摘 要：采用灰色定权聚类方法构建大学生课程学习效果评价模型.以某一门课程的学习成绩和线上轨迹数据为参照，构建评价学生学习效果的二级评价指标体系，并在层次分析下对各指标进行权重计算.实证分析表明，评价结果较为合理，可以用于大学生课程学习效果评价.
关键词：评价模型;层次分析法;灰色聚类;白化权函数;聚类系数
学生学习评价的目的是全面考察学生的学习情况，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习质量.传统教学中，教师对学生的学习状态了解较少，评价学生主要依赖于考试.卷面成绩固然能反映学生的学习情况，但不够客观和全面.传统课堂教学环境创造性地搬移到互联网是现代信息技术给高校教育教学带来的革命性影响.[1]“互联网+教育”的评价方式将会是智慧教育时代的必然选择.[2]MOOC的迅速发展给高校的教学改革带来了巨大的改变.中国大学MOOC是完全开放性的教学，对学生和大学而言，无任何条件限制，这既是优势又是劣势.[3]完全开放的MOOC教学评价机制和评价标准存在明显不足，存在无法避免的“替学”“替考”现象.以线下学习为主的翻转课堂教学模式要求学生主动的去学习，但对自控力差、习惯于被动学习的学生提出了挑战，再加上庞大的学生数量，MOOC的教学效果并不理想.因此，通过MOOC统计的数据评价学生的学习效果不够准确.
SPOC ( small private online course) 是“小规模限制性在线课程”模式，是与MOOC相对应的一种教学方式，它可以理解为MOOC的一种补充.[4]SPOC模式通过筛选，要求达到标准的学生才有资格参加课程学习，并且严格控制班级人数.这种教学方式的优点是教师不需要花费大量时间用于课堂教学，而是更多地关注学生的个性化发展.目前普遍流行的混合式教学方式，结合了“线上线下”的教学优势，能使传统教学和信息化教学达到有效的融合，这种教学模式具有SPOC的特征.混合式教学模式让学生的学习突破了时空限制，学习方法更加灵活，学习资源无限丰富，碎片化的学习时间让学习更加方便，激发了学生主动学习的热情.灰色聚类是灰色系统理论中非常重要的一个应用体系.灰色聚类是根据关联矩阵或灰色白化权函数将一些指标和观测对象划分成若干个可定义类别的方法.一个聚类可以看做是属于同一类的观测对象的集合.早在20世纪80年代，邓聚龙教授提出了一种基于三角模型的灰色加权聚类评价方法[5]，之后刘思峰教授又提出了灰色固定权重聚类评价模型[6]，并在文[7，8]中对于三角白化的灰色聚类评价模型端点的权重函数进行了研究，在文[9，10]中利用中心点的三角化白化权函数进行了灰色聚类评估模型的构建.为了使聚类结果更加合理，肖新平等提出了灰色最优聚类理论模型.[11]由于灰色聚类评价方法易于理解和编程，已成为学者们研究的热点，广泛应用于经济、环境质量评估、再制造评价、计算和运输等方面.[12]例如在文[13]中，王雯应用灰色聚类方法进行多指标数据的权重计算和白化处理， 实现了多评价指标的科学赋权和图书馆的分类排名.王正新等提出了基于相对隶属度的灰色聚类评估方法，并结合劳动力素质评估问题进行了研究.[14]本研究基于混合式教学模式，以云班课为学习平台，通过学习平台记录学生的学习轨迹，并结合某一门课程的学习情况，采用灰色定权聚类方法构建大学生课程学习效果评价模型，客观地对学生的课程学习效果进行评价.
1 指标体系构建
学生评价是指根据一定的标准，通过使用一定的技术和方法，以学生为评价对象所进行的价值判断[15]，全面分析影响学习质量的各因素.笔者给出大学生课程学习评价体系，见图1.
影响大學生课程学习评价的一级指标是学习成绩、讨论答疑、作业提交、出勤、课堂表现和资源学习6个指标，分别记为B1，…，B6.影响一级指标的各二级指标主要结合学习平台统计的数据类型给出，共计24个二级指标.二级指标的取值除学习成绩外，均来自平台.平台的数据记录线上线下的所有活动.最后一层是决策层，对应于班级具体每个学生，为方便起见，以编码形式给出.
2 利用层次分析法(AHP法)确定各指标的权重
对于准则层的6个指标和指标层的24个指标，采用层次分析法确定各指标的权重.为了减少主观因素的影响，先利用灰色关联分析法对各指标重要性进行排序，然后结合专家意见，利用T.L.Satty氏1-9标度法比较各指标相对重要性[16]，最后设计判断矩阵.各层判断矩阵及计算结果见表1-表7.