中德高速公路几何设计技术要点分析
摘要 德国是最早修建高速公路的国家，同时也是世界运行效率最高最安全的高速公路之一，研究德国高速公路设计具有重要的参考意义。介绍了德国高速公路设计等级体系和其基本特征，分析了我国高速公路设计和德国高速公路平面、纵断面、横断面的几何设计要点。利用了德国高速公路设计指标体系分析了京港澳高速某段的線形要素。研究表明德国高速公路横断面设计与我国基本一致，平面和纵断面线形指标相较我国规范总体上更为宽松，但德国规范对平面直线长度和最小纵坡要求更高。
关 键 词 几何设计;德国;规范;高速公路;线形
《东北公路》促进东北三省的学术交流，繁荣公路科技，结合东北地区的实际条件和特点，为对外开放，加速辽东半岛外向型经济建设，加速我国现代化交通建设。
0 引言
德国高速公路有着久远的历史，1932年德国科隆与波恩之间30 km的高速公路建成通车，标志着历史上第一条现代意义高速公路的诞生。至2016年德国共拥有12 993 km高速公路，是世界第四大高速公路系统。德国高速设计建设与管理水平世界一流，德国境内大约有三分之二的高速公路没有永久限速，德国因此成为世界上唯一的拥有不限速度高速公路的国家。此外高速公路运输占德国全部交通量的三分之一，但德国只有6%事故在高速公路发生(2016年)，高速公路事故率远低于世界其它国家[1]。德国高速公路不仅拥有不限速的路段，也是世界上最安全的高速公路之一。借鉴德国高速公路设计管理标准对我国高速公路发展具有重要参考意义。
我国学者裴玉龙教授研究世界各国高速公路设计与运营提出了超高速公路发展的必要性与技术等级指标问题[2]。王佐、王志军等研究了中法高速公路设计的技术要点，对法国公路设计体系进行了详细分析[3-5]。田引安分析了中国及澳大利亚关于公路几何设计的异同，探讨了中澳高速公路设计理念与方法[6]。万国朝与林正清分析了上个世纪联邦德国公路设计规范要点并阐述了其设计理念[7-8]。彭彦忠和谭红霞分别论述了美国公路几何设计体系并分析中美公路设计的方法的异同[9-10]。本文将概述现行的德国高速公路几何设计体系和技术要点，并通过对京港澳高速某段的线形分析，同时与我国高速公路几何设计进行对比分析，为我国公路设计与研究人员提供参考。
1 设计等级和基本特征
德国道路和交通研究协会(Forschungsgesell- schaft für Stra?en und Verkehrswesen，缩写FGSV)是一个成立于1924年非营利性的科技协会，该协会主要负责起草和发布道路规划设计、建设、运营和交通工程相关的技术标准和规范。目前FGSV采用的高速公路设计规范称为高速公路设计指南(Richtlinien für die Anlage von Autobahnen，缩写RAA)，该指南是指导德国高速公路设计的行业标准[11]。
RAA高速公路设计原则基于综合路网设计指南(Richtlinien für integrierte Netzgestaltung，缩写RIN)定义的道路类别。综合路网设计指南依据路网连接水平将高速公路道路类别分为：1)AS0大陆高速公路;2)ASⅠ次大陆高速公路;3)ASⅡ跨區域高速公路。RAA根据道路类别、高速公路与城市建筑区域的关系、高速公路的管辖权将高速公路分为4个设计等级，见表1。
根据德国道路交通法规蓝色高速公路标志仅适用于联邦高速，其它非联邦的高速高速公路如州、县、市级高速公路使用黄色机动车车道标志。非联邦高速公路因为线形和交叉口形式等设计要素标准的降低被称为准高速公路。
对AS0/ASⅠ的联邦高速公路被称为长途高速公路，设计等级EKA1A;属于ASⅡ的联邦高速公路被称为跨区域高速公路，设计等级EKA1B;非联邦高速公路被称为准高速公路，设计等级EKA2;属于ASⅡ并穿越大量城市建筑区域的高速公路被称为城市高速公路，设计等级EKA3。
RAA指出各设计等级线形指标和其它设计要素的确定依据在潮湿状态下的安全稳定行驶的推荐速度。由于德国规范的各设计等级的线形指标依据推荐速度进行计算，德国规范的推荐速度等同于我国规范的设计速度。对长途高速公路EKA1A，理论推荐速度130 km/h;跨区域高速公路EKA1B，理论推荐速度120 km/h;准高速公路EKA2，理论推荐速度100 km/h;城市高速公路EKA3，理论推荐速度80 km/h。
RAA指出对EKA1A、EKA1B和EKA2等级的高速公路实际最大允许速度在原则上是没有限制的，对EKA3受城市环境影响对最高行驶速度有所限制。通常城市高速公路的几何形状接近EKA3的极限值，则限速为80 km/h，如果道路几何形状基于更高的设计值，则最高限速原则上不超过100 km/h。实际高速公路的限速情况根据交通量、天气等多种因素确定。RAA对应的设计等级和特征见表2。
2 平面设计
德国高速公路设计指南RAA指出高速公路的平面线形由直线、圆曲线、回旋线3种要素组成。平面线形要素与我国《公路工程技术标准》(JTG B01-2014)和《公路路线设计规范》(JTG D20-2006)规定的线形要素基本一致[12-13]。
2.1 直线
为了避免直线过长造成的驾驶疲劳和超速问题，RAA规定各设计等级高速公路直线最大长度2 000 m，同时仅规定同向圆曲线间直线最小长度400 m。我国规范中对直线的最大长度没有明确要求，仅提出要有所限制，对同向圆曲线间的直线最小长度要求是6倍的设计速度行程，对反向圆曲线间的直线最小长度要求是2倍的设计速度行程。德国规范对直线的长度要求更为明确和严格。
2.2 圆曲线
德国规范RAA中圆曲线半径的计算公式为
[R=V2127maxfR?n+q] ， (1)
式中：[R]为圆曲线半径，m;[V]为推荐速度，km/h;[max fR]为最大横向力系数;[n]为横向力利用系数;[q]为横坡度。该公式与我国规范中圆曲线半径计算公式基本相同。
根据RAA给出圆曲线半径计算公式，在各种约束条件下RAA规定了各设计等级下的圆曲线最小半径和圆曲线最小长度，见表3。同时RAA指出高速公路不限制最大允许速度即不设最高限速时，圆曲线最小半径应为1 300 m，圆曲线最小长度应为500 m。
我国规范中对高速公路圆曲线最小半径的要求，见表4。
从表2表3对比可以看出，德国规范圆曲线最小半径均大于我国规范规定的圆曲线最小半径极限值，但远小于我国规范圆曲线最小半径一般值。由于我国实际公路线形设计中，基本采用设计指标的一般值，因此我国规范对圆曲线半径指标要求相对较高，同时我国规范对圆曲线长度要求包含在对平曲线总长度和对缓和曲线长度的要求中，这与德国规范有所不同。
2.3 回旋线
德国规范中过渡曲线的设置与我国相同，均采用回旋线的形式。在直线与圆曲线之间设置回旋线和圆曲线之间设置回旋线，RAA回旋线基本公式
A2=R?L ， (2)
式中：A为回旋线参数，m;R为回旋线某点的曲率半径，m;L为回旋线某点到原点的曲线长，m。
RAA规定所有的平曲线均应设置回旋线，仅在圆曲线转角小于9°时，可以不设置回旋线，此时圆曲线最小长度应为300 m。德国规范对回旋线的省略与我国规范有很大的不同，我国规范规定在圆曲线半径大于不设超高的圆曲线半径时可以不设置回旋线，此时圆曲线上横向力系数很小，行驶舒适性和稳定性能得到保证。对比德国规范，我国规范对回旋线的设计更加灵活。根据RAA回旋线计算公式得出的回旋线最小参数，见表5。
根据RAA给出的回旋线最小参数和圆曲线最小半径，利用式(2)可以计算对应的回旋线计算最小长度，结果见表5(RAA并未给出，作者自行计算，方便比较)。我国规范对高速公路回旋线最小长度的要求为设计速度120、100、80 km/h回旋线最小长度分别对应100、85、70 m。对比得出我国规范对回旋线长度的要求均大于德国规范计算的最小长度，对回旋线长度指标要求更高，并且我国规范对平曲线总长度有要求，而德国规范未明确对平曲线总长度要求。
3 纵断面设计
3.1 纵坡
RAA指出的纵坡的设计基于适应地形、减少环境影响、行车安全和造价的考虑。最大纵坡规定为对设计等级EKA1A、EKA1B、EKA2和EKA3最大纵坡分别取4.0%、4.5%、4.5%、6.0%坡度值。
我国规范中对高速公路最大纵坡的规定是在设计速度是120、100、80 km/h时，最大纵坡分别对应3%，4%，5%坡度值，同时我国规范指出特殊地形情况下，经过技术论证最大纵坡可以适当增加1%。可以看出我国规范与德国规范对最大纵坡的要求基本一致，我国规范对最大纵坡的一般要求更严格。
RAA高速公路设计原则基于综合路网设计指南(Richtlinien für integrierte Netzgestaltung，缩写RIN)定义的道路类别。综合路网设计指南依据路网连接水平将高速公路道路类别分为：1)AS0大陆高速公路;2)ASⅠ次大陆高速公路;3)ASⅡ跨區域高速公路。RAA根据道路类别、高速公路与城市建筑区域的关系、高速公路的管辖权将高速公路分为4个设计等级，见表1。
根据德国道路交通法规蓝色高速公路标志仅适用于联邦高速，其它非联邦的高速高速公路如州、县、市级高速公路使用黄色机动车车道标志。非联邦高速公路因为线形和交叉口形式等设计要素标准的降低被称为准高速公路。
对AS0/ASⅠ的联邦高速公路被称为长途高速公路，设计等级EKA1A;属于ASⅡ的联邦高速公路被称为跨区域高速公路，设计等级EKA1B;非联邦高速公路被称为准高速公路，设计等级EKA2;属于ASⅡ并穿越大量城市建筑区域的高速公路被称为城市高速公路，设计等级EKA3。
RAA指出各设计等级线形指标和其它设计要素的确定依据在潮湿状态下的安全稳定行驶的推荐速度。由于德国规范的各设计等级的线形指标依据推荐速度进行计算，德国规范的推荐速度等同于我国规范的设计速度。对长途高速公路EKA1A，理论推荐速度130 km/h;跨区域高速公路EKA1B，理论推荐速度120 km/h;准高速公路EKA2，理论推荐速度100 km/h;城市高速公路EKA3，理论推荐速度80 km/h。
RAA指出对EKA1A、EKA1B和EKA2等级的高速公路实际最大允许速度在原则上是没有限制的，对EKA3受城市环境影响对最高行驶速度有所限制。通常城市高速公路的几何形状接近EKA3的极限值，则限速为80 km/h，如果道路几何形状基于更高的设计值，则最高限速原则上不超过100 km/h。实际高速公路的限速情况根据交通量、天气等多种因素确定。RAA对应的设计等级和特征见表2。
2 平面设计
德国高速公路设计指南RAA指出高速公路的平面线形由直线、圆曲线、回旋线3种要素组成。平面线形要素与我国《公路工程技术标准》(JTG B01-2014)和《公路路线设计规范》(JTG D20-2006)规定的线形要素基本一致[12-13]。
2.1 直线
为了避免直线过长造成的驾驶疲劳和超速问题，RAA规定各设计等级高速公路直线最大长度2 000 m，同时仅规定同向圆曲线间直线最小长度400 m。我国规范中对直线的最大长度没有明确要求，仅提出要有所限制，对同向圆曲线间的直线最小长度要求是6倍的设计速度行程，对反向圆曲线间的直线最小长度要求是2倍的设计速度行程。德国规范对直线的长度要求更为明确和严格。
2.2 圆曲线
德国规范RAA中圆曲线半径的计算公式为
[R=V2127maxfR?n+q] ， (1)
式中：[R]为圆曲线半径，m;[V]为推荐速度，km/h;[max fR]为最大横向力系数;[n]为横向力利用系数;[q]为横坡度。该公式与我国规范中圆曲线半径计算公式基本相同。
根据RAA给出圆曲线半径计算公式，在各种约束条件下RAA规定了各设计等级下的圆曲线最小半径和圆曲线最小长度，见表3。同时RAA指出高速公路不限制最大允许速度即不设最高限速时，圆曲线最小半径应为1 300 m，圆曲线最小长度应为500 m。
我国规范中对高速公路圆曲线最小半径的要求，见表4。
从表2表3对比可以看出，德国规范圆曲线最小半径均大于我国规范规定的圆曲线最小半径极限值，但远小于我国规范圆曲线最小半径一般值。由于我国实际公路线形设计中，基本采用设计指标的一般值，因此我国规范对圆曲线半径指标要求相对较高，同时我国规范对圆曲线长度要求包含在对平曲线总长度和对缓和曲线长度的要求中，这与德国规范有所不同。
2.3 回旋线
德国规范中过渡曲线的设置与我国相同，均采用回旋线的形式。在直线与圆曲线之间设置回旋线和圆曲线之间设置回旋线，RAA回旋线基本公式
A2=R?L ， (2)
式中：A为回旋线参数，m;R为回旋线某点的曲率半径，m;L为回旋线某点到原点的曲线长，m。
RAA规定所有的平曲线均应设置回旋线，仅在圆曲线转角小于9°时，可以不设置回旋线，此时圆曲线最小长度应为300 m。德国规范对回旋线的省略与我国规范有很大的不同，我国规范规定在圆曲线半径大于不设超高的圆曲线半径时可以不设置回旋线，此时圆曲线上横向力系数很小，行驶舒适性和稳定性能得到保证。对比德国规范，我国规范对回旋线的设计更加灵活。根据RAA回旋线计算公式得出的回旋线最小参数，见表5。
根据RAA给出的回旋线最小参数和圆曲线最小半径，利用式(2)可以计算对应的回旋线计算最小长度，结果见表5(RAA并未给出，作者自行计算，方便比较)。我国规范对高速公路回旋线最小长度的要求为设计速度120、100、80 km/h回旋线最小长度分别对应100、85、70 m。对比得出我国规范对回旋线长度的要求均大于德国规范计算的最小长度，对回旋线长度指标要求更高，并且我国规范对平曲线总长度有要求，而德国规范未明确对平曲线总长度要求。
3 纵断面设计
3.1 纵坡
RAA指出的纵坡的设计基于适应地形、减少环境影响、行车安全和造价的考虑。最大纵坡规定为对设计等级EKA1A、EKA1B、EKA2和EKA3最大纵坡分别取4.0%、4.5%、4.5%、6.0%坡度值。
我国规范中对高速公路最大纵坡的规定是在设计速度是120、100、80 km/h时，最大纵坡分别对应3%，4%，5%坡度值，同时我国规范指出特殊地形情况下，经过技术论证最大纵坡可以适当增加1%。可以看出我国规范与德国规范对最大纵坡的要求基本一致，我国规范对最大纵坡的一般要求更严格。