵敏度只能提高压阻系数。压阻系数与工艺的掺杂浓度有关，掺杂浓度越低，压阻系数越高，反之掺杂浓度越高，压阻系数越低。压阻系数直接由掺杂浓度决定，压阻系数与掺杂浓度关系的经验公式为[16] π n 11 = 71.695lnC - 3739.6 (3) π n 12 = -23.479lnC - 1319.6 (4)通过式(3)和(4)计算得到当掺杂类型为 n 型时，压阻系数 π n 11 和 π n 12 与掺杂浓度 C 的关系如图 3，结合考虑工艺难度等因素，最终将工艺掺杂浓度定为 1×1018/cm3 与 3×1018/cm3 ，对这两种不同的浓度进行灵敏度比较。
2 MEMS 扫描镜的扫描角控制
图 4 展示了应用于单目相机中的投射光机与投射出的正弦条纹图案。投射光机由激光器、透镜、MEMS 扫描镜与驱动电路四部分组成，并在光机系统中加入温度传感器测试光机温度。由于 MEMS 微镜的扫描角以及反馈电压输出值会随温度的变化而发生改变，如果不对扫描角进行补偿，将无法用于单目相机中。这是由于单目相机是以投射条纹图案的位置为标定依据，投射条纹图案位置变化将直接影响单目相机的重构精度，条纹位置变化越大，重构精度越低。图 5 为 MEMS 扫描镜开环控制单目相机的测试相机与白墙之间相对距离的结果，得到的测试数据重复性差，将大大影响单目相机的性能，故有必要保持投射条纹位置不发生变化。对于使用 MEMS 扫描镜作为核心扫描器件的投射光机而言，保持投射条纹位置的稳定，最重要是保证 MEMS 扫描角的稳定。
2.1 MEMS 扫描镜开环控制时的角度变化
图 6 展示了只对 MEMS 扫描角进行开环控制，扫描角随温度的变化而变化的情况。驱动板提供 MEMS 的驱动信号幅度保持恒定，随着温度从室温升高到 70 ℃，扫描角 FOV 逐渐减小，由最初的 54.77°降低到 51.52°，其变化将直接影响单目相机的性能。
2.2 压阻传感器的性能参数测试与温度曲线标定
图 7 展示了 MEMS 微镜的压阻传感器性能参数测试系统。将激光点入射到微镜镜面上，经镜面发射后光电入射到光电位置传感器上。此时信号发生器提供驱动信号给 MEMS 微镜使其发生偏转，当微镜发生偏转后入射到光电位置传感器上的光电也会发生偏移，此时记录下偏移位置并通过三角计算得到微镜的偏转角度，同时将压阻传感器的输出接入示波器中，记录压阻传感器输出幅度。测试系统中给微镜上压阻传感器的供电电压为 3.3 V。通过此测试系统能够得到压阻输出幅值与 MEMS 镜扫描角的对应关系，如图 8 所示，随着扫描角的增大，压阻输出幅值也随之增大，且压阻输出幅值与扫描角的大小呈线性关系。同时展示了不同掺杂浓度对压阻传感器灵敏度的影响，当扫描角与压阻供电电压不变时，在 FOV 为 50°的情况下，掺杂浓度为 3×1018/cm3的器件，压阻输出为 290 mV，而掺杂浓度为 1×1018/cm3的器件，压阻输出为 356 mV。当压阻传感器的输入电压为 3.3 V 时，随着掺杂浓度的降低，压阻输出灵敏度增加，由 11.55 mV/(°)提升到了14.19 mV/(°)。
只对 MEMS 镜开环控制时 FOV 会随温度变化而变化，此时通过压阻传感器的输出信号作为反馈的判断依据来控制 MEMS 扫描镜的 FOV 变化。压阻传感器也是温度敏感型器件，当 MEMS 扫描角不变且压阻传感器的供电电压不变，压阻传感器的输出信号依然会随温度的改变而变化，仅通过控制压阻传感器的输出幅值不变来作为反馈判定依据而调整 MEMS 扫描镜的驱动信号幅度，无法保证 MEMS 扫描角的稳定。鉴于压阻传感器的温度特性，在做反馈控制之前需标定 MEMS 扫描镜上压阻传感器的温度曲线。图 9 展示了搭建的压阻输出与温度的标定系统。将光机放置在温度台上(热板或制冷板)，固定光机到屏幕的距离、相机到屏幕的距离并固定温度台。通过相机判断光机扫描 FOV 的角度，相机判断的数据上传到上位机，当温度台温度变化造成 FOV 角度发生变化时通过补偿驱动幅度来保证 FOV 不变，此时记录下当前温度(通过温度传感器读取)下的压阻输出幅值，以此得到反馈输出与温度的关系曲线，以 1 ℃为最小温度单位。压阻反馈输出与温度的关系曲线如图 10 所示，X 轴为温度，Y 轴为通过模数转换器(Analog Digital Converter， ADC)采样的压阻输出的数字量。随着温度的增加，压阻输出呈减小趋势。
3 MEMS 角度补偿后的单目相机的性能 3.1 压阻传感器标定后的 FOV 角度的变化
通过测量压阻传感器的输出与温度的变化关系后，将标定后的曲线输入控制系统中。图 11 展示了 MEMS 微镜扫描角控制的逻辑框图。当微镜上电后，通过外部驱动板修改微镜的驱动幅值，使微镜的扫描角达到预定值，此时对应的反馈输出为预先标定好的反馈输出目标值 Y，对应的温度为 T。设定好目标值 Y 后，增加驱动一个单位的幅值，此时压阻输出为 Y1;然后减小驱动一个单位的幅值，此时压阻输出为 Y2，将 Y1 - Y2 2 作为步进单位。由于 ADC 采样会有噪声影响，只单次取样作为压阻输出值会有一定的风险，因此采用多次采集求平均的方式来获得压阻的输出值 C。外界环境温度变化导致压阻反馈值 C 发生变化，当 C>Y 时，C-Y 如果小于一个步进单位 Y1 - Y2 2 则不做调整，如果大于 Y1 - Y2 2 则调整微镜的驱动幅值使 C-Y 的值小于 Y1 - Y2 2 。同样地，当 C
3.2 单目相机经过角度标定后的性能提升
图 13 展示了单目相机的结构，包含投射光机、接收 CMOS 以及图像处理等部分。投射光机投影出正弦或格雷码条纹照射在测量物体或者白墙上，接收端通常为 CMOS 传感器接收图像信息，接收到的图像信息经过图像处理后即能重构出测量物体的三维模型或直接测量得到单目相机至白墙的相对距离。测量数据的精度以及重复性为单目相机重要的性能指标。将单目相机放置在相对白墙 710 mm 的地方进行两组 0.5 h 的测试。一组对 MEMS 扫描镜开环控制，另一组对 MEMS 扫描镜进行压阻温度标定后闭环控制。测试数据如图 14，可以看出对 MEMS 扫描镜进行闭环控制后，单目相机测试出数据的重复性以及精度都有明显提升。
4 结论
本文分析了影响单目三维相机测量精度的原因，鉴于集成到 MEMS 扫描镜上压阻传感器的反馈输出受温度的影响，对压阻传感器的输出电压进行温度标定后，对标定数据进行扫描角度补偿。温度的标定区间由室温到 70 ℃，通过记录每一个温度下压阻的反馈输出值，生成反馈输出与温度的关系表，根据标定数据建立 FOV 控制方法，将 MEMS 扫描镜 FOV 随温度的变化量由 3.52°减小到 0.05°。通过提高 MEMS 扫描镜 FOV 的稳定性，单目三维相机的测试精度与数据重复性也大大提升，测试性能明显提高。在后续研究中将继续通过提高标定精度、驱动精度以及反馈信号信噪比来提高 MEMS 扫描镜 FOV 的控制精度。