LDPC码研究现状与在光纤通信论文中的应用

　　1光纤通信系统的组成结构剖析

　　单从信道带宽这一点上来看，同轴线缆的信道带宽和光纤通信系统中信道带宽相比相差几个数量等级。目前已经研发出来相关的信号衰减程度较低的光缆类型，并且与之相配套的信号检测光子器件也得到了相应的更新以及发展。这种种技术的更新发展极为光纤通信技术的发展提供了坚实的技术基础，并不仅仅局限于国内的通信系统，也已经被应用于跨越大西洋以及太平洋的通信系统之中。站在工作原理的角度上来看，光纤通信系统自身的载波频率和其他类型的通信系统相比有着巨大的差距，其结构中的主要部分就是光发射机、光纤链路、光接收机三个部分。

　　图片中涉及的光发射以及接收的单元主要负责的工作就是对光电信号进行相应的转化工作。负责对电信号发射工作的处理单元，主要工作就是将输人进心痛的信息和光发射模块进行相应的匹配工作。负责对电信号接受的处理单元的主要工作就是将光接受单元相应的匹配工作予以完成以及对相应信息做出及时的处理工作，并在最后将信息予以发送，借此来实现信号的传输工作。

　　2多元形式的LDPC码中常用的几种表现方式

　　2.1多元形式下的LDPC码的校验矩阵形式的表示方式

　　在多元形式的LDPC码中的一个特例就是二元形式的LD-PC码，跟全部的线性性质分组码相似，在描述多元形式的LD-PC码的时候在正常情况下都是利用检验矩阵形式的HMXN来做出相应的描述。其中的任意一行都代表着一个相应的校验方程，其中的任意一列均代表着相应的编码码字。在校验矩阵当中Hmn的数值大小完全取值于一个GF(q=2b)的有限域之中。如果一个任意长度为N的向量c满足了公式(1)，则就可以将向量c视为一个码字。

　　在这些方程式中，下表所代表的c1、c2等等全部代表着一个固定的码子。并且需要满足这样的一个公式：H.cT=0。如果说矩阵中中各个行线性没有任何关系，换言之就是H矩阵是满秩的矩阵，也就是说M=N-K，这种情况下的码率R=I-M/N。反言之，就是H矩阵不是满秩矩阵的时候，M>N-K，码率的计算公式就变成了R>1-M/N。但在这个过程中需要注意的一点就是对于矩阵各行彼此之间的线性关系计算也必须在多元域中进行。

　　2.2多元形式下的LDPC码的Tanner图形式的表示方式

　　Tanner图自身就是一种双向形式的图，可以将变量节点以及校验节点二者之间的关系做出最为直观清晰的表达。Tan-ner图也可以使用一个G={fv，E)}公式来表示。公式中的v指代的就是节点集合，并且v=LUVo，校验节点自身的集合就是使用Vc来表示，就相当于矩阵表现形式中的行，变量节点集合则是使用vv来表示，地位就相当于矩阵形式之中的列。在这两种节点彼此之间的表用变量则是使用E来指代，并且在这其中是使用度对节点连接边的数量进行表示，这里涉及的度值就是在矩阵表现形式中行重以及列重的实际数据。

　　举个例子，定义在GF(q=2b)的有限域之中的多元形式下的LDPC码的Tanner如图2所示。其中包含的任意一个校验节点自身就拥有着dc数量的入射边，换言之就是实际度数就是dc，其中任意一个变量节点自身就拥有着dv数量的入射边，也就是说实际的度数就是dv。入射边的总数量则是E=Ndv=Mdo。但其中有一点需要注意，那就是多元形式下的LDPC码的Tanner图和二元形式的相比，存在着两点不同：第一，多元形式下的码字Tanner图中的任意一条边与矩阵形式中的非零元hm，n都是一一对应的关系。第二，在GF(q)的一个有限域中，变量节点自身代表着的就是一个log2q比特的这样一个符号。

　　3LDPC码在当前光纤通信系统中实际应用

　　3.1应用于光纤通信中的超强FEC纠错

　　自从在20世纪90年代之后互联网技术以及数据形式通信开始进入一个全新的发展阶段中的时候，据垂线了一个长期困扰人们的问题，它就是带宽问题。针对这种带宽不足的问题，就相应的产生了波分复用以及密集形式的波分复用技术，这种技术应用之后就可以在做到在同一根光纤上将波长各异的光信号予以传输，从某种意义上来说，满足了人们对于带宽的实际需求。

　　在当前的光纤通信系统中如果使用了密集形式的波分复用技术，在开展距离较远或者是容量较大的数据传输工作时，诸如噪音、色散、信号不可避免的衰减、波长各异的信号彼此之间的干扰都会对系统整体的通信效果产生一定的影响。也正是因为这些缺陷，在实际的信号传输工作中，基本需要以80公里作为一个阶段开展一次对应的光中继活动，也就是对传输中的信号做出相应的补偿以及放大工作。除此之外，在每相隔400公里的位置上就需要开展相应的电信号再生工作，负责信号就会因为距离过长而逐渐消失。但缺陷也比较明显，除了工作量大大增加之外，每开展一次光中继工作或者是再生电信号都会造成相应的成本增加。

　　为了可以有效地解决这个问题，在当前的光纤通信系统中使用就是超强FECf英文全称为Forward Error-Correction，汉译就是前向纠错)纠错技术，这种技术本质上就是通过使用相应的纠错编码来对差错进行相应控制的一种方式。其应用的主要目标就是为了获取预估之外的编码收益。

　　3.2多元形式LDPC码的编码调制工作

　　和之前较为传统的分立方法相比，在当前的光纤通信中也逐渐应用了BICM系统。这套系统则可以获取到更好的有效总速率。在部分系统中也会采用相关的偏振复用方式来将符号速率数值予以降低。但现在也开始转变为BICM方案，究其原因就是能够对处于偏振状态下的符号进行重新的编码工作，借此来提升整体系统的性能，这也是其能够得到广泛应用的原因。

　　4总结

　　LDPC码作为目前已知的和香农限最为接近的、具备高效率以及高性能的纠错码，在目前已经得到了最为广泛的应用，在当前的光纤通信系统之中使用频率最高的就是二元形式的LDPC码，但需要注意的一点就是如果是处于参数数值相同的条件下，多元形式的LDPC码要比二元形式LDPC码下的Tan-ner图形显得更为稀疏，同时拥有更大的围长，对这种形式来说更加有利于LDPC码自身优化以及设计工作。本文先从当前光纤通信系统中的组成结构剖析人手，并对多元形式的LDPC码几种常用表示形式做出相应的分析，同时针对在当前光纤通信系统中LDPC码的实际应用做出了解析。希望对今后LDPC码在设计优化方面以及和光纤通信系统的深人结合提供一定帮助。

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