中间直流环节杂散参数对变流器支撑电容电流的影响分析
摘 要 ：在牵引变流器的主电路设计过程中，由于采用多重四象限并联供电，使中间直流环节无法完全实现低感连接，导致线路杂散阻抗引入，多重支路电容之间产生谐振，引起电容电流额外增加等情况。为此，文章通过搭建牵引变流器主电路的等效仿真模型，结合中间直流环节增加线路杂散参数的两重并联主电路结构，推导得出了中间直流环节引入线路杂散电感的主电路传递函数。根据传递函数的幅频特性可知，线路杂散电感会使主电路存在除二次谐振点外还会增加 1 个高次谐振点，并且杂散电感越大，谐振增益越大，造成支撑电容电流增大。
本文源自张义; 范斌， 机车电传动 发表时间：2021-06-22
关键词：动车组;杂散电感;支撑电容电流;传递函数;高次谐振点;变流器;仿真
0 引言
牵引电传动系统作为机车和动车组的重要组成部分，其主要功能是实现机械能和电能之间的相互转换，通过传动控制单元进行调压调频控制实现对交流牵引电机启动、制动和调速，其可靠性是列车动力单元正常运行的重要保障。中间直流环节是整流器和逆变器之间的连接环节，而支撑电容作为中间直流环节的核心部件，其作用是稳定直流电压和交换无功功率。通过增大支撑电容容量可以抑制直流电压纹波，但会增加系统的体积和成本，还会增加短路保护的复杂程度，影响传动系统的使用寿命。
为进一步提高牵引系统容量，减小变流器的体积和重量，实现直流侧轻量化设计要求，通常采用多个整流器和逆变器共用一个中间直流环节的方案，同时每重四象限之间采用载波移相的控制方法 [1-2]，使得各重四象限电流的谐波能够相互抵消，从而有效减小多重四象限并联后的一次侧电流谐波含量。
在牵引变流器采用共中间直流环节的主电路结构中，当任意一个整流器模块或逆变器模块故障并且无法通过脉冲封锁实现故障隔离时，整个变流器将无法正常工作，因此，必须全部进行切除，这将导致机车车辆损失 1/2 或者 1/4 的动力，如果机车车辆处于上坡区段运行时还可能因牵引力不足而出现坡停造成机破。为避免此类故障的发生，常用的解决方案是不将中间直流环节直接连接，而是通过隔离开关将若干个直流回路并联在一起，并且与公共部分的二次回路 LC 相连接。这样当某一个模块发生故障时，可以通过隔离开关将故障轴进行硬件隔离，机车车辆只损失 1/4 或者 1/6 的动力，从而减少因变流器故障造成停车事故。
牵引变流器不同中间直流环节通过隔离开关与二次回路 LC 相连接方案可以提高系统的可用性，但在试验过程中发现增加隔离开关后，支撑电容电流明显增大，甚至出现超过电容电流额定值的情况。
本文主要针对共中间直流环节牵引变流器引入隔离开关后支撑电容电流增大问题进行研究。
1 中间直流环节谐波产生机理
在大功率交流传动系统中，整流器主要采用四象限脉冲整流器(见图 1)，由于轨道交通牵引供电的特殊性，四象限脉冲整流器为单相全桥脉冲整流器。为了对电机进行有效的控制，变流器需要按照设定的机车车辆牵引特性曲线完成对异步电机的启动、制动和运行。在低速启动区，为充分利用开关频率，常采用圆形磁链控制，在高速区则采用十八边形和六边形磁链轨迹控制 [4] 。
为了便于分析中间直流侧的谐波特性，将直流侧的谐波分为低次谐波和高次谐波。低次谐波是指低于开关频率的谐波，由电路拓扑和控制算法引入;高次谐波是由脉宽调制引入的谐波。为便于分析直流侧谐波分布情况，认为开关为理想开关，即不考虑开关损耗，设支撑电容 Cd 电压为 Ud 。
1.1 低次谐波产生原理
若只考虑网侧基波分量 [3,5]，则网侧电压 us 和网侧电压 is 为： (1) (2) 式中：Us 为输入电压基波有效值;Is 为网侧输入电流基波有效值;ω 为基波角频率;φ 为基波电压与电流之间的夹角。结合式 (1) 和式 (2) 可知脉冲整流器的输入功率为 Pin=Us Is cos φ+Us Is cos(2ω-φ) (3) 脉冲整流器的输出功率为 (4) 式中： 为直流电压的稳态分量;vd 为直流电压的动态分量;IL 为输出电流。
根据功率守恒可知 , 输出功率与输入功率包含的稳态分量和动态分量分别相等，再结合式 (3) 和 (4) 可得： (5) (6) 由式 (6) 可知，脉冲整流器输出电压含有 2 倍基波频率的谐波分量。
1.2 高次谐波产生原理
高次谐波主要是由开关器件动作引起的，为便于分析，定义理想开关函数： (7) (8) 根据式 (7) 和式 (8), 开关函数有 00, 01, 10, 11 共 4 种逻辑组合。PWM 整流器输入电压 Uab 和支撑电容电压 Ud 关系为 Uab=(Sa-Sb)Ud (9)
当开关状态为 00 和 11 时，Uab=0，电容向负载供电，电容电压下降，网侧电压直接加在变压器漏感上 ，对变压器漏感充电。当开关状态为 10 时，Uab=Ud，整流器工作在升压状态，变压器漏感对电容充电;当开关状态为 01 时，Uab= –Ud，变压器漏感反向电流对电容充电。在任意时刻，整流器只能工作在上述 3 种模式中的 1 种状态，通过对 3 种开关模式的切换，保证直流侧负载电压和网侧单位功率因数的稳定 [6] 。
首先定性分析脉冲整流器采用双极性三角载波算法时的输出电流谐波情况，如图 2 所示。由于开关频率远大于调制频率，因此认为调制信号在一个开关周期内是恒定的。ura1 和 urb1 分别表示第一重脉冲整流器 a 桥臂和 b 桥臂的调制信号;ura2 和 urb2 分别表示第二重脉冲整流器 a 桥臂和 b 桥臂的调制信号;uc1 为第一重脉冲整流器三角载波信号;uc2 为第二重脉冲整流器三角载波信号; 表示输出电流纹波。从图 2 可以看出，在错相之后，2 倍开关频率的谐波相互抵消，转换为幅值较小的 4 倍开关频率的谐波。
若忽略直流分量和低频分量的输出电流 高次分量，∆id 可以简化为 [7] (10) 式中：Amn 和 δmn 分别为频率 mωc+nωm 高次谐波的幅值和相位;ωc 和 ωm 分别为载波信号和调制波信号的角频率。从图 2 可以看出，输出电流纹波频率约在 2 倍开关频率附近。若 m=2，n 取 ±2，±4，根据式 (10) 可知谐波主要分布在 2ωc，2ωc±2ωm，2ωc±4ωm 附近。
针对共中间直流环节的两重整流器，采用载波错相控制，相角相差 π/2，根据式 (10) 得第一重和第二重直流侧电流为： (11)
根据式 (13) 可知，采用两重载波错相后，2 倍开关频率的谐波转换为幅值较小的 4 倍开关频率的谐波，从而使共中间直流环节的两重整流器输出电压波动较小。
1.3 试验结果
为验证中间直流环节增加隔离开关的系统可行性，搭建试验台位开展地面试验验证。试验参数：中间直流电压为 1 800 V，支撑电容为 4×4.3 mF，开关频率 fs 分别取为 450 Hz 和 350 Hz。电机在全速度范围内运行，其支撑电容电流基波有效值如图 3 所示。
通过全速度范围数据扫描，发现电机运行在恒功区时，其支撑电容电流基波有效值最大，数据如表 1 所示。从表 1 数据可以发现，在带隔离开关共中间直流环节的方案中，采用错相控制的直流电压波动较小，但支撑电容电流基波有效值较大。
2 两重化四象限并联变流器主电路分析
对于两重化四象限主电路拓扑结构而言，需要采用两重错相控制方法来提高等效开关频率、减少网侧谐波含量和降低直流侧电压脉动。设直流侧电压的脉动电压为 Δud，则支撑电容电流可表示为
根据上式可知，中间电压脉动越小，则支撑电容电流将会越小。分析表 1 所示的试验结果发现，在同等条件下，错相控制比不错相控制的支撑电容电流值大。针对此问题，建立两重化的牵引变流器主电路模型并分析引起支撑电容电流增大的原因。
大功率变流器主电路存在等效杂散电感，其会对某些主电路特性产生一定影响。在变流器中间直流环节引入隔离开关 K11/K12 来提高系统的冗余性，如图 4 所示。
增加隔离开关之后，中间直流环节引入线路杂散参数时两重化并联变流器主电路等效模型如图 5 所示。图 5 中 Rw1 和 Rw2 为隔离开关引入的等效内阻;Lw1 和 Lw2 为隔离开关引入的等效杂散电感;Cd1 和 Cd2 为第一重四象限和第二重四象限支撑电容容值;Rd1 和 Rd2 为第一重四象限和第二重四象限支撑电容内阻;Ic1 和 Ic2 为第一重和第二重支撑电容电流;C2 和 L2 为二次谐振回路的二次电容和二次电感;Ii1 和 Ii2 为第一重和第二重输入电流;Io1 和 Io2 为第一重和第二重输出电流。
由于带隔离开关的两重化并联变流器主电路具有对称性，因此只对第一重支撑电容电流进行分析讨论。若第一级隔离开关杂散电感 Lw1=900 nH，等效内阻 Rw1=150 μΩ，第二级隔离开关杂散电感 Lw2=420 nH，等效内阻 Rw2=50 μΩ，根据式 (26) 和式 (27) 可得图 6 所示的幅频特性。从图 6 可知，杂散电感会使主电路除存在二次谐振频率点外，又增加 1 个谐振频率为 2 113 Hz 的谐振频率点。为了分析隔离开关的杂散电感对主电路谐振点的影响，分别将杂散电感设置为 0 nH, 200 nH, 660 nH, 920 nH 和 1 320 nH。图 7 为传递函数 G11(s) 在不同杂散电感下的幅频特性，表 2 为对应的谐振频率和增益。
3 仿真与试验验证
为进一步验证杂散电感对支撑电容电流的影响，基于 Simulink 搭建牵引变流器仿真模型，并在地面搭建试验平台，其参数如表 3 所示。
3.1 仿真验证
基于 Simulink 环境搭建仿真试验平台，电机运行在恒功区内，仿真计算杂散电感分别为 0 nH, 200 nH, 660 nH, 920 nH 和 1 320 nH 的支撑电容电流，如图 8所示。
对图 8 进行分析可以看出，当杂散电感分别为 200 nH, 660 nH, 920 nH 和 1 320 nH 时，支撑电容电流的最大谐波频率随着杂散电感的增大而减小，表明谐振频率随着杂散电感的增大而减小，并且最大谐振电流值不断增大，与理论分析(图 7 对应曲线)结果一致。杂散电感的增大，导致谐振电流值增大，进而使支撑电容电流增大。通过仿真(见图 9)验证了支撑电容电流值增大是由隔离开关杂散阻抗与支撑电容发生谐振引起的。
3.2 试验验证
采用 LCR 测试仪对线路等效杂散电感进行测量，根据测量结果，推算出线路的杂散电感约为 1 320 nH。为进一步验证线路杂散电感对支撑电容电流的影响，另外设计了 3 种减小杂散电感的方案，形成不同杂散电感值。3 种方案分别是隔离开关动触头短接方案(杂散电感约 920 nH)、两重之间短接方案(杂散电感约 660 nH)和采用低感母排直连方案(杂散电感约 30 nH)。
分别采用原始带隔离开关方案以及新设计的 3 种方案开展地面试验，电机运行在恒功区内，不同方案所对应的支撑电容电流分布如图 10 所示。
由图 10 可以看出，随着杂散电感的增加，支撑电容电流也不断增大，与仿真结果一致。不同杂散电感方案下的支撑电容电流波形的 FFT 结果如图 11 所示。从图 11 可以看出，在 1 900 Hz 处的支撑电容电流较大， 4 种不同方案对应的 1 900 Hz 的谐波电流值如表 4 所示。
随着杂散电感的增大，4 个方案 1 900 Hz 处的谐波电流值均不断增大。在引入隔离开关方案中，根据支撑电容电流的 FFT 分析，在 1 900 Hz 的谐波电流为 193 A，而无隔离开关方案中 1 900 Hz 处的谐波电流仅为 12 A。
综上所述，支撑电容电流与高次谐振点相关性较强，如果电路谐振点正好在开关频率偶数倍频率附近，谐波电流将增大。
3.3 不同电容参数对比
根据理论分析、仿真和地面试验验证可知，支撑电容电流增大是由于中间直流环节增加隔离开关后，系统中引入的杂散电感与支撑电容发生谐振。
对 3 mF 支撑电容、无隔离开关、开关频率为 350 Hz、不同转速下的支撑电容电流进行试验测量，测量结果如图 12 所示。由于电容容抗可表示为 Zc=1/(jωC)， 在相同频率下，支撑电容容值减小，电容容抗应该增大，这与图 12 中试验结果相符。
当杂散电感为 1 320 nH 时，3.0 mF 和 4.3 mF 支撑电容对应的 G11(s) 传递函数幅频特性如图 13 所示。从图 13 可以看出，支撑电容容值降低可以使高次谐振频率点从 2 113 Hz 提高至 2 490 Hz，但谐振增益却从 32.82 dB 增加至 34.39 dB。
4 结语
针对共中间直流环节牵引变流器采用隔离开关时出现支撑电容电流过大问题开展相关研究和试验，建立了考虑隔离开关杂散电感的两重化变流器主电路模型，并推导了传递函数。根据传递函数幅频特性，发现主电路除存在二次谐振点外还存在1个高次谐振点，随着杂散电感的增大，谐振增益增大，谐振频率向低频移动。支撑电容电流增大是由隔离开关引入的杂散电感与支撑电容发生谐振引起的。后续将根据本文研究结果开展牵引变流器中间回路杂散参数的控制策略抑制研究，进一步完善牵引变流器主电路拓扑设计。