油画破损区域复原的图像处理技术

　　摘 要： 传统图像处理技术的油画破损区域复原技术的复原结果清晰度差，为解决这一问题，在传统研究的基础上探讨了一种新的图像处理技术的油画破损区域复原技术。通过复原函数把复原过程模型化，结合加性噪声作用于输入的含有破损区域的油画图像上，构建复原模型。采用Hough变化检测油画频谱图中亮线的方向，以二值图像为基础对破损的油画图像进行恰当的二值分割，确定油画破损区域模糊参数，再计算运动方向上像素移动的距离，确定出油画破损区域尺度后实现复原。为检测复原技术的效果，与传统复原技术进行实验对比，结果表明，基于图像处理技术的油画破损区域复原方法可以相对清晰地复原油画，该技术对于油画行业发展有一定的促进作用。

　　关键词： 油画破损区域复原; 图像处理; 复原模型; 图像分割; 参数确定; 复原效果测试

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　　引 言

　　在油画研究中，油画破损区域复原技术具有重要的理论意义和现实意义，目前研究油画破损区域复原中存在的难点问题为估算点扩散函数，国内对这一难点问题研究相对较少[1]。在采集破损油画区域的过程中，如果采集设备和目标在曝光的一瞬间产生相对运动的话，将导致油画破损区域图像品质降低，从而造成破损油画区域图像模糊称为运动模糊[2]。油画具有重要的历史意义，一旦出现破损就会影响后续研究，对油画破损区域进行复原是一项十分困难的任务。

　　目前研究的油画破损区域复原方法中，Radon变换和Sobel算子计算取得了一定的效果，该方法可以对阶微分进行计算，从而减少复原误差，但是该算法对于低信噪比图像的估计不理想[3]。除此之外，还有学者提出利用平面分解提取出含模糊方向的图像中央细线条纹，但是在估计过程中会面对大量复杂的计算，耗时过长、成本过高[4]。

　　本文结合国内外现有的文献资料，提出一种新的油画破损区域复原技术，采用Radon变换原理寻找点扩散函数(PSF)中的油画破损方向，并对十字亮线引起的干扰进行消除[5]。利用油画破损区域图像频谱上的中心暗条纹间距计算油画破损的尺寸，使用维纳滤波算法复原油画破损的区域[6]。设定对比实验，实验结果表明，本文的区域复原方法能够精确地估计出破损油画区域，采用维纳滤波算法恢复破损油画区域，效果优异，可获得细节清晰的油画图像。本文的研究可以在一定程度上促进油画行业的发展与进步。

　　1 油画破损区域复原模型

　　建立油画破损复原模型是复原油画破损区域处理最关键的一步[7]。确定复原函数，通过复原函数把复原过程模型化，结合加性噪声作用于输入的含有破损区域的油画图像上，进而生成一幅复原过后的图像，通过上述过程形成复原模型[8]。油画破损区域复原模型如下所示：

　　式中：[f(u，v)]代表油画破损复原模型;[n]代表加性噪声;[h(u，v)]代表复原函数;[pu，v]代表输入的图像像素点。

　　建立的油画破损复原模型如图1所示。

　　通过复原模型估计点扩散函数PSF，如果空间域[H]是线性的、空间不变的，则在空间域中确定复原后的油画图像。利用空间域的卷积和频域的乘法构成傅里叶变换关系，根据这一关系将油画破损区域在一定条件下转换为分段破损区域，为后续复原工作奠定基础[9]。傅里叶变换前后的图像频谱图对比结果如图2所示。

　　2 油画破损区域模糊参数的确定

　　在构建出油画破损复原模型后，确定油画破损区域的模糊参数。采用Hough变化来检测油画频谱图中亮线的方向，以二值图像为基础，对破损的油画图像进行恰当的二值分割，从而得到更加准确的油画破损区域模糊参数[10]。

　　在油画破损区域上建立直角坐标系，将直角坐标系的函数做了—个空间转换，即将原来平面内的点映射到极坐标空间，在直角坐标系平面上确定出一条直线的所有点，分析极坐标在平面上的位置[11]。通过记录极坐标平面上点的积累厚度分析平面上线的存在性。油画破损区域模糊参数的确定过程如图3所示。

　　分析图3可知，Radon变换就是将图像像素点在一个方向上的一个积分转换到另一个方向，图像中高灰度值的直线投影到空间形成了一个亮点，低灰度值的直线投影到空间形成了一个暗点[12]。因此，确定油画破损区域的模糊参数的过程，可以通过检测在极坐标空间中的亮点、暗点来实现。根据拥有时域特性的傅里叶变换可得出，亮条纹与油画破损区域方向是垂直关系，所以要检测油画破损区域位置参数，只需要检测出其频谱图中的亮条纹方向即可[13]。

　　3 油画破损区域复原

　　根据油画破损复原模型和油画破损区域的模糊参数对破损区域进行复原，分析油画模糊方向与水平方向之间的夹角，夹角的方向称为油画破损区域方向，计算油画模糊方向与水平方向之间的夹角，分析运动方向上像素移动的距离，确定出油画破损区域尺度。在不考虑噪声的情况下，对油画破损区域进行复原，分析油画破损区域复原的频谱图，寻找频谱图内部出现的条状花纹，这些条状花纹明暗相间且平行。油画破损区域复原频谱图中的亮条纹和模糊方向呈现垂直关系，通过经典的线性图像复原方法维纳滤波对油画图像进行复原。根据统计误差、最小估计值、数学期望和为退化图像寻找维纳滤波器的均方误差，在分析出退化函数后得出噪声的功率谱，计算图像的垂直和水平方向的噪声数组，确保复原结果接近原始图像。复原前后对比结果如图4所示。

　　由图4可以看出，尽管得到的结果里面仍然包含一些噪声，但从视觉上看已经十分清晰，復原效果相对较好。

　　4 仿真实验

　　4.1 实验参数

　　为了检测本文的图像处理技术的油画破损区域复原技术，设定对比实验，与传统复原技术进行对比，分析实验结果。实验参数如表1所示。

　　4.2 实验结果与分析

　　根据上述设定的参数进行实验，选取传统油画破损区域复原技术和本文的油画破损区域复原技术同时对一份油画进行复原。得到的实验结果如下所示。

　　4.2.1 不同模糊尺度下的误差测试

　　不同模糊尺度下的误差测试结果如表2所示。根据表2可知，本文的复原技术可以在短时间内测量出油画的破损方向，针对破损方向进行修复，计算过程相对简单。基于图像处理技术的油画破损区域复原修复技术选用分块阈值处理图像，有效避开了十字亮线干扰，引入的二值频谱图可以很好地进行自适应形态学滤波，通过滤波将每个像素3×3范围内的灰度值计算出来。在分析出亮线宽度后，利用图像中的条纹确定十字亮线，相比传统复原技术，本文的复原技术做出了很大的改变，如果破损方向值呈0°或者180°，该技术就会在图像上赋予零值，确定矩阵中的最大值，从而避开由十字亮线引发的干扰。本文方法和传统方法对十字亮线的躲避效果如图5所示。

　　本文的复原技术不需要判断亮线是否由条纹引起，所以速度更快、精度更高，由于没有十字亮线的干扰，所以给出的复原技术能够在短时间内实现图画修复。

　　4.2.2 复原效果测试

　　对本文的复原技术和传统复原技术的频谱垂直投影图进行分析，得到的曲线如图6所示。从图6可知，本文的复原技术得到的图像功率频谱图波动性更小，模糊尺度更低，可以为接下来的复原工作奠定良好的基础。

　　复原测试结果如图7所示。

　　根据上述实验结果，得到如下实验结论：本文的图像油画破损区域复原技术修复效果优于传统复原技术。本文的油画复原技术通过采用Radon变换原理来寻找点扩散函数(PSF)中的油画破损方向，并对十字亮线引起的干扰进行消除。利用油画破损区域图像频谱上的中心暗条纹间距来计算油画破损的尺寸，使用维纳滤波算法复原油画破损的区域。虽然复原后的油画仍然存在噪声，但是清晰度已经远远高于传统复原技术。

　　5 结 语

　　本文在研究已有文献的基础上，结合图像处理技术给出了一种新的油画破损区域复原方法。利用点扩散函数获取参数，分析中心暗条纹间距之间的距离，优化由于十字亮线而出现的干扰。本文的复原方法有精确的参数估算能力，在复原时，清晰度可以控制在1个像素之内，该算法恢复能力强，对于细节的恢复效果优于目前存在的各种技术。本文的复原技术虽然具备上述优点，但是仍然存在噪声点，油画破损复原是一项复杂的任务，未来仍然需要不断努力。

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