电压源型直流输电变流器系统动态面反步控制

　　摘要： 针对传统反步控制方法中存在的问题，本文主要对电压源型直流输电变流器电网侧变流器系统的有功/无功功率控制问题进行研究。首先引入了反步控制方法，将高阶系统处理为3个低阶子系统，并针对每个子系统设计了控制律，实现对整个系统的控制。其次，由于传统反步控制方法中存在的“计算爆炸”问题，本文通过引入动态面控制技术解决。在本文控制方法下设计的控制器，不需要有功/无功功率高阶导数的信息，且控制器结构简单。为验证本文所提出的VSC-HVDC变流器系统的动态面反步控制方法的有效性，在Matlab/Simulink环境下进行仿真实验。仿真结果表明，在本文控制方法下，系统有功功率和无功功率可以准确跟踪其设定值，而且与传统反步控制方法相比，在本文提出的控制方法下，电网侧变流器系统具有更好的动态响应，说明本文提出的方法具有调节速度快、误差小的优势。该研究对VSC-HVDC系统的控制具有重要意义。

　　关键词： 反步控制; 动态面控制; 高压直流输电; 变流器; 功率控制; 控制器设计

　　随着当代能源需求的不断增长，海上风力发电技术发展迅速，相比于传统的火力发电，海上风力发电具有发电过程环保、不占用陆地资源和转换率高等优势[13]。目前，海上风力发电并网大部分采用电压源型直流输电变流器(voltage source converter based high voltage direct current transmission， VSC-HVDC)。Zhang G等人[4]建立并研究了VSC-HVDC系统的稳态模型，其所提出的控制方法没有考虑VSC-HVDC系统的动态响应特性，因此，研究VSC-HVDC系统动态模型的控制问题具有重要意义。为了实现更好的控制效果，学者们将滑模控制技术[56]、自适应控制技术[78]、反步控制方法[911]和一些其他的控制技术[1217]应用到高阶系统的控制研究中。反步控制方法是处理高阶系统的有效方法，吴杰等人[12]将反步控制方法应用到VSC-HVDC电网侧变流器系统的功率控制中，相比于传统的双闭环矢量控制方法，在反步控制方法下，VSC-HVDC变流器系统的动态响应速度快。然而VSC-HVDC变流器系统反步控制方法存在两个主要缺点：一是传统反步控制方法的控制器设计过程需要对控制律进行反复求导，从而产生“计算爆炸”的问题;二是在传统反步控制方法在处理高阶系统时，控制器设计过程中需要功率信号的高阶导数信息[12]，上述问题导致传统反步控制方法在实际工程中的应用范围受到限制。基于此，本文提出了一种VSC-HVDC变流器系统动态面反步控制方法，将基于动态面技术的反步控制方法应用到VSC-HVDC变流器系统的控制中，通过引入动态面控制方法[1820]，解决了传统反步控制方法中存在的两个主要缺点。本文提出的控制方法可保证VSC-HVDC变流器系统的功率控制误差收敛到一个足够小的邻域内。

　　1 VSC-HVDC系统的数学模型

　　式中，ucd为三相滤波电容电压d轴分量;ucq为三相滤波电容电压q轴分量;ud为变流器交流侧电压d轴分量;uq为变流器交流侧电压q轴分量;i1d为变流器交流侧电流d轴分量;i1q为变流器交流侧电流q轴分量;i2d为电网侧三相电流d轴分量;i2q为电网侧三相电流q轴分量;L1和L2为滤波电抗;R1和R2为滤波电抗等效电阻;C2为滤波电容;ω为电网角频率;Esd為电网电压d轴分量。VSC-HVDC系统原理图如图1所示，系统中有两个结构相同的换流站，本文以图1中交流电网2侧的变流器为研究对象，功率环采用PI调节方式，电流环采用动态面反步法控制方法。

　　2VSC-HVDC变流器动态面反步控制器设计

　　根据反步法原理，定义如下误差变量为

　　z1=x1-x1d， z2=x2-x2d， z3=x3-α3d， z4=x4-α4d， z5=x5-α5d， z6=x6-α6d(3)

　　其中，x1d是x1的给定值;x2d是x2的给定值。x1d和x2d分别由有功/无功功率PI调节器获得。

　　第1步选取Lyapunov函数V1=z21/2+z22/2，求导后可得

　　1=z11+z22=z1(1-1d)+z2(2-2d)=

　　z1(-b2x1-α3d-α3L2-z3L2-α3L2+ωx2+T1-1d)+z2(-b2x2-α4d-α4L2-z4L2-α4L2+ωx1-2d)(4)

　　本文中电网电压d轴分量是一个有界值，由T1的定义可知，T1是一个有界的值，且满足T1≤d。由杨氏不等式可得

　　z1T1≤12ε21z21+12ε21d2(5)

　　其中，ε1是一个任意小的正数。引入新的状态变量α3d和α4d，使α3和α4分别通过时间常数为ε3和ε4的动态面滤波器，即

　　ε33d+α3d=α3， α3d(0)=α3(0)

　　ε44d+α4d=α4， α4d(0)=α4(0)(6)

　　其中，α3d和α4d是滤波器的输出信号。将式(5)代入式(4)可得

　　1≤z1(-b2x1-α3d-α3L2-z3L2-α3L2+ωx2-1d+12ε21z1)+

　　z2(-b2x2-α4d-α4L2-z4L2-α4L2+ωx1-2d)+12ε21d2(7)

　　构造虚拟控制律α3和α4，即

　　α3=L2(k1z1-b2x1+ωx2-1d)

　　α4=L2(k2z2-b2x2-ωx1-2d)(8)

　　其中，k1=+12ε21，>0，k2>0。将式(8)代入式(7)可得

　　1≤-k1z21-k2z22-z1(α3d-α3)L2-z2(α4d-α4)L2-z1z3L2-z2z4L2+12ε21d2(9)

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