相变微胶囊悬浮液圆管内换热特性模拟

　　摘要：相变微胶囊悬浮液在相变过程中具有较大的相变潜热，可以减小温度的变化程度，且比单相流体具有更高的对流换热系数，成为广泛关注的新型热工流体。本文针对相变微胶囊悬浮液在等热流边界条件下的管内层流，根据差示扫描量热法所得到的相变温度范围，采用矩形等效比热容模型，进行了数值模拟分析，并结合以溴代十六烷为相变材料的相变微胶囊悬浮液的实验数据，将数值模拟结果与实验结果对比并进行误差分析。又对在不同质量分数、不同热流密度条件下的对流换热进行研究，分析了不同参数对对流换热强度的影响。并通过拟合得到了相变微胶囊悬浮液圆管内对流换热关联式。然后改变管径、流速条件重新模拟验证该关联式的通用性，其结果表明模拟结果与预测公式高度吻合，该关联式的通用性较好。

　　本文源自化工进展,2020,39(S2):36-41.《化工进展》以反映国内外化工行业最新成果、动态，介绍高新技术，传播化工知识，促进化工科技进步为办刊宗旨。所刊内容涵盖石油化工、精细化工、生物与医药、新材料、工业水处理、化工设备、现代化管理等学科和行业。杂志始终倡导工业媒体为产业服务的理念，关注人、企业、技术及产品。

　　相变微胶囊悬浮液(microencapsulatedphasechangematerialsslurry,MPCMs)是将微胶囊化的相变材料与载体按一定比例进行混合，其中相变材料在发生相变的过程中具有较大的相变潜热，可以增大悬浮液的对流换热系数，并且相变过程因其可以吸收或放出大量热量，故而可以减小温度的变化程度[1,2,3,4]。目前，MPCMs在机械、建筑节能[5]、余热利用、航空航天、精密电子[6]和暖通空调[7,8,9,10]以及纺织服装[11,12,13]等领域有着巨大的应用前景。

　　目前，对MPCMs的对流换热特性研究主要还是实验和数值模拟研究。

　　在实验方面，1991年Charunyakorn[14]对MPCMs圆管内换热特性进行实验研究，其结果表明，提高MPCMs的质量分数和提高其相变潜热都存在增强对流换热的效果。1994年Goel等[15]进一步对等热流边界条件下的MPCMs圆管内层流进行了实验研究，其结果表明，Ste数对换热效果存在显著影响。2009年Zeng等[16]对MPCMs圆管内对流换热特性进行了实验与数值模拟，结果表明斯蒂芬数(Ste)是影响努塞尔特数(Nu)波动曲线的重要参数，雷诺数(Re)数对Nu也有影响，但与相变过程无关。2012年Zhang等[17]对MPCMs在矩形储热罐内的自然对流换热特性进行分析，结果表明相变促进了自然对流换热。2014年Song等[18]发现热流密度也同样会影响到MPCMs的对流换热效果。2019年Qiu等[19]利用GQD以及纳米铝对MPCM改性，使MPCMs成为稳定性更好、传热性能更好的热工流体。同年Dutkowski等[20]建立了MPCMs的动态黏度模型，能较好地预测其黏度与温度的关系。Drissi等[21]对MPCMs的耐久性性能进行了研究，结果显示在重复放吸热后，由于相变材料的泄漏，其潜热略有下降。上述实验准确地分析了影响MPCMs对流换热强度的因素，但因测点数量有限，不能全面地把握流场和温度场的信息。

　　在数值模拟方面，2004年Lu和Bai[22]提出了分析MPCMs对流换热的全新模型并进行模拟，其结果表明随着Re增大或者Ste数减小，对流换热能力也随之增强。2006年郝睿等[23]利用等效比热法研究圆管内MPCMs层流对流换热，其结果表明管内层流换热受斯蒂芬数和微胶囊颗粒质量分数这两个因素影响较大。2009年靳健等[24]采用等效比热法对MPCMs在光滑管道内流动与换热进行了数值模拟。结果表明换热效果随着斯蒂芬数的减小而增大。2016年Ma等[25]分析了MPCM粒径对换热的影响，并对不同入口速度下MPCMs的传热性能进行了数值模拟。同年Kong等[26]分析了螺旋盘管中MPCMs的性能特性，得到了相变阶段相比于非相变阶段中努塞尔特数显著增大的结论。2020年Qiu等[27]对等热流圆管内MPCMs层流对流换热入口处流体的不同过冷度进行了数值模拟，其结果表明入口段过冷度大小对Nu数影响不大。

　　在以往的研究中，大多数研究都以实验或数值模拟方法研究换热参数对MPCMs管内流动换热特性的影响，目前MPCMs对流换热的理论分析较少，缺乏其对流换热的实验关联式。本文通过对前人MPCMs管内对流换热实验的数值模拟，根据数值模拟结果中对流换热系数的拟合分析，得到了包含雷诺数、普朗特数(Pr)和斯蒂芬数的对流换热关联式，并验证其通用性。

　　1、数值模型

　　1.1网格介绍

　　图1为本文进行数值模拟的MPCMs流体管内等热流条件下对流换热的圆管模型示意图。管段内径4mm，管长1.46m，管内沿管长方向不同位置的轴心位置分别设置14个温度测点。

　　图1圆管模型示意图

　　1.2边界条件

　　MPCMs流体入口为速度入口，其流速为0.39m/s，入口温度为283.2K，出口为自由出流。管壁为等热流条件，其热流大小分别为10103W/m2、11546W/m2、12990W/m2、14433W/m2、15876W/m2、17320W/m2、18763W/m2。所有MPCMs流体为质量分数分别为5%、10%、15.8%的溴代十六烷相变微胶囊悬浮液，其物性参数参见表1。

　　1.3等效比热模型

　　相变微胶囊温度处在相变区域时，定压比热容会显著升高，文献[28,29]给出了相变微胶囊悬浮液的四种等效比热模型，分别为矩形、正弦曲线、左三角、右三角。如图2所示。

　　表1相变微胶囊悬浮液的物性参数

　　图2四种等效比热容的模型

　　为了数值模型的简便，本文采用的是矩形等效比热容模型，以溴代十六烷为相变材料的相变微胶囊悬浮液为研究对象，由DSC(差示扫描量热法)可得相变发生温度为287.3K;相变结束温度为291K。表1为不同质量分数的溴代十六烷为相变材料的相变微胶囊悬浮液物性参数[30]，定性温度以圆管内流体平均温度288K计算。

　　其等效比热计算公式为式(1)。

　　2、结果与讨论

　　2.1结果对比

　　为了验证本文等效比热法数值模拟结果的准确性，本文所得质量分数为15.8%的MPCMs悬浮液在流速为0.39m/s，入口温度为283.2K的工况下的数值模拟结果与Chen等[30]在相同工况下的实验结果进行对比，图3为对比结果。结果表明：数值模拟与实验结果的流体温度分布曲线吻合良好，二者的壁面温度分布趋势一致，实验中温度测点对流场的干扰起到了一定的强化传热效果，从而使得壁面温度降低。所以，本文数值模拟结果贴近实验真实情况。

　　图3数值模拟正确性验证

　　图4为数值模拟结果的纵向剖面温度云图，其中白点位置为温度测点。云图内侧深色位置为固态区，其温度低于相变发生温度;外侧灰色位置为液态区，其温度高于相变结束温度;相变区位于固态区与液态区之间，其温度处在相变发生温度与相变结束温度之间。由图4可见，液态区随着流动逐渐变厚，固态区随着流体流动逐渐收窄。

　　图4温度分布剖面图

　　2.2数值模拟结果

　　不改变流体流速与入口温度和质量分数，在不同热流密度下，Nu数随x+(量纲为1轴向长度)的变化关系如图5所示。从图中可以看出，Nu数沿圆管轴向方向逐渐降低;Nu数随热流密度的增加，略有降低。

　　不改变流体流速与入口温度和热流密度，在质量分数分别为5%、10%、15.8%时，Nu数随x+的变化关系如图6所示。从图中可以看出，Nu数沿圆管轴向方向逐渐降低;Nu数随MPCMs质量分数的增加，略有升高。

　　图中横坐标为量纲为1轴向长度x+，其定义如式(2)所示。

　　图5不同热流密度MPCMs对流换热模拟结果

　　图6不同质量分数MPCMs对流换热模拟结果

　　2.3实验关联式

　　为了分析MPCMs的对流换热情况，本文定义斯蒂芬数(Ste)[30]如式(3)所示。

　　为了确定MPCMs管内对流换热的实验关联式，本文借鉴了单相流局部努塞尔特数(Nu)的实验关联式[27]，见式(4)。

　　本文将Ste数引入上式，通过拟合、化简可得MPCMs管内局部努塞尔数(Nu)的实验关联式为式(5)。

　　2.4实验关联式的通用性

　　为了确定本文所得MPCMs管内对流换热实验关联式的通用性，本文改变了几何条件和物理条件，分别进行了数值模拟。

　　通过式(3)可以看出本文Ste数由MPCMs流体质量分数、壁面热流密度、轴向长度、圆管内径、管内流体平均流速这五项共同决定。在前面的数值研究中，已改变了流体种类、壁面热流密度、轴向长度，并拟合得到了Nu数的实验关联式。接下来，本文改变了流体的流速和管内径重新进行数值模拟。

　　保持控制圆管长度1.46m，悬浮液质量分数15.8%，管内径4mm不变，对流体流速为0.52m/s的情况以及圆管内径为5mm的情况分别进行数值模拟。改变条件后的数字模拟结果与式(5)的计算值相比较，如图7所示，可以看出模拟结果与预测公式高度吻合，说明本文所得MPCMs等热流边界条件下圆管内层流的实验关联式具有通用性。

　　图7改变条件后结果对照图

　　3、结论

　　本文运用数值模拟，采用等效比热模型，分析了相变微胶囊悬浮液在不同质量分数、不同热流条件时的对流换热情况，得到了相变微胶囊悬浮液在等热流边界条件下圆管内层流对流换热关联式。并重新改变管径、流速条件，验证该公式的通用性，得出以下结论。

　　(1)本文得到了MPCMs在等热流边界条件下圆管内层流对流换热局部努塞尔特数的关联式，此关联式包含雷诺数、普朗特数和斯蒂芬数。

　　(2)本文所得Nu数的关联式通用性较好。

　　符号说明

　　cp——定压比热容，J/(kg·K)

　　d——圆管内径，m

　　hf——流体潜热，kJ/kg

　　m——管内流体流量，kg/s

　　Pr——流体普朗特数

　　qw——壁面总热流，W

　　q″w——壁面热流密度，W/m2

　　Re——流体雷诺数

　　r——圆管半径，m

　　T1,T2——分别为相变开始温度与相变结束温度，K

　　u——管内流体平均流速，m/s

　　x——轴向长度，m

　　ρ——流体密度，kg/m3

　　下角标

　　b――MPCMs实际

　　b0——单相流

　　参考文献：

　　[5]丁理峰,叶宏.相变材料和隔热材料在不同地区建筑中应用效果之比较分析[J].太阳能学报,2011,32(4):508-516.

　　[7]周玉帅.微胶囊蓄冷空调系统研究[D]:上海:东华大学,2012.

　　[11]苏小燕.相变材料微胶囊在纺织品中的研究发展[J].现代纺织技术,2011(1):60-62.

　　[12]杨建,张国庆,刘国金,等.复合相变微胶囊制备及其在棉织物上的应用[J].纺织学报,2019,40(10):127-133.

　　[13]王亮,王涛,林贵平.应用潜热型功能热流体的液冷服散热性能分析[J].航天医学与医学工程,2011,24(3):186-190.

　　[23]郝睿,赵镇南.微胶囊化相变悬浮液层流传热强化的参数分析[J].工程热物理学报,2006,27(S2):1-4.

　　[24]靳健,刘沛清,林贵平.层流下潜热型功能流体在内嵌圆柱圆管中的传热特性数值模拟分析[J].中国科学:技术科学,2009,39(5):897-903.

　　[28]高冬雪.相变微胶囊悬浮液管内层流强迫对流换热分析[D]:上海东华大学,2017.

　　[29]张寅平,胡先旭,郝磬,等.等热流圆管内潜热型功能热流体层流换热的内热源模型及应用[J].中国科学(E辑),2003,33(3):237-244.