基于无人机激光雷达点云的单木生物量估测

　　摘 要：【目的】为提高森林单木生物量估测精度和效率，本研究基于无人机激光雷达技术对哈尔滨城市林业示范基地的水曲柳、樟子松样地进行点云数据获取及单木生物量估测。【方法】通过优化算法对获取的点云数据进行树高、冠幅等单木结构参数的提取;然后基于改进的凸包算法获取树冠体积、树冠投影面积等树冠因子。最后将上述获得的单木结构参数引入传统 CAR 生物量模型中，建立基于无人机激光雷达点云数据的单木生物量模型。【结果】1)基于点云数据提取的单木结构参数与实测数值间的相关性较好。其中水曲柳样地平均冠幅和树高值的决定系数 R2 分别为 0.82 和 0.86，而樟子松样地平均冠幅和树高的决定系数 R2 分别为 0.80 和 0.84。 2)通过与国家林业局颁布的水曲柳、樟子松生物量异速生长方程进行对比得出，当引入树高、冠幅、树冠投影面积和树冠体积作为 CAR 模型参数时构建的生物量模型拟合效果最优，R2 分别为 0.83、0.79，相应的均方根误差 RMSE 分别为 18.912 和 8.120 kg/ 株。通过最优生物量模型评价指标可以看出，两块样地生物量模型的总相对误差 SRE 分别为 -0.541% 和 0.311%，平均相对误差 MRE 分别为 0.014% 和 0.020% 以内，而平均相对误差绝对值 MARE 分别为 9.19% 和 6.95%。3)当引入树冠体积作为变量时，生物量模型的精度明显提高。相比于树高、冠幅作为变量的模型，树冠体积的引入使得水曲柳、樟子松生物量模型的 R2 分别提高了 0.076 和 0.060，RMSE 分别下降 6.759 和 1.386 kg/ 株。【结论】本研究说明无人机激光雷达点云数据能够通过结合其提取的单木结构参数对森林单木生物量进行估测研究，并能取得较好的拟合优度和较高的预测精度。

　　本文源自刘浩然;范伟伟;徐永胜;林文树;， 中南林业科技大学学报 发表时间：2021-07-22

　　关键词：无人机激光雷达;点云数据;单木结构参数;生物量模型

　　森林作为陆地生态系统中最大的碳储库在维持全球碳平衡过程中起着重要作用 [1-2]。因此，如何快速准确的估算森林生物量及碳储量成为亟待解决的问题。目前林业研究所计算的生物量通常指森林地上生物量，即包括树干、树枝、树叶等所有的地上活物质 [3]。然而，传统测定森林地上生物量的方法耗时费力、效率低下，还会对森林造成一定的损害。

　　近年来，激光雷达作为一种新兴的主动遥感技术在林业中的应用越来越广泛。国内外学者开展了大量关于基于激光雷达技术提取单木结构参数的研究，为估算不同尺度下森林生物量提供了数据基础。Gleason 等 [4] 基于单木树冠采用支持向量机、随机森林以及多元线性回归等多种方法分别估计了森林单木生物量，结果表明支持向量机法估计的生物量模型精度最高，同时不同方法产生精度差异的原因可能是点云密度、模型差异及单木结构参数提取精度的影响。Kankare 等 [5-6] 基于 LiDAR 数据和单木组分生物量构建了新的生物量模型，当引入算法提取的单木树高、冠幅等结构参数作为输入变量时，该模型取得了较高的估计精度，表明 LiDAR 数据对于模型的构建以及精度的提升具有重要作用。另外，作者又通过实验证明了相比于地基激光雷达，机载激光雷达在单木生物量预测方面精度略低，但应用范围更广、适用性更高，同时利用树冠结构参数和几何特征可对预测精度进行提升。Usoltsev 等 [7] 引入虚拟变量构建新的异速生长方程，以桦树为例估计其单木和林分的生物量，经试验表明：该模型具有较高的实用性和移植性。同时，国内利用 LiDAR 点云数据反演单木生物量的研究也越来越多。冯仲科等 [8] 将树冠体积、表面积等树冠因子引入生物量模型，获得了相较于传统 CAR(Constant allometric ratio)模型精度更高的生物量模型。刘东起等 [9] 利用点云数据提取树高、冠幅等结构参数，基于异速生长方程估测了小兴安岭凉水地区的森林生物量;刘峰等 [10] 利用条件随机场和最优化方法实现 LiDAR 点云的单木分割，基于单木点云空间结构、回波特征以及地形特征等作为特征变量，采用回归模型估测乔木层单木地上生物量。李桂林等 [11] 以黄河三角洲孤岛林场刺槐林为研究对象，利用无人机激光雷达数据从单木尺度提取刺槐的树高和冠幅，结合背包移动雷达数据提取的单株刺槐胸径，构建了刺槐生物量估测模型，并对模型估算过程中存在的不确定性进行了讨论。

　　综上所述，森林生物量与森林的垂直结构有很紧密的相关关系，且易于被激光雷达获取 [12]。目前国内外学者大多基于机载激光雷达或地基激光雷达获取的单木结构参数作为变量，通过一系列反演推算最终得到森林生物量。而无人机激光雷达作为一种新型获取点云数据设备，具有体积小、操作性强、作业周期短、能快速获取高精度点云数据等优点 [13]。本研究基于无人机激光雷达点云数据，通过聚类算法获取单木结构参数作为变量，并基于多元回归统计关系建立生物量与单木结构参数之间的模型，探讨模型的可行性以及多组变量与生物量之间的联系，通过精度对比筛选出最佳因子估测森林单木生物量。

　　1 研究区概况及数据获取

　　1.1 研究区概况

　　研究区位于哈尔滨市城市林业示范基地，地理坐标为 127°35′ ～ 127°39′E，45°42′ ～ 45°44′N，总占地面积为 43.95 hm2 。研究区海拔 134 ～ 163 m，属温带季风气候，夏季温暖多雨，冬季寒冷多雪，年平均气温为 3.5℃。实验林场现有主要树种为落叶松 Larix gmelinii、核桃揪 Juglans mandshurica、水曲柳 Fraxinus mandshurica、白桦 Betula platyphylla、樟子松 Pinus sylvestris、蒙古栎 Quercus mongolica 等 [14] 。

　　1.2 无人机激光雷达数据获取

　　本研究在获取研究区内水曲柳和樟子松样地点云数据时使用的无人机型号为大疆 M600(深圳大疆创新科技有限公司)，搭载得激光雷达系统为 SZT-250。数据采集时间为 2018 年 9 月 27 日，天气状况良好，晴朗无风;平均飞行地速 28.8 km/h，相对飞行高度 50.2 m，飞行总时长 6 min 56 s，扫描速度为 10 ～ 100 线 / 秒，平均点密度为 40 点 /m2 ，共获取西北 - 东南方向 7 个条带的数据。数据采用标准 LiDAR 存储格式(.las)，根据需要可转换为(.pcd)、(.txt)等格式。

　　1.3 实测数据获取

　　水曲柳和樟子松样地的野外调查于 2018 年 10 月 3—5 日期间开展。结合林分密度，分别在水曲柳和樟子松样地内设计并随机选取了 3 块边长 15 m×15 m 的样方进行数据实测。采用皮尺测量单木东西、南北2个方向的冠幅并求算冠幅平均值，利用测高仪获取单木树高。

　　2 研究方法

　　2.1 基于点云数据单木参数提取

　　由于本研究所选林分的郁闭度较高，无人机激光雷达很难将激光点打到树干，无法准确提取单木胸径。因此选择树高、冠幅、树冠投影面积和树冠体积作为反演生物量的单木结构参数。

　　2.1.1 预处理

　　基于 LiDAR360 软件(北京数字绿土科技有限公司)，对无人机点云数据进行了 3 步预处理： 1)点云数据中常见的噪声主要为孤立点。本研究采用基于距离的孤立点算法进行去噪处理 [15-16]，以一定球形区域内的点数少于既定值的点视为噪声点。根据本研究样地点云数据的分布情况，设置邻域点个数为 3，邻域搜索半径为 5 m。2)采用渐进加密三角网滤波算法 [17] 将点云划分为地面点和非地面点。当角度为 8°，距离为 1.4 m 时地面点分离效果最佳。3)将分离得到的地面点以 0.5 m×0.5 m 为基本单元建立规则格网，采用反距离权重法 [18] 进行局部内插处理，生成数字高程模型(Digital elevation model, DEM)和数字表面模型(Digital surface model, DSM)。 由 DSM 减 去 DEM 将得到冠层高度模型(canopy height model, CHM)[19]。

　　2.1.2 单木冠幅与树高提取

　　k 均值聚类算法(k-means clustering algorithm)是一种通过迭代求解的聚类分析算法，首先随机选择 K 个元素作为初始聚类中心，然后计算数据集所有元素与每个聚类中心之间的距离，并把每个元素分配给距离它最近的聚类中心。全部元素都被分配后，每个聚类的聚类中心会根据聚类中现有元素重新计算，直到目标函数收敛为止 [20] 。因此，通过迭代把点云中的每一个点划分到不同的聚类中，可以实现对单木树冠的识别与分割。

　　在软件 Visual Studio 2017 中， 利 用 k-means 算法对冠层点云进行分割，依据单木树冠分割结果提取东西、南北冠幅，并求算平均冠幅值。基于局部最大值法找到单木树冠的极大值点，该点的 z 值即为树高。

　　2.1.3 单木树冠投影面积及体积计算

　　二维凸包算法是基于离散的点云集构建树冠投影面积主要算法：树冠投影面为一定范围内所有点的集合，二维凸包就是将点集中最边缘的点连接起来构建凸多边形，根据凸多边形的面积估算树冠的投影面积 [21] 。而树冠体积的求算方法则基于积分的思想，首先将树冠分为若干层，对每一层实施二维凸包算法求算该层的横截面积，利用分层高度和横截面积计算各层体积，最后把所有的切片体积累加求和得到树冠体积，该方法称为渐进凸包算法 [22] 。

　　2.2 生物量模型构建

　　非线性模型在森林单木生长模型中使用最为普遍。其中，相对生长模型(异速生长关系)作为最具代表性的非线性模型，大致分为 CAR (Constant allometric ratio)和 VAR(Variable allometric ratio)两种类型。胥辉采用再抽样的方法证明在相对生长模型中 CAR 模型参数估计值更加准确 [23] 。本研究以 CAR 模型为基础，引入冠幅、树冠体积、树冠投影面积构建生物量模型，并与国家林业局公布水曲柳以及樟子松的异速生长方程估算得到的生物量(表 1)进行对比 [24]。由于各树冠因子均满足相对生长关系，所以将 CAR 模型表示为各自变量或组合变量幂函数相乘的形式 [25] 。

　　据此可以得到包含树高、冠幅、树冠体积、树冠投影面积的生物量模型如下： 2 3 1 a a W aH C = 。 (1) 2 4 3 1 a a a W aH C S = 。 (2) 2 4 3 1 a a a W aH C V = 。 (3) 2 4 3 5 1 a a a a W aH C S V = 。 (4)式(1)～(4)中：W 为生物量;H 为树高;C 为冠幅平均值;S 为树冠投影面积;V 为树冠体积; a1、a2、a3、a4 为模型参数。

　　2.3 模型的评价和验证

　　本研究使用决定系数(R2 )、均方根误差(RMSE)、总相对误差(SRE)、平均相对误差(MRE)、平均相对误差绝对值(MREA)5 个统计指标评估模型的拟合精度以及预测能力 [26]。各指标公式如下所示： 2 2 1 2 1 ( ) ˆ 1 ( ) n i i i n i i y y R y y = = - = - - ∑ ∑ 。 (5) 2 1 ( ) ˆ RMSE n i i i y y n = - = ∑ 。 (6) 1 1 1 ˆ SRE 100% ˆ n n i i i i n i i y y y = = = - = × ∑ ∑ ∑ 。 (7) 1 ˆ ˆ MRE 100% n i i i i y y y n =   -     = × ∑ 。 (8) 1 ˆ ˆ MREA 100% n i i i i y y y n = - = × ∑ 。 (9)式(4)～(8)中：n 为样本单元数; ˆi y 为模型的预测值;yi 为实测值; y 为样本平均值。

　　3 结果与分析

　　3.1 单木冠幅与树高提取结果

　　利用 k-means 算法对样地点云数据进行聚类，对聚类后的单木树冠进行冠幅提取，依据研究区方位，把单木树冠点云中 x 方向的最大值与最小值之差作为东西冠幅值，y 方向的最大值与最小值之差作为南北冠幅值，基于东西和南北方向的冠幅数据计算平均冠幅值。分别用水曲柳样地和樟子松样地中单木平均冠幅实测数据与 k-means 算法提取的平均冠幅值进行回归分析，并绘制散点图。由图 1 和图 2 可知，基于算法提取的水曲柳样地单木平均冠幅值在 3.47 ～ 8.10 m 之间，均值为 5.54 m;樟子松样地单木平均冠幅值在 2.27 ～ 5.78 m 之间，均值为 4.11 m。从表 2 结果可以看出，k-means 算法提取平均冠幅值 x 与实测平均冠幅值 y 的存在较好的线性关系，水曲柳样地中平均冠幅的 R2 为 0.82，RMSE 均值为 0.61 m;樟子松样地中平均冠幅的 R2 分别为 0.80，RMSE 均值为 0.43 m。结果表明：基于 k-means 算法提取的单木冠幅精度具有较高的可靠性。

　　基于分割后的点云数据，利用局部最大值法探测树冠顶点，该点的 Z 值即为单木的树高。分别用水曲柳样地和樟子松样地中树高实测数据与算法提取树高值进行回归分析，并绘制提取值与实测值的散点图。由图 3 ～ 4 所示，基于算法得提取的水曲柳单木树高在 17.97 ～ 23.27 m 之间，均值为 20.78 m;樟子松单木树高在 15.54 ～ 19.12 m 之间，均值为 17.25 m。从表 3 所示的提取树高和实测树高回归关系结果可以得出：水曲柳样地中树高的R2 为0.86， RMSE 为 0.49 m;樟子松样地中树高的 R2 为 0.84， RMSE 为 0.40 m。结果表明算法提取的单木树高与实测值之间具有较好的相关性。

　　对分割后的点云数据采用二维凸包算法分别计算两块样地的 46 株水曲柳和 43 株樟子松的树冠投影面积，并基于渐进凸包算法分别计算水曲柳和樟子松两块样地的树冠体积，得到的水曲柳和樟子松树冠投影面积和体积数据统计分别如表 4 ～ 5 所示：

　　3.2 生物量模型拟合结果

　　基于国家林业局公布的水曲柳和樟子松异速生长方程计算样地生物量，结合无人机激光雷达提取的单木结构参数，根据生物量模型 1 ～ 4，采用非线性最小二乘回归方法分别对生物量进行拟合，建立生物量估算模型，得出模型参数估计值以及评价指标，结果如表 6 所示。

　　由表 6 可知，当生物量模型中引入树冠投影面积、树冠体积后，相关系数 R2 增大，同时均方根误差 RMSE 减小。结果表明树冠投影面积、树冠体积和树高、冠幅一样，与生物量之间具有一定的相关性。模型 4 是两块样地生物量拟合最优的，其中，水曲柳样地模型拟合优度 R2 =0.834， RMSE=18.912 1 kg/ 株;樟子松样地模型拟合优度 R2 =0.792，RMSE=8.120 kg/ 株，与国家林业局颁布的两种树木计算生物量的异速生长方程具有较高的相关性。综上所述，通过对拟合优度总结分析，得到两块样地生物量最优模型：

　　水曲柳生物量最优模型为 W=0.14H1.546C0.385 S0.247 V0.426;樟子松生物量最优模型为 W=0.193H1.912C0.329 S-0.18V0.104。

　　由于在模型中引入了树冠投影面积和树冠体积变量，使得生物量模型预估精度比仅有树高、冠幅作为变量的生物量模型有明显提高。由表 7 中生物量模型评价指标可以看出，两块样地生物量模型的 SRE 和 MRE 分别在 1.5% 和 0.7% 以内，而 MARE 在 6.95% ～ 12.59% 之间;当选用树高、冠幅、树冠投影面积和体积作为变量时，两块样地生物量模型的各项评价指标均最小。

　　总之，模型 4 在利用最小二乘法拟合生物量时的拟合程度最好、预测精度最高，表明无人机激光雷达数据可以通过提取树高、冠幅、树冠投影面积及树冠体积等单木结构参数对研究区样地单木生物量进行反演，能取得较高的反演精度。

　　4 结论与讨论

　　4.1 结 论

　　本研究利用无人机激光雷达对水曲柳和樟子松两块样地进行扫描，利用编制算法及数据处理软件提取单木结构参数。基于提取的单木结构参数，建立包含树高、冠幅、树冠投影面积及树冠体积的新生物量模型，并将新模型拟合结果与国家林业局颁布水曲柳、樟子松生物量的异速生长方程估算的生物量进行对比。本研究具体结论如下：

　　1)将算法提取的单木冠幅、树高与实测值进行对比，其中水曲柳样地平均冠幅在 3.47 ～ 8.10 m 之间，树高均值为 20.78 m;樟子松样地平均冠幅在 2.27 ～ 5.78 m 之间，树高均值为 17.25 m，这与研究区内样地树木实际情况相符，且单木因子均与实测数据相关性良好，故本研究基于无人机激光雷达测得的单木参数可作为变量应用在生物量模型中。

　　2)当选用树高、冠幅、树冠投影面积和树冠体积作为变量时，水曲柳和樟子松生物量模型拟合效果最优，R2 分别为 0.834、0.792，RMSE 分别为 18.912、8.120 kg/ 株，且各项评价指标均较优，符合上述拟合结果。

　　3)当生物量模型中加入树冠因子时，模型拟合效果和评价指标均较优，尤其当加入树冠体积时更为明显：对比树高、冠幅作为自变量的模型，树冠体积的引入使得水曲柳、樟子松生物量模型的 R2 分别提高了 0.076、0.060，RMSE 分别下降了 6.759、1.386 kg/ 株;同理，对比树高、冠幅和树冠投影面积作为自变量的模型，加入树冠体积则使得两种生物量模型 R2 分别提高了 0.082、 0.060，RMSE分别下降了5.329、1.085 kg/株。因此，通过分析结果发现将树冠因子引入生物量模型是提高森林单木生物量估计精度的一种可行方法。

　　4.2 讨 论

　　1)本研究基于无人机激光雷达数据提取的样地单木树高、冠幅、树冠投影面积及树冠体积 4 种结构参数拟合单木生物量模型，通过与国家林业局颁布的水曲柳和樟子松异速生长方程估算的生物量进行对比，证明了在没有树木胸径数据作为参数进行生物量模型构建，依然能够取得较好的拟合优度和较高的预测精度，结合无人机激光雷达技术的优势，表明无人机激光雷达数据具有独立、高效、高精度反演生物量的潜力。庞勇、李增元等人利用机载激光雷达获取了研究区内针叶林、阔叶林等多种森林类型的点云数据，结果表明：各样地中除根生物量外各组分生物量模型的 R2 均高于 0.8。这与本研究得到的结果基本一致，表明了基于无人机激光雷达估测生物量的可行性。

　　2)无人机激光雷达数据在聚类过程中存在“欠分割”或“过分割”的现象，是因为样地林间距过小导致树木存在树冠重叠现象，因此难以正确地分割出重叠树冠的边界，造成冠幅数据提取误差增大;由于样地林分的高郁闭度，激光雷达打在地面上的点减少，会造成树高提取值的误差增大，选择更为适合的算法提取单木结构参数能更好的反演生物量。

　　3)本研究构建的 4 个生物量模型，通过对比拟合程度和预测精度可以得出：引入树冠投影面积和树冠体积 2 个树冠因子能明显提高生物量模型的质量，其中树冠体积对生物量模型的贡献度更为显著，这是因为树冠部分的生物量受树冠形状、大小、饱满程度以及树木长势影响很大，与树冠投影面积相比树冠体积能更好的反应单木树冠的生长态势，因此和生物量是紧密相关的。

　　4)选取水曲柳和樟子松 2 块样地作为研究对象，其中水曲柳属于阔叶木，樟子松属于针叶木。通过数据分析对比发现：水曲柳生物量拟合模型的更高，但樟子松生物量模型的 RMSE 明显低于水曲柳;在评价指标方面，樟子松生物量模型的各项指标均优于水曲柳生物量模型。分析原因主要是阔叶木树冠冠幅、体积相对较大，在单木生物量上占比更多，因此引入树冠因子时，相比于樟子松生物量模型，水曲柳生物量模型 R2 提升更大。而阔叶木冠型多变，针叶木树冠结构单一、冠型整齐，造成了水曲柳样地单木结构参数获取精度的降低，因此产生较大的误差值，符合上述统计结论。

　　综上所述，本研究基于无人机激光雷达数据引入树冠因子作为生物量建模的变量，既保证了模型精度又比传统的通过人工测量单木结构参数来估测单木生物量成本小。需要注意的是，在进行单木树冠点云分割时可能会产生漏检、过检等错误分割现象，因此在今后的研究中需要提高分割算法的精度和自动化程度。另外，本研究选择的样地是人工林，样本数据相对较少，在后续研究中应需加大样本数据的容量，同时选取结构更加复杂、树种更为丰富的天然林林分进行生物量估测研究;最后，联合多源遥感技术手段协同作业将成为获取森林高精度单木结构参数以及优化生物量模型的关键。