硅基MEMS安全系统参数化仿真方法研究

　　摘 要：针对传统 MEMS 安全系统不具备通用化应用设计的问题。本文基于一体化设计思想，提出了一种硅基 MEMS 安全系统。编写 MATLAB 程序对阈值判定机构可靠解保的临界 g 值进行研究，并对边界进行分析，得到阈值判定机构连接节点的参数化设计方法。结果表明：当离心加速度超过 52320g 时，阈值判定机构能够可靠的解除保险，且参数化连接节点临界断裂 g 值的理论结果和仿真结果具有较高的吻合度，误差均小于 10%。本文的参数化研究方法可为 MEMS 引信的快速及通用化设计提供一种思路。

　　本文源自畅玉洁; 涂宏茂， 兵器材料科学与工程 发表时间：2021-06-17

　　关键词：MEMS 安全系统;参数化设计;仿真分析

　　MEMS安全系统的应用可以空出足够大的空间使得引信增加新的功能模块 [1-5]。1998 年 Robinson 等[6]提出基于 LIGA 工艺，通过环境力解除保险，以美国海军为代表的军方在此方面取得了长足的进展。Robinson 等[7-13]基于模块化设计思想设计的 MEMS安全系统，可实现部分功能模块的集成加工。 MEMS 安全系统的另一种设计思路则是机械、电子及火工技术的一体化高密度集成，且可通过特定工艺实现一体化加工[14-15]。

　　目前，MEMS 安全系统在国内发展迅猛[16-18]。何光等[19-21]开展了小口径弹药 MEMS 安全系统的研究。Liu 等[22]、王辅辅等[23]、Wang 等[24]发明了一种垂直弹轴式引信 MEMS 安全系统结构。该安全系统在引信体中垂直于弹轴摆放，具有远解功能。聂伟荣等[25]、李艳娇[26]提出一种基于电磁驱动的 MEMS 安全系统。该结构采用垂直于弹轴的摆放方式，以电磁力作为解除保险的动力来源，适用于各口径弹药，特别是导弹等发射过载较低的环境。李志超等[27]、李艳娇[28]同样采用垂直于弹轴的摆放方式，整体结构采用环境力保险与电保险结合的设计设计了一种 MEMS 安全系统。

　　从现有文献来看，国外安全系统微小型化技术的两个思路是硅基 MEMS 安全系统与非硅 MEMS 安全系统。其中，DRIE/SOI 加工工艺已成为硅基 MEMS 安全系统主流，可以通过掺杂等工艺与微电子一体化加工，具有集成化程度高等特点。欧美在这一方面，拥有完备的工业体系，并且在 MEMS 加工的工艺、材料的制备工艺以及集成电路工艺方面拥有雄厚的技术积累; LIGA/UV-LIGA 工艺已成为非硅基 MEMS 安全系统主流，取材广泛，成本低，能实现大的深宽比结构，但是不能一体化加工，需通过微装配完成最终环节。

　　近年来，参数化分析方法在 MEMS 安全系统研究中应用广泛。Wang 等[29-30]通过参数化分析方法对 MEMS 安全系统的闭锁机构及弹簧进行了研究。 Ostrow II 等[31]则对 MEMS 安全系统的电热作动器进行了动力学参数化分析。由此可见，参数化分析方法业已成为 MEMS 安全系统常见的研究手段，发展迅速。

　　作者基于一体化设计理念以及硅的易断裂特性，设计了一种可一体化加工的 MEMS 安全系统，并根据模块化设计思想，建立了考虑弯曲和剪切双模式的“狗骨”梁断裂模型，并通过参数化仿真分析方法进行验证，从而实现 MEMS 安全系统的快速、低成本及通用化设计。

　　1 硅基 MEMS 安全系统的参数化研究

　　图 1 所示为本文提出的 MEMS 安全系统。 MEMS安全系统的整体尺寸为10 mm×10 mm×0.4 mm，可应用于旋转弹药。

　　弹药在飞行中，受后坐惯性影响，后坐保险机构克服 MEMS 弹簧力迅速滑至底部并被后坐闭锁机构锁死，从而副离心滑块的约束被解除。离心力一旦达到既定的值时，阈值判定机构将断裂破坏，从而释放副离心滑块，滑块随离心力运动，进而与撞击释放机构发生碰撞，使得连接节点碎裂，释放主离心滑块。受离心力作用，主离心滑块和副离心滑块继续运动，最终被闭锁机构限位，此时传爆孔、传爆药柱和电雷管在垂直方向对正，MEMS 安全系统准备就绪，可随时发火。

　　由上文可知，阈值判定机构、后坐保险机构和撞击释放机构是影响 MEMS 安全系统能否可靠完成既定的功能的主要因素。其中，后坐保险机构属于弹簧结构，相关的研究较多，此处不再做过多的论述。而对于“狗骨”梁结构：阈值判定机和撞击释放机构，特别是对于硅材料，相关的研究成果相对缺乏。同时，阈值判定机构是否正常解保将直接决定主离心滑块能否完成既定的动作。因此，阈值判定机构作为决定性的功能模块，有必要进行重点研究。对于 MEMS 安全系统来说需要满足以下要求：阈值判定机构，在发生意外跌落时(15 m 跌落至水泥地面)不会发生断裂失效;在弹丸发射(受离心过载)时能够可靠解保。其中，对于小口径(35 mm 口径)弹药的应用平台，环境力(跌落过载和发射过载曲线)可表示的形式，如图 2 所示。

　　另外，本节在保证质量和结构惯性力与原始结构基本一致的条件下，对阈值判定机构进行合理的简化。其中，简化的阈值判定机构，其核心部件主要包括离心滑块、连接节点和框架，如图 3 所示。

　　1.1 基于弯曲和剪切双模式的理论建模

　　阈值判定机构，属于对称结构，当受到离心加速度过载时，只需要分析一侧的受力情况即可，如图 3 所示。

　　假设施加的加速度为 a ，则离心力： F m a  (1)在阈值判定机构中，薄弱环节为两个连接节点，因而可以将阈值判定机构的复杂受力问题简化为两个连接节点的受力问题。其中，单个连接节点承受的力为： 1 2 2 F m a F   (2)

　　图 4 为连接节点的结构示意图。由结构的布局可知，连接节点关于两个圆弧圆心的连线完全对称。而且当离心滑块受离心力时，受结构布局的限制，连接节点与基板和离心滑块的连接处均会受到一个弯矩以阻止连接节点发生弯曲变形。另外，由于结构完全对称，那么连接节点两端的变形情况相同，因此可以对两端所受的弯矩进行等效处理。图 5 为连接节点的受力分析示意图。

　　其中，梁的跨度为 L ; L1 为两个圆弧的圆心距梁根部的距离;梁的最小截面处的宽度为 B ;连接节点中圆弧的端点与基板(离心滑块)之间梁的平均宽度为 D ，长度为 l ，主要受两圆弧半径 R1 和 R 2 的影响;连接节点整体厚度为 H 。

　　由图 5 的连接节点的受力分析可以发现，连接节点受弯矩 M e 和剪力 s 1 F F 的共同作用。忽略体力，假设梁的不同截面处的宽度为 B x ( ) ，连接节点的应力分量的微分方程如下[32]：

　　根据连接节点的受力分析以及连接节点与基板和离心滑块连接处的力矩平衡条件，可以得到如下的边界条件：

　　那么，结合式(3)、(4)，连接节点在不同位置所受的弯曲应力以及剪切应力可以表达为如下形式：

　　其中， z I 为惯性矩，由于是矩形横截面，因此可得到：

　　连接节点为对称结构，其左右两侧所承受的力以及力矩大小相等，且上下两侧对称位置所受的应力同样也大小相等。因而，对连接节点的分析可简化为只对其四分之一的结构进行分析。其中，对于长为 l 的前半段可以进行等截面梁的等效，后半段则属于“狗骨”梁。因此，结合式(7)，对变截面梁所受应力的合力进行计算，可得到如式 8 所示的表达式。

　　根据设计， L L   2 1 0 .1 3 m m ， B  0 .0 1 5 m m ， H  0 .4 m m ， D  0 .0 4 5 m m ， l  0 .0 3 5 2 6 m m ， R  0 .0 4 2 5 m m 离心滑块的质量 m  5 .1 5 m g 。其中，硅(Si)的屈服强度为 s σ  7 2 6 M P a 。结合式(7)、(8)，编写 MATLAB 程序，在 xy 平面内对连接节点进行离散化处理，并进行参数化计算。其中，结构在 x 和 y 方向均进行 100 个节点的离散化处理，由此可求得当 s σ  7 2 6 M P a 时，连接节点在不同离散坐标点处发生屈服失效所需加速度 a 的临界值，如图 6 所示。

　　由图 6 计算结果可得，对于 0   x l 段的直梁结构，其薄弱环节处于梁的根部位置( x  0 ， y D  0 .5 时)。即在相同过载环境下，此处最容易发生屈服失效，其发生屈服失效所需的临界加速度为a  5 8 5 6 0 0 m /s 。由结合梁应力计算公式可以发现，梁根部位置屈服失效所需的临界加速度随梁的宽度的增大而增大，由图 6 可以看出，梁在根部位置的宽度实际大于 D ，因此梁根部位置屈服失效所需的临界加速度实际上会大于 1 a 的值。对于 l x L   1 段的 “狗骨”梁结构，其薄弱环节处于梁边缘的某个位置，经计算可得到，薄弱环节的具体坐标为： 5 x 5 .0 8 6 1 0   ， 6 y 9 .9 2 1 1 0  ，即约为四分之一段“狗骨”梁结构的中间位置处，且此处切应力为零，弯曲应力占主导作用，此处发生屈服失效所需的临界加速度为 2 2 a  5 2 3 2 0 0 m /s 。

　　综上可以发现， 1 2 a a ，因此，连接节点的薄弱环节会出现在“狗骨”梁结构上。另外，由于连接节点属于完全对称结构，因此连接节点整体的薄弱环节将会分布在相互对称的四个位置上，即“狗骨”梁对称结构的中间位置。这四个位置发生屈服失效所需的临界加速度 m in a 的值也会大小相同，即： 2 m in 2 a a   5 2 3 2 0 0 m /s (9)另外，考虑到 MEMS 安全系统应用于小口(35mm 口径)径弹药，那么离心加速度 0 a 为： 2 0 2 2 6 0 : : r r n n a r       离 心 滑 块 的 质 心 距 弹 丸 转 轴 的 距 离 ， : 旋 转 角 速 度 ，弹 丸 转 速 。

　　因此，当 n  7 5 0 0 0 r/m in 且 0 m in a a 时，可得 r  8 .4 8 m m。由图 1 可知，离心滑块的质心距边框的距离为 6 m m ，MEMS 安全系统的总长度为 1 0 m m ，因此对弹药内部结构进行合理布局，使 MEMS安全系统远离弹轴的一侧距弹轴的距离不小于 1 2 .4 8 m m ，且弹丸的壁厚不超过 5 .0 2 m m 时，所设计的阈值判定机构理论上均能可靠解保。

　　1.2 阈值判定机构的参数化设计与计算机仿真分析程序搭建

　　为了探索影响阈值判定机构可靠解保的主要参数，本节针对不同的结构参数对阈值判定机构的连接节点进行了参数化设计，如图 7 所示。其中，此处未考虑改变结构厚度 H 的情况。

　　本节主要通过对比分析参数化连接节点发生断裂时所需的临界过载值，对影响阈值判定机构可靠解保的主要参数进行了探索性研究。首先，针对连接节点参数化设计方案，建立参数化仿真模型。其次，根据理论计算结果，将 2 a  5 2 3 2 0 0 m /s 作为加载条件利用 ANSYS 进行参数化仿真研究，计算结果如下图所示。

　　由图 8 可知，连接节点整体应力最大的位置出现在“狗骨”梁对称结构的四个位置上，与理论计算结果具有较高的吻合度，说明了理论分析准确性。

　　最后，为获取各个参数化连接节点发生断裂时临界过载 g(g=10 m/s2)，本节分别通过仿真和理论计算方法对其进行了研究。其中，仿真以 52320g 作为初始值，100g 为步长对参数化连接节点临界断裂 g 值进行了探索性研究。仿真分析及理论计算的程序框架如图 9 所示。

　　基于图 9 的程序框架，对各参数化连接节点发生断裂时所需的临界断裂 g 值的理论和仿真计算结果进行总结，可以得到的对比分析图，如图 10 所示。

　　对图 10 的计算结果进行对比总结，得到的结论如下：

　　结果分别为 51500 g 和 52320 g ;(2)仿真结果略小于理论结果，这是由于理论计算未考虑存速，为完全静态，且仿真计算网格间隙的存在，降低了模型的强度;(3)理论和仿真结果匹配度较高，计算误差在 10%以内;(4)临界断裂 g 值与 R1 、R 2 呈正相关的关系，与 B 呈负相关的关系，且与 L1 关联性不大; B 呈现出更大的关联性，为主要影响因素。

　　2 结论

　　(1) 基于一体化设计理念以及硅的易碎性，提出了一种硅基 MEMS 安全系统。通过弯曲和剪切双模式进行理论建模，并经仿真分析进行验证得到，当超过 52320g 的离心加速度时，阈值判定机构可以可靠的解除保险。

　　(2) 为探索影响阈值判定机构可靠解保的主要参数，对阈值判定机构的连接节点进行了参数化设计，经研究得到，参数化连接节点临界断裂 g 值的理论结果和仿真结果具有较高的吻合度，误差均小于 10%，且参数 B 是影响连接节点断裂 g 值的最主要因素。

　　(3) 本文所提出的参数化分析方法，可以在 MEMS引信的设计中进行推广应用，为结构的快速、经济及通用化设计提供理论基础。