含SVG的新能源多馈入系统振荡分析和广义短路比计算

　　摘要：弱电网中静止无功发生器(SVG)与新能源设备交互作用明显，如何分析含 SVG 的新能源多馈入系统的振荡特征是个难题。为此建立了 SVG 和新能源联合运行且网络结构保持的系统动态模型，提出了考虑 SVG 影响的新能源多馈入系统广义短路比计算方法，并用于判断系统是否稳定以及量化系统稳定裕度。首先，推导了网络结构保持的模型的系统传递函数矩阵和特征方程;然后，基于模态摄动理论，构造了近似多馈入系统主导特性的等效同构多馈入系统，并论证广义短路比可用于分析含 SVG 的新能源多馈入系统的振荡问题;最后，给出了考虑 SVG 影响的新能源多馈入系统广义短路比及其临界值计算方法，以及电网强度和系统振荡稳定裕度的量化方法。仿真算例说明了所提分析和计算方法的有效性。

　　本文源自电力系统自动化 发表时间：2021-03-02《电力系统自动化》杂志，于1977年经国家新闻出版总署批准正式创刊，CN:32-1180/TP，本刊在国内外有广泛的覆盖面，题材新颖，信息量大、时效性强的特点，其中主要栏目有：工程应用，新技术新产品，讨论园地的话。

　　关键词：系统解耦;网络结构保持;电网强度;小干扰稳定性

　　随着风力发电和光伏发电为代表的新能源大力发展，中国电网逐渐演变为含高比例新能源和高比例电力电子的双高电力系统[1-3]。双高电力系统重要特点之一为短路比(short circuit ratio，SCR)低，使得基于锁相环同步的矢量控制策略动态性能变差，新能源设备间及其与电网间耦合程度增加，导致系统容易发生振荡问题[4-7]。另一方面，中国大规模新能 源 基 地 需 要 配 置 高 可 控 性 的 静 止 无 功 发 生 器(static var generator，SVG)以维持并网点电压稳定。然而，现有研究表明，SVG 与新能源设备存在相互作用，容易引发系统振荡失稳问题[8-10]。

　　现有含 SVG 的新能源多馈入系统(后文简称多馈入系统)稳定性(本文特指系统的小干扰稳定性)分析主要有 2 类方法：基于状态空间的仿真或特征值分析[11]和基于复频域的阻抗分析[12]。基于状态空间的电磁暂态模型过于复杂，其特征值计算非常困难，而时域仿真分析难以揭示系统失稳机理且存在数值稳定性等问题。相对应地，复频域阻抗法适合分析单输入单输出系统，在考虑多电力电子设备接入时难以找到解析方法，难以量化系统的稳定裕度。

　　SCR[13-15]是分析电力电子设备(直流、风机、光伏等)接入后电力系统电网强度和稳定裕度的重要切入点。其优势在于：对于单馈入系统，SCR 计算简单且物理意义清晰。具体地，对于基于锁相环矢量控制策略的电力电子设备并网系统，存在反映系统临界稳定(本文侧重于静态电压稳定和小干扰稳定)的 临 界 SCR(critical SCR，CSCR)，而 SCR 与 CSCR 的差值反映了系统稳定裕度：该差值大于 0 说明系统稳定，差值小于 0 则说明系统不稳定。此外，该差值越大，说明稳定裕度越大，即系统越稳定。

　　为实现 SCR 指标由单馈入系统向多馈入系统的推广，文献[16]针对一类相似电力电子设备接入的 同 构 多 馈 入 系 统 ，提 出 广 义 SCR(generalized SCR，gSCR)的概念。其主要思想是，在接入设备同构的假设条件下，证明了多馈入系统的动态可解耦为多个单馈入系统的动态，从而将多馈入系统的稳定性分析转化为单馈入系统的稳定性分析，并得到系统稳定性和交流网络特征之间的显性关系。进一步地，文献[17-18]基于模态摄动理论，论证了 gSCR 适用于多样化新能源馈入系统的稳定性分析，并给出了此时的 gSCR 计算方法。然而，这些工作都没考虑 SVG 的影响，且消去了网络的无源节点，导致不能直接分析无源节点增加辅助设备或者网络线路改变等因素导致的系统特性变化。SVG 和新能源设备因控制目标存在较大差异，两者的外特性也差异较大，因此，gSCR 如何用于含 SVG 的新能源多馈入系统稳定性分析还需要进一步深入研究。

　　为此，本文针对含 SVG 的新能源多馈入系统，说明了 gSCR 在度量系统电网强度和稳定裕度方面的有效性，并在此基础上，给出了系统 gSCR 及其临界值的计算方法。研究表明，gSCR 的定义仍然适用，但临界 gSCR(critical gSCR，CgSCR)由新能源设备和 SVG 加权平均后的等值单馈入系统决定，物理上解释为 SVG 的接入改变了新能源并网所需的最小 SCR。最后，仿真验证了所提方法的有效性。

　　1 多馈入系统稳定问题及建模

　　1. 1 多馈入系统及稳定问题描述

　　1 为含 k 台 SVG 和 n 台新能源设备(或新能源场站)的多馈入系统等效电路图。不失一般性，令图 1 中节点 1 至 n 连接新能源设备;节点 n+1 至 n+ m 为不考虑 SVG 接入时网络中的 m 个无源节点，其中 k 个 SVG 设备接入到这 m 个无源节点中的部分节点(k≤m);剩余节点为无穷大节点。图 1 中，I 和 φ 分别为新能源设备节点注入电流幅值和相角;U 和 θ 分别为新能源设备节点端电压幅值和相角;Is和 φs 分别为 SVG 节点注入电流幅值和相角;Us和 θs 分别为 SVG 节点端电压幅值和相角;E 和 θE 分别为无穷大节点电压幅值和相角;下标 i表示序号。

　　含 SVG 的多馈入系统可按图 1 划分为设备侧和 网 络 侧 2 个 部 分 。 设 备 侧 包 括 新 能 源 设 备 和 SVG，网络侧包括交流网络节点和无穷大电源。本文考虑的新能源设备[18]和 SVG[8]的控制结构如附录 A 图 A1 所示，都采用基于锁相环锁相的矢量控制策略。

　　为了不失一般性和表述方便，假设网络线路阻抗比 R/X 相等且忽略网络中电容的影响[19]。对于该多馈入系统，本文拟讨论的问题如下。

　　问题 1：假如 n 个新能源设备和 SVG 运行在设备的额定工况时，系统是否小干扰稳定，稳定裕度如何利用 gSCR 进行量化。

　　问题 2：网络结构和参数对稳定性影响的规律为什么可以用 gSCR 表征，gSCR 及其临界值如何计算。

　　如果运行在非额定工况，需要将后文的 gSCR 推广为运行 gSCR[20]即可，后文分析思路仍然适用，限于篇幅本文不做过多探讨。

　　为回答上述问题，先建立分析模型。图 1 中含 SVG 的新能源多馈入系统可在频域中建立特征值分析或稳定分析模型，并表示为多变量反馈系统形式[21]，分为设备侧传递函数矩阵 YGm (s) 和网络侧传递函数矩阵 Ynetm (s) [17](YGm (s) 和 Ynetm (s) 都为导纳形式，为表述方便，下文统一称为导纳传函矩阵)，其特征方程表示为： det (YGm (s) + Ynetm (s) )= 0 (1)式 中 ：det(·)表 示 求 矩 阵 的 行 列 式 ;s 为 拉 普 拉 斯算子。

　　求解上式中 s 值，得到系统特征根，进而可分析含 SVG 的新能源多馈入系统小干扰稳定性。下面在全局同步 xy 坐标系中，推导 Ynetm (s) 和 YGm (s) 的具体表达式。

　　1. 2 网络结构保持的导纳传函矩阵推导

　　在全局同步 xy 坐标系下，任意节点 i 和节点 j间的线路动态方程为： é ë ê ù û ú Uix Uiy - é ë ê ù û ú Ujx Ujy = é ë ê ù û ú sLij + ω0 Rij -ω0 Lij ω0 Lij sLij + ω0 Rij é ë ê ù û ú Iijx Iijy (2)式中：ω0 为系统额定角速度;下标 x 和 y 分别表示 x 轴和 y 轴电气分量;Ui和 Iij 分别为节点电压和线路电流;Lij和 Rij分别为线路电感和电阻。

　　由式(3)可知，SVG 的接入不影响网络侧导纳传函矩阵(仅跟线路阻抗参数有关)，故参考文献[18]，网络结构保持时(保留中间无源节点)，网络侧导纳传函矩阵可表示为：

　　式中：下标 xy 表示全局同步 xy 坐标系;ΔI 和 ΔU 为新能源设备端口电流和电压的微增量;ΔUI 为节点 n+1 至 n+m 端 口 电 压 的 微 增 量 ;ΔI s ∈ R2m × 1 为 SVG 端口电流的微增量，当节点 i 接入 SVG 时，对应元素表示为 ΔI s，i，xy，剩余元素为 0;B( n + m) ( n + m) 为网络 结 构 保 持 的 导 纳 矩 阵 B 第 n+m 行 、n+m 列 的元素。

　　式中：⊗ 表示矩阵的 Kronecker 积。B 的标幺值和电感标幺值相等，故也可以用电感构成的矩阵表示，将其表述为如下分块形式：

　　式(8)的推导考虑了线路的动态特性，并在此基础上获得了网络导纳传函矩阵。然而，由于交流网络的特殊性质，导纳传函矩阵可以用工频下的导纳矩阵和另一个传递函数矩阵的乘积表示，而且该导纳矩阵是个常矩阵，工频下的导纳矩阵就能反映网络的特性。因此，后文阐述的 gSCR 虽然是工频下的静态指标，但却可以反映系统小干扰稳定裕度，这也是 gSCR 区别于其他 SCR 指标的一个重要特征，它本质是反映设备间的电网连接强度，或者可以将设备和电网组成一个网络动力学系统，gSCR 反映了设备到中心的一种特殊“电气半径”或者“综合电气距离”。

　　1. 3 新能源和 SVG 侧导纳传函矩阵推导

　　设备侧导纳传函矩阵具体包括新能源设备导纳传函矩阵和 SVG 导纳传函矩阵。

　　首先，推导新能源设备导纳传函矩阵。不失一般性，考虑在本地同步 dq 坐标系下(也可以在极坐标等其他坐标系下等价表示[22])，新能源设备导纳传函矩阵表示为：

　　式中：下标 d 和 q 分别表示在 dq 坐标系下的 d 轴和 q 轴分量;下标 i 表示节点 i 接入;SBi 为新能源设备容量;Gidd (s)、Gidq (s)、Giqd (s) 和 Giqq (s) 分别为设备侧导纳传函矩阵 Gidq (s) 的元素，由于后文推导不涉及到设备侧导纳传函矩阵的具体表达式，故略去 Gidq (s) 的表达式，具体可参考文献[18]。

　　从 xy 坐标系到 dq 坐标系存在如下转换关系：式中：Md和 Mq分别为 M 在 dq 坐标系中 d 轴和 q 轴分量，M 代表任意电气量;Mx 和 My 分别为 M 在 xy 坐标系中 x 轴和 y 轴分量;xy 坐标系和 dq 坐标系间的夹角为 θ(由于 dq 坐标系中 d 轴常定位在本地端电压方向上，故 θ 也为端电压相角)。

　　将式(11)代入式(10)可得，在 xy 坐标系下，节点 i接入的新能源设备导纳传函矩阵表示为：式中：Gixy (s) 表示在全局同步 xy 坐标系下，基于自身容量基准的新能源设备导纳传函矩阵。

　　式 中 ：SBsj 为 SVG 的 容 量 ，j = n + 1，n + 2，⋯，n +m，当 节 点 j 未 接 入 SVG 时 ，SBsj 为 0;Gsidq (s) 和 Gsixy (s) 分别为 SVG 在本地同步 dq 坐标系和全局同步 xy 坐标系下的导纳传函矩阵，其中 Gsidq (s) 具体可参考文献[10]。

　　将新能源设备导纳传函矩阵式(14)和 SVG 设备导纳传函矩阵式(15)相加，得到设备侧导纳传函矩阵 YGm (s) 为：

　　需要指出的是，上述特征方程的推导是基于全局同步 xy 坐标系。实际上，如果基于其他坐标系或者雅可比传递函数矩阵得到的结论是一致的。例如，文献[22]讨论了极坐标系导纳传函矩阵和雅可比传递函数矩阵得到的系统模型之间的转换关系。

　　2 多馈入系统的稳定性分析

　　2. 1 特征方程的等价变换

　　用 é ë ê ù û ú S-1 B Im ⊗ I2，(SB = diag ( SB1，SB2，⋯，SBn ) 为 各 新 能 源 设 备 容 量 构 成 的 对 角 矩 阵 )和 In + m ⊗ γ-1 (s) 分别左乘和右乘式(1)中的矩阵，可以得到如下等价特征方程：

　　为叙述方便，将含 SVG 的新能源多馈入系统结构保持下的动态模型 Σ1 记为：

　　值得说明的是，通常在分析多馈入系统稳定性时，相关文献习惯于分析中间无源节点消去的系统特征方程。事实上，考虑结构保持的系统特征方程与消去无源节点的系统特征方程是等价的(两者都是求解系统行列式等于零时变量 s 的解，即系统的特征根)。然而，结构保持的系统特征方程优势在于：对应结构保持的系统闭环传递函数矩阵保留了网络全部信息，可以详细分析网络所有线路以及无源节点辅助设备的参与因子等信息，相比于中间无源节点消去的情况，可更方便进行网络薄弱点定位和关键线路的识别等操作[23]。

　　2. 2 网络结构保持的等效多馈入系统

　　为评估原含 SVG 的新能源多馈入系统稳定裕度，本文参考文献[17]的思路，通过构造一个等效的同构多馈入系统 Σˉ 0，去逼近原含 SVG 的新能源多馈入系统稳定性，从而将异构系统稳定裕度评估问题转化为同构系统稳定裕度评估问题，而 gSCR 可用于量化同构系统稳定裕度，进而将原含 SVG 的新能源 多 馈 入 系 统 稳 定 分 析 和 裕 度 评 估 问 题 转 化 为 gSCR 及其临界值计算问题。

　　定义网络结构保持的等效 n 馈入系统 Σˉ 0 为：

　　式中：Gˉ xy (s) 为等效设备 xy 坐标系导纳矩阵;uT 1 和 v1 分 别 为 Jeq = S-1 B ( B11 - B12 B-1 22 B21 ) 对 应 最 小 特征值 λ1归一化后的左右特征向量，满足 uT 1 v1 = 1，Jeq 为拓展导纳矩阵[18];v1i和 u1i分别为 v1 和 uT 1 的第 i 个元素;p1i为节点 i的新能源设备权重系数;p2j为节点 j 接入的 SVG 权重系数;Esj为仅第 j 个对角元素为 1 其余元素为 0 的方阵。

　　2. 3 含 SVG 新能源多馈入系统 Σ1稳定性近似方法借鉴文献[17]的思路，给出如下定理。定 理 1：将 Ysysm (s) 看 成 是 Yˉsysm (s) 摄 动 后 的 结果。令 c 1 (s) 和 c ˉ1 (s) 分别为 Ysysm (s)(属于系统 Σ1)和矩阵 Yˉsysm (s)(属于系统 Σˉ 0)关于矩阵 é ë ê ù û ú I2n 0 2m 的广义特征值(因为与 s 有关，所以后文称广义特征函数)，那么他们满足如下等式关系。 c 1 (s) ≈ c ˉ1 (s) + o(||Yˉsysm (s) - Ysysm (s) ||) (31)式中：o( ⋅ ) 为高阶无穷小量;⋅为矩阵的范数。矩阵的广义特征值定义见文献[24]。

　　证明：参考文献[17]的证明以及文献[25]中关于广义特征值的摄动结果(定理 2.2)即可得结论，具体过程略。

　　由定理 1 可知，Σ1 和 Σˉ 0 这 2 个系统的广义特征函数的误差是摄动量的高阶无穷小量，故与系统主导特征值(稳定性最差的特征值[18])相关的主导广义特征函数也近似相等，因此，2 个系统的主导特征值也近似相等。换句话说，要分析系统 Σ1 的稳定性并量化其裕度，只需要分析构造出来的同构系统 Σˉ 0 的 gSCR 及 其 临 界 值 即 可 。 为 此 ，后 文 将 给 出 含 SVG 的新能源多馈入系统 gSCR 定义及其临界值计算方法。在上述分析中，并没有认为系统 Σ1 所接入的新能源完全一致，而是适合存在多样化的新能源接入。因此，本文可看成是文献[18]的进一步深入和拓展，考虑网络结构保持后适合解决的问题更加一般化。

　　3 gSCR 及其临界值计算方法

　　3. 1 gSCR 和稳定裕度计算流程

　　含 SVG 的新能源多馈入系统 Σ1 稳定性可由等效同构系统 Σˉ 0 近似，而等效同构系统 Σˉ 0 稳定裕度可由 gSCR 刻画。为此，将系统 Σˉ 0 的 gSCR 定义为含 SVG 的新能源多馈入系统 Σ1 的 gSCR，用于评估系统电网强度和稳定裕度。

　　定义 1：含 SVG 的新能源多馈入系统 gSCR 定义为拓展导纳矩阵 Jeq 的最小特征值，其具体表达式如下：

　　式中：γgSCR 为 gSCR 数值;eig ( ⋅ ) 为求解矩阵特征值函数;SB 为新能源设备容量矩阵;Bred 为中间节点消去后的导纳矩阵。

　　或者用网络阻抗形式表示为：

　　式 中 ：γFij 为 广 义 相 互 作 用 因 子(generalized multiinfeed interaction factor，gMIIF)的数值;Zij 为阻抗矩阵 Z 中的元素。

　　此外，代表等效同构多馈入系统 Σˉ 0 稳定性的最弱等效单馈入系统动态模型 Σs 0 及其特征方程可分别表示为[17]：

　　根据前文分析可知，多馈入系统 Σ1 临界稳定近似等价于系统 Σs 0 临界稳定，故多馈入系统 Σ1 临界 gSCR 即为系统 Σs 0 主导特征根实部为 0 时的 SCR，即系统 Σ1 的 CgSCR(其数值表示为 γCgSCR)为系统 Σs 0 的 CSCR，具体可表示为：

　　综上，关于多馈入系统 gSCR 的计算和稳定性分析流程如图 2 所示，总结如下。1)根据网络信息和新能源设备容量信息，得到网络结构保持的导纳矩阵 B(式(9))以及拓展导纳矩阵 Jeq(式(33))。

　　2)根据 Jeq 计算 γgSCR (式(32))，并结合 SVG 落点位置和容量信息 SBsj，计算新能源设备权重系数 p 1(i 式(26))和 SVG 权重系数 p2 (j 式(27))。

　　3)根据权重信息 p1i和 p2j、各新能源设备动态以及 SVG 动态，构造等效同构系统 Σˉ(0 式(23))。4)计算代表同构系统 Σˉ 0 稳定性的最弱等效单馈 入 系 统 Σs 0 的 γCgSCR(式(40))，即 为 系 统 Σ1 的 CgSCR。5)根据 gSCR 与 CgSCR 的差值(γgSCR - γCgSCR)判断含 SVG 的新能源多馈入系统稳定裕度：当差值小于零，说明系统不稳定;反之，则系统是稳定的，并且差值越大说明系统稳定裕度越大。

　　3. 2 gSCR 计算方法的讨论

　　由 3.1 节所提关于 CgSCR 的计算方法可得如下 2 个特点：①考虑接入 SVG 前后，网络结构保持的导纳传函矩阵不变，等效同构系统 Σˉ 0 的 gSCR 与不考虑 SVG 接入时多馈入系统的 gSCR 相同;②等效同构系统 Σˉ 0 的设备动态为考虑权重系数折算的新能源设备动态与 SVG 动态的线性叠加。

　　因此，SVG 的接入可理解为设备侧动态发生了改变，但网络动态不变，SVG 接入前后系统 gSCR 不 变 而 gSCR 的 临 界 值 发 生 了 变 化 。 换 句 话 说 ， SVG 的作用可等效为改变了新能源接入系统所需的最小 SCR 要求，从而改变了系统的稳定裕度。此外，由于式(39)只是说明 SVG 的加入可以等价为新能源设备的动态特性发生改变，但是否提升稳定性以及提升程度与 SVG 的实际控制策略有关(SVG 可能让系统变的更稳定，也可能恶化系统稳定性)。因此，如何通过修正 SVG 的控制策略使系统稳定性提升成为可能，这将是未来需要进一步开展的研究。

　　值得一提的是，本文理论推导具有一定的普适性 。 不 仅 仅 针 对 SVG，对 于 静 止 无 功 补 偿 装 置(static var compensator，SVC)、模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)和以变流器为端口的负荷等容量小、动态模型元素小的电力电子设备，同样可借鉴本文理论推导，分析系统小干扰稳定裕度和电网强度。

　　此外，静态电压稳定分析模型可看成是小干扰稳定模型在 s=0 时的特例，故本文相关理论推导同样适用于分析考虑多类型装备接入的多直流馈入系统的电网强度和静态电压稳定分析。而 gSCR 可分别从静态电压稳定和小干扰稳定分析异构系统交流电网强度和稳定裕度。

　　gSCR 临界值的计算可分为 2 种情况考虑：①当 SVG 和新能源设备参数已知时，可根据式(40)解析计算得到 CgSCR;②当 SVG 和新能源设备的控制参数未知时，可在实验平台搭建单馈入系统式(39)并通过控制器在环的半实物仿真得到临界值。

　　4 仿真与分析

　　为验证上述理论分析的有效性，在 MATLAB/ Simulink 环境下搭建如图 3(a)所示三馈入系统。新能源设备和 SVG 的控制参数分别见附录 A 表 A1 和表 A2。网络参数和设备容量分别见附录 A 表 A3 和表 A4。为分析方便，本文认为新能源设备间动态相似 且 SVG 间 动 态 相 似 ，线 路 为 纯 感 性 网 络(即 τ = 0)。计算得到不考虑 SVG 接入情况下系统的 gSCR 和 CgSCR 分别为 4.519 和 2.450。此外，图 3 (b)给出考虑 SVG 接入的三馈入系统对应的等效单馈入系统 Σs (0 式(38))结构示意图，其中 SB 为新能源设备容量，SBs 为 SVG 的容量，Lg 为线路电抗。

　　4. 1 系统 Σˉ 0 与 Σ1 主导特征模式近似效果分析

　　本节验证等效同构系统 Σˉ 0 近似原含 SVG 的新能源多馈入系统 Σ1稳定性的有效性。

　　由第 3 章可知，同构系统 Σˉ 0 稳定性与最弱等效单馈入系统 Σs 0 相同，如图 3(b)所示。因此，通过比较系统 Σs 0 和系统 Σ1的主导特征模式，可以说明同构系统 Σˉ 0 逼近原系统 Σ1稳定性的近似效果。

　　基于图 3(a)所示三馈入系统，考虑节点 5 和节点 7 分别接入容量为 1 p.u. 的 SVG(SVG 控制参数以附录 A 表 A2 中参数①为例)。图 4 给出线路 7-8 的电感 L78由 0.04 p.u. 增加至 0.163 p.u. 时，系统 Σs 0 和系统 Σ1主导特征根轨迹对比图。由图 4 可以看出，随着 L78的增加，系统 Σs 0 和系统 Σ1主导特征根近似相同，这说明系统 Σs 0 可以近似含 SVG 的新能源多馈入系统 Σ1稳定性。因此，采用等效同构多馈入系统 Σˉ 0 近似原含 SVG 的新能源多馈入系统 Σ1稳定性的思路是可行的。

　　4. 2 基于 gSCR 的系统稳定性分析

　　首先，考察基于式(40)计算系统 CgSCR 的有效性。基于 4.1 节含双 SVG 的三馈入系统，增加 L78，直至系统临界稳定。计算得到系统临界稳定时，L78 =0.165 p.u.，此时 γCgSCR=3.626，∑ j = 4 9 p 2j = 0.425。

　　另一方面，根据式(40)可得系统 Σs 0 的 CgSCR 为 3.642，与实际值 3.626 的相对误差约为 0.44%，误差较小，说明采用系统 Σs 0 的 CgSCR 近似含 SVG 的新能源多馈入系统 CgSCR 的思路是可行的。

　　进一步，从时域角度说明基于 gSCR 的分析方法是有效的。对于 4.1 节含双 SVG 的三馈入系统(L78=0.1 p.u.)，t=1 s 时，无穷大电源 11 发生持续 0.05 s的0.1 p.u.电压跌落。将 L78增加到 0.162 p.u.，重复上述实验，图 5 给出 2 种情况下新能源设备 1 输出有功功率的振荡波形。

　　由图 5 可知，L78=0.10 p.u. 时，在外电网扰动下设备 1 输出有功功率曲线振荡收敛，这说明系统小干扰稳定。另外，该工况下 γgSCR=4.519>γCgSCR，说明系统是稳定的，且具有一定的稳定裕度。另一方面，由图 5 可知，L78=0.162 p.u. 时，外电网扰动下设备 1 输出有功功率近似等幅振荡，系统处于临界稳定状态，而该工况下 γgSCR=3.644≈γCgSCR，说明系统同样是临界稳定的。综上，频域特征值分析和时域仿真分析都说明：在该算例中，gSCR 量化含 SVG 的新能源多馈入系统稳定裕度的结果是正确的。

　　4. 3 SVG 参数对 gSCR 临界值影响规律

　　首先，考察不同参数下 SVG 接入对系统稳定性的影响。已有研究表明，SVG 可能恶化新能源并网系统稳定性，也可能改善系统稳定性[9]。针对 4.1 节含双 SVG 的三馈入系统(L78=0.1 p.u.)，这里分别考虑如下 3 个算例。

　　算例 1：不考虑 SVG 接入。算例 2：双 SVG 采用附录 A 表 A2 中参数①。算例 3：双 SVG 采用附录 A 表 A2 中参数②。

　　表 1 给出这 3 个算例下，系统的主导特征根以及阻尼比。由表 1 可知，对比不考虑 SVG 接入的情况，参数①下的 SVG 接入会恶化系统稳定性，而参数②下的 SVG 接入有助于提升系统稳定性。

　　进一步地，分析考虑不同参数下的 SVG 接入对新能源多馈入系统 gSCR 临界值的影响。仍然针对本节 3 个算例，增加电感 L78直至系统临界稳定，表 2 给出这 3 个算例临界稳定时对应的 L78大小以及系统 CgSCR。由表 2 可以看出，对比算例 1(无 SVG 接入)，当 SVG 采用参数①时，CgSCR 增大;当 SVG 采用参数②时，CgSCR 减小。这说明当 SVG 的接入有利于系统稳定性时，从 gSCR 的角度可理解为 SVG 的接入减小了系统的 CgSCR，进而增大了系统的稳定裕度;反之，可理解为 SVG 的接入增大了系统的 CgSCR，导致系统稳定裕度降低，即 SVG 的接入恶化了系统的稳定性。

　　5 结语

　　推导了网络结构保持下新能源多馈入系统的特征方程，提出了考虑 SVG 影响的新能源多馈入系统小干扰稳定性的解耦分析思路，在此基础上还提出了 gSCR 指标及其计算方法。研究表明，gSCR 及其临界值可用于量化含 SVG 的新能源多馈入系统稳定裕度，且 gSCR 的临界值可通过单馈入系统解析得到。此外，SVG 的作用可等效为改变了新能源接入系统所需的最小 SCR 要求，从而改变了系统的稳定裕度，且改变程度与 SVG 的控制策略有关。如何详细分析并利用 SVG 提升系统的稳定性将是需要进一步开展的研究。