混合配筋活性粉末混凝土剪力墙的抗震性能
摘 要：为形成一种兼具良好耗能能力和可恢复性的配筋混凝土剪力墙结构，提出了一种由普通钢筋和碳纤维增强复合材料(CFRP，Carbon Fiber Reinforced Polymers)混合配筋的超高性能活性粉末混凝土(RPC，Reactive Powder Concrete)剪力墙结构体系. 利用非线性有限元软件DIANA，建立了用以分析配筋混凝土剪力墙抗震性能的非线性有限元模型，并以文献试验结果验证了分析模型的适用性. 基于所建立的模型，对不同配筋形式普通混凝土和活性粉末混凝土剪力墙的抗震性能进行了分析. 结果表明：就所分析的构件参数及工况而言，由于RPC材料具有更好的延性，使得钢筋RPC剪力墙的延性系数较普通钢筋混凝土剪力墙提高了42%;与普通钢筋混凝土剪力墙相比，墙肢配置CFRP筋、暗柱配置普通钢筋的混合配筋RPC剪力墙的耗能能力提高了51%，延性系数提高了30%，自复位能力系数提高了25%. 验证了所提混合配筋RPC剪力墙结构体系良好的综合抗震性能. 混合配筋剪力墙墙肢内CFRP縱向钢筋的配筋率宜为暗柱内纵向普通钢筋配筋率的0.5～1.0.
关键词：活性粉末混凝土;碳纤维增强复合材料;剪力墙;有限元分析;抗震性能
《商品混凝土》由建筑材料工业技术情报研究所、中国硅酸盐学会科普工作委员会、黑龙江省建材行业协会主办，是国内首家商品混凝土专业期刊。
剪力墙结构具有良好的整体受力性能，成为现代高层建筑的主要抗侧力构件. 随着建筑高度不断增加，地震作用的影响加大，对剪力墙的抗震性能要求也越来越高. 传统的普通钢筋混凝土剪力墙因其所使用的混凝土强度等级较低、变形性能较差，导致墙体较厚、抗震性能有待提高. 此外，其内配置良好塑性性能的普通钢筋虽然可使墙体具有较好的变形能力和耗能能力，但也会导致剪力墙结构地震后的残余变形过大、可恢复性能较差等问题.
普通钢筋混凝土剪力墙结构主要利用其内所配钢筋的塑性变形进行耗能，因而被视为一种准脆性材料的普通混凝土. 虽然其所占体积很大，但对结构耗能能力的贡献却极微弱. 因此，提高混凝土材料本身的耗能贡献，对改善混凝土剪力墙结构的抗震性能极具意义. 活性粉末混凝土RPC (Reactive Powder Concrete)是一种超高性能混凝土UHPC (Ultra-High Performance Concrete). 与普通混凝土相比，RPC具有超高的抗压强度和较高的抗拉强度、良好的韧性、优异的耐久性、热养护后基本无收缩且徐变大幅降低等特征[1-4]，RPC被视为新一代水泥基材料，在土木工程中具有良好的应用前景.
对于配置普通钢筋的混凝土结构，结构耗能能力的提高往往意味着残余变形的增加，可恢复性能也会由此降低. 近年来，结构震后的可恢复性(Earthquake-Resilience)逐渐受到重视，可望成为抗震结构的性能需求指标之一.Bruneau等[5]于2003年即提出建立具有可恢复功能抗震社区的概念. 吕西林等[6]于2011年明确了结构功能的可恢复性这一抗震设计概念. 如何在提高配筋混凝土剪力墙耗能能力的同时增强其可恢复性，已被国内外学者所关注. 因此，寻找更适宜的配筋种类和方式，在保证配筋混凝土结构具有良好耗能能力的同时具有期望的结构可恢复性能亦极具价值.
纤维增强复合材料FRP(Fiber Reinforced Polymer)具有抗拉强度高、重量轻、不锈蚀且直到拉断破坏前仍保持线弹性的力学特征[7]，其优良的线弹性力学性能可有效减小构件的残余变形进而提高结构的可恢复性. 但FRP筋在减小构件残余变形的同时，亦会降低构件的耗能能力. 于是，同时配置FRP筋和普通钢筋的混合配筋RPC剪力墙由此提出. 一方面可充分利用普通钢筋良好的塑性和RPC的高延性实现能量的耗散，另一方面可利用FRP筋的线弹性性质减小构件的残余变形，以期在改善传统钢筋混凝土剪力墙抗震性能的同时提高结构的可恢复性能.
国内外对钢筋RPC剪力墙的抗震性能和FRP筋普通混凝土剪力墙的可恢复性进行了一些研究. Hung等[8]对4片超高性能混凝土剪力墙进行了抗震性能试验研究，结果表明：混凝土基体中加入钢纤维可有效限制剪力墙的裂缝发展，并明显提高剪力墙的初始刚度和耗能能力. Mohamed等[9]对1片普通钢筋混凝土剪力墙和3片GFRP(Glass Fiber Reinforced Polymer)配筋混凝土剪力墙的抗震性能进行了试验研究，结果表明：GFRP配筋剪力墙达到合理能量耗散水平的同时，其残余变形大幅减小. 极限荷载80%以内时，GFRP筋剪力墙基本上没有残余变形. 童小龙等[10-11]对3片不同高宽比RPC剪力墙的抗震性能进行了试验研究和数值分析，并从结构受力性能角度对RPC应用于超高层结构的可行性进行了分析，结果表明：在满足现有规范的前提下，在剪力墙中用RPC代替普通混凝土，可有效减小构件截面尺寸，进而减轻结构自重，降低地震作用，从而改善结构的抗震性能. 赵军等[12-14]对不同配筋形式的CFRP(Carbon Fiber Reinforced Polymer)配筋普通混凝土剪力墙的抗震性能进行了试验研究，结果表明：剪力墙中配置FRP筋可有效减小墙体的残余裂缝宽度和残余变形，在钢筋混凝土剪力墙中合理配置部分CFRP筋，能使剪力墙具有较好的延性性能、耗能能力和变形恢复能力. 王震宇等[15]对FRP和普通钢筋混合配筋混凝土柱的抗震性能进行了有限元分析，结果表明：混合配筋方式可提高构件的屈服后刚度，进而增加构件的延性、减小残余变形.
综上，RPC构件表现出较好的延性与耗能能力;配置FRP筋可有效降低构件的残余变形，增强结构的可恢复性能，但会降低结构的耗能能力. FRP与普通钢筋混合配筋可兼顾结构耗能能力与可恢复性能. 但对这种混合配筋RPC剪力墙抗震性能的研究还鲜见文献报道.
基于此，本文采用有限元软件DIANA建立数值分析模型并以文獻试验结果验证其正确性;利用经验证的分析模型对混合配筋RPC剪力墙结构的抗震性能进行较为系统的参数分析，根据分析结果，对其抗震性能以及可恢复性能进行评估.
1 有限元模型的建立
1.1 本构关系
RPC单轴受压和受拉骨架曲线分别由式(1)和式(2)确定[16]，因迄今未见RPC拉压滞回本构的相关报道，故简单地采用图1所示的割线滞回模型[10]. 虽然此举会使分析的结构耗能能力略为偏低、结构的自恢复能力略有偏高，但从下文计算结果与试验结果的比较可见，由此所带来的偏差尚可接受. 钢筋本构关系选用理想弹塑性模型，由式(3)确定[16]，硬化类型选用各向同性硬化. RPC与钢筋的本构关系曲线如图1所示.
式中：σc和εc分别为RPC压应力和压应变;fc为RPC轴心抗压强度;ξ = ε/ε0，其中ε0和εcu分别为RPC峰值压应变以及极限压应变，取ε0 = 0.003 5，εcu = 0.004 5;n = E0 /E1，其中E0和E1分别为初始弹性模量和峰值点割线模量.
式中：σt和εt分别为RPC拉应力和拉应变;Ec为抗拉弹性模量，并取Ec = E0;ft为轴心抗拉强度;εt0和εtu分别为峰值拉应变和极限拉应变，εtu = 0.001[17]，εt0 = ft /Ec.
式中：fs和εs分别为钢筋的应力和应变;Es为钢筋的弹性模量;Es′为强化弹性模量，并取Es′ = 0.01Es;εy和fy分别为屈服应变和屈服强度，εy = fy /Es;εu为钢筋的极限应变.
普通混凝土的强度等级为C40，本构关系采用前川-福浦模型，该本构模型适用于抗压强度为15～50 MPa混凝土的滞回分析，受压骨架曲线按式(4)确定，受拉骨架曲线亦按式(2)确定，并取εtu = 2εt0. 其本构曲线如图2所示. CFRP筋为弹脆性材料.
式中：K为损伤因子;E为混凝土弹性模量;εp为混凝土塑性应变;εcmax为混凝土极限压应变;fc为混凝土轴心抗压强度.
1.2 建模过程
利用非线性有限元软件DIANA对剪力墙的抗震性能进行分析. 混凝土采用20节点CHX60-brick实体单元，筋材采用BAR类型杆单元，不考虑筋材和混凝土之间的黏结滑移.
模型中底部基座梁底面设定为固端约束;竖向轴压力设置为均布面荷载，施于顶部加载梁上;水平往复荷载采用位移控制进行加载.
分析时考虑几何和材料非线性，选用完全拉格朗日法进行非线性求解，采用割线刚度法进行迭代. 当混凝土单元压应变达到极限压应变或荷载降至峰值荷载的85%时，认定模型试件达到极限状态.
1.3 模型验证
采用文献[11]的钢筋RPC剪力墙试件RPCSW2.0和文献[18]试验的CFRP配筋普通混凝土剪力墙CFRPSW-5试件的试验结果验证本文分析模型和本构关系的适用性.
文献[10]试验的钢筋RPC剪力墙试件RPCSW2.0的尺寸及配筋如图3所示. 墙高2 000 mm，墙宽1 000 mm，墙厚80 mm，高宽比为2.0，高厚比为25，试验轴压比为0.11. 墙体分布筋采用双层双向HRB335配筋，双向配筋率均为1.26%;暗柱纵筋采用HRB400，配筋率为4.24%;暗柱箍筋采用HRB335，配箍率为2.51%. 试验时RPC的立方体抗压强度为94 MPa.
文献[18]中试验的CFRP配筋普通混凝土剪力墙试件CFRPSW-5的高宽比为2.33，试验轴压比为0.1，采用C40混凝土，墙体与暗柱纵筋均为CFRP筋，墙体水平筋与暗柱箍筋均为HRB400，试件尺寸及配筋如图4所示. 两个试件的分析结果和试验结果的比较分别如图5、图6及表1和表2所示，可见分析结果尚能较好地刻画试件的受力变形特征.
2 不同形式剪力墙的抗震性能分析
2.1 分析模型
为探究CFRP和RPC的使用对剪力墙抗震性能的影响，参照文献[11]的RPCSW2.0设计了4种不同形式的剪力墙，分别为：全部配筋均采用普通钢筋配筋的普通混凝土剪力墙(NC-S)、全部配筋均采用普通钢筋配筋的RPC剪力墙(RPC-S)、全部纵筋均采用CFRP筋而横向筋均采用普通钢筋的RPC剪力墙(RPC-C)以及纵筋采用CFRP和普通钢筋混合配筋而横向筋均采用普通钢筋的RPC剪力墙(RPC-SC).
CFRP与钢筋混合配筋普通混凝土剪力墙的抗震性能试验结果表明[19]：暗柱内配置普通钢筋、墙肢内纵向配置CFRP筋可使墙体的耗能能力和可恢复能力得到较好的平衡. 因此，本文混合配筋剪力墙RPC-SC亦采用暗柱配置普通钢筋、墙肢纵向配置CFRP筋、墙肢横向配置普通钢筋的混合配筋方式.
四类剪力墙模型的几何尺寸均与RPCSW2.0相同，试验轴压比n(n = N/fc A，这里的N为实际所加轴力，fc为RPC或混凝土的轴心抗压强度，A为墙体截面面积)均为0.1. 各试件暗柱纵筋配筋率为2.94%，普通钢筋配筋时，采用HRB400钢筋;暗柱配箍率为2.51%，墙肢水平和竖向分布筋配筋率均为1.26%，普通钢筋配筋时，箍筋和分布筋均为HRB335钢筋. CFRP筋的配筋率定义与钢筋配筋率一致，为CFRP筋截面面积与剪力墙墙肢横截面面积之比. 各材料力学性能均按前面验证模型的材性试验结果取值，剪力墙的配筋方式列于表3.
2.2 抗震性能分析
2.2.1 滯回曲线与耗能能力
4种模型剪力墙的滞回曲线如图7所示. 滞回曲线中加载曲线与卸载曲线所包围的面积即为试件所消耗的能量，滞回曲线包围面积即代表在单个往复荷载作用下试件的最大耗能. 在多级往复荷载作用下，所有滞回环面积之和即为试件的滞回环累计耗能. 4种剪力墙的滞回累计耗能曲线如图7所示，滞回曲线包围面积列于表4.
由表4和图7可知：采用RPC能显著提高构件的极限承载力和耗能能力. 相同配筋时，剪力墙RPC-S的承载力和耗能能力分别比普通混凝土剪力墙NC-S提高了25%和90%;全部配置CFRP纵筋会显著降低剪力墙的耗能能力，RPC-C试件的耗能能力比RPC-S降低了78%;混合配筋剪力墙RPC-SC仍能保持良好的耗能能力，其耗能能力较NC-S提高了51%，与耗能能力最优的RPC-S仅相差21%.