模拟汶川地震动持时的空间分布规律研究
摘要：利用随机有限断层时程模拟程序，模拟符合汶川地震区域特性的水平分量加速度时程，分析模拟加速度时程持时的空间分布和变化规律。结果表明：模拟加速度时程的各种持时分布均能很好地体现持时的破裂方向性效应，但未能清晰反映持时的上盘/下盘效应;模拟加速度时程的重要持时能反映近断层区域持时明显小于远场持时的特点，但在总体空间分布上更为“单一”，未表现出明显的区域“突变”现象;相较于重要持时，模拟加速度时程与台站记录时程的Bolt持时之间存在更大差异;模拟加速度时程的重要持时与相对Bolt持时随断层距的变化趋势，总体上能反映水平分量记录时程持时的空间变化特性。
关键词：地震动持时;随机有限断层法;震源参数;汶川地震;空间分布
《地震工程与工程振动》是反映我国地震工程与工程振动领域最新成果和国外该领域最新进展的学术性期刊，旨在促进国际学术交流，推动地震工程与工程振动学科的发展，减轻地震灾害。
0 引言
地震动持时(以下简称持时，记为Ts)是描述地震动工程特性的重要参数之一，对结构的动力响应具有重要影响。大量研究表明：地震动持时对结构的最大延性位移和累积滞回耗能均有明显影响，尤其对结构积累破坏效应的影响更为显著(Hancock，Bommer，2007;Iervolino et al，2006;盛明强等，2007);地震动持时对结构非线性反应的影响程度随屈服强度系数的减小而增大(刘鸣等，1994)。持时对结构抗倒塌能力有重要影响，长持时的地震动将可能产生较长时间的循环荷载并导致更大的结构响应(Raghunandan，2013)。在长持时的地震动作用下，构件抗疲劳强度和刚度的退化将大大降低结构的抗倒塌能力(Chandramohan et al，2013)。地震动持时的重要性毋容置疑，但其在工程实际中并未像振幅和频谱一样得到广泛应用，因此对地震动持时进行更为深入的研究将有助于推动其理论研究与工程应用。
近年来，不少学者对地震动持时的空间分布和随断层距(R)的变化规律等进行了研究。胡进军(2009)分析发现，汶川地震中地震动的峰值、反应谱和持时均显示出了明显的方向性特征;破裂后方场点的地震动持时明显大于破裂前方的持时，差别可达数倍;卢书楠等(2013)通过研究汶川地震台站记录，发现近断层特征对地震动持时有显著影响;任叶飞等(2014)通过研究芦山地震台站记录，得出芦山地震重要持时和Bolt持时高于全球经验预测方程估算值，且Bolt持时衰减显著慢于全球平均水平的结论;王巧临(2014)认为重要持时的分布主要受发震断层的控制，70%和90%重要持时均随断层距的增加而增大。以往研究往往是基于具体台站记录开展的，利用模拟地震加速度时程分析地震动持时特性的研究较少，因此，通过模拟时程分析地震动持时的空间分布等特性，对于提升地震动模拟的精确性具有一定意义。
为了揭示目前地震工程界常用的随机有限断层法模拟水平加速度时程地震动持时的空间分布及变化规律，在已有汶川地震震源参数研究成果的基础上，本文采用随机有限断层时程模拟程序，对已获取的汶川地震记录的87个自由地表台站场点(R<300 km)进行地震动加速度时程模拟，每个台站取50条模拟水平分量加速度时程(简称模拟时程，用ES加以区分)的地震动持时的平均值作为分析对象，对比分析模拟时程地震动持时与汶川地震台站记录的两水平分量(简称记录时程，分别用EW和NS表示东西和南北水平分量)地震动持时的空间分布及变化规律，探讨模拟地震动持时的空间分布规律和变化特性，以及震源参数对地震动持时空间分布的影响规律。
1 数据选取
汶川地震发生过程中，中国强震动台网获取了一大批高质量的地震动记录，为研究近场地震动特性提供了丰富的数据。选取汶川地震中断层距R< 300 km的87个台站的EW和NS分量的地震动加速度记录进行分析。其中11个基岩台站，其余为Ⅱ类土层场地台站，台站的基本信息见表1(万卫，2013)。
表1中R的计算是以汶川地震地表破裂带为发震断层在地表的投影位置，取多个地表破裂带现场调查点的经纬度和台站的经纬度计算得到的最小距离(万卫，2013)。由于地震动持时计算过程中只涉及到加速度时程，受基线漂移等影响较小，因此本文所选的原始记录数据不进行基线调整等数据处理。
2 参数选取及持时计算
国内外学者将汶川地震断层模型分为单断层模型和双断层模型(赵翠萍等，2009;张勇等，2008;毕研磊等，2017;Nakamura et al，2010)。由于双断层模型中的青川断裂的应力释放以及滑动位移相对于整个断层比重很小，喻畑(2012)认为单断层模型与双断层模型的选择对有限断层模型影响不大。为简易起见，本文考虑使用单断层模型进行模拟，所选汶川地震震源参数取值见表2。由于汶川地震存在明显的上/下盘效应，因此应区分上/下盘影响对品质因子进行取值(喻畑，2012;华卫等，2009);不同场地条件的平均场地放大系数见表3;震源模型滑动分布选用王卫民等(2008)反演汶川地震得到的有限断层模型。
采用随机有限断层法拟合得到了R<300 km的87个台站的加速度时程，并计算得到模拟时程的70%和90%重要持时(分别记为Ts70和Ts90)以及绝对和相对Bolt持时(分别记为TsBA和TsBR)，并统计得到87个台站模拟与记录时程持时比值的均值和标准差，如表4所示。
由表4可知，参数调整前除Ts70的持时比均值很接近1.00外，其余3种都小于0.90，其中TsBR的ES/NS持时比均值只有0.70。因此，需进一步调整模拟汶川地震加速度时程的参数取值，使更多持时定义的模拟与记录时程更为接近。
对于特定地震，Δσ、Q(f)和kappa值对Ts的影响较大，其中kappa值与相对持时成正相关而与绝对持时成负相关，即kappa值对各种Ts的影响趋势不一(袁峰，2017)。这里采取調整Δσ和区分上下盘影响的Q(f)中Q0和f值的方式。参考以往对四川地区Δσ和Q(f)的研究成果，经反演确定用于模拟汶川地震的Δσ= 95 Pa，Q(f)上盘= 360f0.70，Q(f)下盘=315f0.92，由此得到参数调整后的87个台站模拟时程与记录时程比值的均值和标准差见表4。对比参数调整前后的4种持时比值均值和标准差可知，调整参数后的均值整体上有了明显升高，除Ts70比值的均值与1.00差值更大外，其余3种持时比值的均值都更接近于1.00，且此时标准差仍较小，大都在0.30左右波动，最大也不超过0.65。调整参数后的Ts90及TsBR的持时比均值分别达到0.96和0.94以上，拟合结果能够很好地满足地震工程界对模拟时程持时的精度要求。