基于元胞自动机的机场出租车司机决策研究
[提要] 针对机场出租车司机决策问题，以首都国际机场为例，提出将元胞自动机理论应用到决策分析中，将返回市区和停车等待两种选择收益期望的大小作为决策标的建立关于司机选择决策的数学模型，通过对不同影响因素的求解，得到由“蓄车池”排队车辆和某时间段抵达航班数量两者决定的是否进入“蓄车池”排队的一系列临界值，进而出租车司机可凭借该临界值做出最佳的选择决策。本文最后对结果进行合理性分析，并针对现实情况，提出相关机场管理和司机决策建议。
关键词：元胞自动机;司机决策;影响因素;MATLAB
引言
随着社会经济的发展，飞机这一交通工具的使用呈现逐年上涨的趋势，可在这欣欣向荣的景象背后，机场交通问题日益明显。机场作为城市的“第一道窗口”，代表一个城市的市容市貌，但近年来机场乘客乘车难和出租车载客难问题不断加剧，出租车司机怎样理性决策成为亟待解决的问题。
机场出租车司机载客送达机场后，可以选择返回市区重新载客，亦可以选择在机场的“蓄车池”内等待载客，机场的每个管理者和出租车司机都希望通过合理的选择实現效率最优和收益最大。目前，针对这一问题的研究主要包括以下方面：王安宇从机会成本、激励政策、信息传递、信息甄别和需求识别这五个角度系统的研究了出租车司机做出决策的原因以及不同情况下的决策结果，并着重分析研究了信息对称对司机决策的重要影响。张凌基于对出租车轨迹数据的分析与挖掘，对市区内的出租车出行行为加以研究，挖掘出租车乘客在市区内的出行模式和预测出租车司机空载时在特定时空条件下采取的乘客搜寻策略效果。胡稚鸿、董卫、曹流等针对出租车难管理、难见效的问题，创新引入GPS识别轨迹的方法，构建大型交通枢纽出租车智能匹配管理系统，力求实现枢纽机场的出租车精细化管理。
总而言之，研究者大多从理论上详细地分析了机场出租车司机的行为机制和司机做出行为的可能影响因素，但很少有研究者涉及机场出租车司机的具体行为决策的实证研究，出租车司机判断是在机场等待还是返回市区重新拉客，缺乏科学性的依据，因此，在这些研究的基础上，本文基于等量对比原则和元胞自动机理论对此问题进行实证分析，得出了一些结论。
一、数据来源与处理
北京首都国际机场是“我国第一国门”，是地理位置最重要、规模最大、运输生产最繁忙的大型国际航空港。因其具有明显的代表性，所以选择以该机场为例，研究出租车司机的决策方案。首先，收集北京市首都国际机场乘客乘车离开至热门目的地的经纬度数据，利用地图无忧软件，分别将其起点和终点的经纬度数据在地图中标示出来，可得到每条路线的里程距离，将各个里程距离依次导入Excel表格中，绘制柱形图，通过Excel求解得到里程E(S1)期望为24.97公里/趟，即可视为在机场等待载客后所能行驶的平均里程距离S1。其次，收集北京市首都国际机场不同时刻的到港航班数，利用Excel软件绘制不同时刻航班数分布图，发现每小时抵达航班数量在60～200趟内不等。最后，通过查阅网上资料发现北京市首都国际机场出租车日均进入量大约有2.3万辆。
二、机场出租车司机决策方案分析
当司机将客人送达机场后，可以选择进入机场“蓄车池”内等待载客，也可以选择返回市区重新拉客。两种不同的选择带来的潜在收益不同，本文通过建立模型计算在相同时间内两种不同决策可能带来的潜在收益，根据收益大小确定最优决策方案：首先基于等量时间原则确定两种不同决策的收益表达式，然后依据元胞自动机理论建立乘客排队模型确定关键变量——不同到港航班数下的放行系数，最终建立期望收益差值函数表达式，求解得到司机选择等待的“蓄车池”内车辆的临界值。
(一)司机选择在机场等待获得的潜在收益L1。出租车司机选择在机场等待会经历机场“蓄车池”内等待T1和载客运行T2这两个时间段，该选择下的收益为载客运行收益与燃油成本的差值。收益表达式如下：
L1=f(S1)-ωS1 (1)
其中，S1为机场与乘客目的地的距离，f(S1)为初始收益与路程的函数关系，ω为每公里燃油费。
通过搜集数据，得到乘客从机场乘车至热门目的地的距离，经过处理，得到在机场等待载客后所能行驶的平均里程距离E(S1)=24.97公里/趟。查阅资料，整理发现北京市出租车的计价规则服从f(S1)，通过计算，得到ω=0.6元/趟，E(f(S1))=64.13元/趟。因此，E(L1)=49.148元/趟。
(二)司机选择返回市区获得的潜在收益L2。出租车司机选择返回市区会经历空载返回市区T3和在市区内行驶T4这两个时间段，该选择下的收益为在市区载客可以获得的收益与出租车行驶过程耗费的燃油费的差值。收益表达式如下：
L2=l2T4-ω(S2+S3) (2)
其中，S2为机场到市区的距离，S3为返回市区后在市区内行驶的距离，l2为出租车每分钟在市区行驶的收益。
基于两种不同决策的时间相等，即：
T4+T3=T1+T2 (3)
下面将通过求解T4对L2进行化简：因车辆管理实行“分批定量”放行政策，于是假设每分钟放行车辆相同，所以，在“蓄车池”内等待的时间为T1=·q2;根据时间=路程/速度这一公式，确定机场等待载客行驶时间T2=;出租车从机场到市区的时间T3=;联合(3)式将上述各式代入(2)中。
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